1、平面直角坐標系（北師大版·八年級上冊第3章第2節第一課時教學設計）江西省撫州一中 張志恒一、背景分析 （1）教材分析 本節課的學習任務是：理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。認識并能畫出平面直角坐標系。能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標及由坐標描出點的位置。“平面直角坐標系”作為“數軸”的進一步發展，實現了認識上從一維空間到二維空間的跨越，構成更廣范圍內的數形結合、數形互相轉化的理論基礎。是今后學習函數、函數與方程、函數與不等式關系的必要知識。所以平面直角坐標系是溝通代數和幾何的橋梁，是今后學習的一個重要的數學工具。目的是讓學生盡早接觸平面直角坐標系這種

2、數學工具，更快更好地感受數形結合的思想。所以，本節課的教學重點是：理解平面直角坐標系及相關概念，能由點的位置寫出它的坐標。 （2）學生情況分析 平面直角坐標系是八年級上冊第三章位置的確定第二節內容。學生在小學階段已經學習過一種確定位置的方法，即用數對確定位置，這對學生理解本節課的內容起到了一個很好的鋪墊作用。學生在學習了數軸的概念后，已經有了一定的數形結合的意識，積累了一定的由數軸坐標描出數軸上點及由數軸上的點寫出數軸上坐標的經驗，同時經過前兩節位置的確定課的學習，對平面上的點由一個有序數對表示，有了一定的認識。八年級的學生經過一年的初中學習已經具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索

3、、合作交流已經成為他們學習數學的重要方式，所以學生學習本節課時已經具備了必要的相關知識與技能。 如何從一維數軸點與實數之間的對應關系過渡到二維坐標平面中的點與有序數對之間關系，限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序實數對，不能很好地理解一一對應，不能正確認識橫、縱坐標的意義，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數形結合思想的形成。同時本節內容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學生來說也有一定困難。 二、教學任務分析1、知識與技能：1.認識平面直角坐標系，在給定的直角坐標系中，會根據坐標軸描出點的位 置，由點的位置寫出它的坐標。2.明確坐標系內的點

4、和點的坐標是一一對應的。3.能確定各個象限內點、以及坐標軸上點的坐標特點。2、情感目標： 通過平面直角坐標系點與坐標之間關系的探究過程及解決簡單的實際問題，培養學生的好奇心，創新精神，通過學生參與數學活動增強團隊精神，培養學生合作意識。教學方法：誘導法；引導發現法；指導法教學重點難點：重點：根據實際問題建立適當的坐標系，并能寫出各點的坐標。難點：1.根據實際問題建立適當的坐標系，并能寫出各點的坐標。 2.坐標平面內的點與有序實數對的一一對應關系。 3、 教學過程設計（一）創設情境，導入新課通過坐標系的建立者笛卡兒故事和坐標系在生活以及高科技中的運用,激發學生學習知識的興趣,迫切想了解今天所學內

5、容。（二）實踐活動，探索新知活動1多媒體演示一個方格紙游戲，調動學生參與,激發學生興趣。本環節給出一幅由方格紙格點給出的樹形圖,由學生分組展開鳳麟爭艷,都由女生參與,按要求填寫每個格點的位置,明確格點的位置都可以用兩個數據(稱為數對)表示,并且都不相同,那么你發現了這些數據共同的符號性質是?學生會回答都為正,繼續發問,那么我要負數怎么半?學生會回答給出負的另一半,OK,那么象什么?(數軸)還需要什么?(引導學生回答正方向)那么就描繪出了兩條數軸吧,這兩條數軸是怎么樣的位置關系呢?一條水平,一條豎直,且有公共原點,規定向右和向上為正方向.非常好,我們同學們一起將平面直角坐標系建立好了.,下面我們

6、就來看看,平面直角坐標系的定義。.展示坐標系,問學生如果沒有平面直角坐標系,這個平面只有一個區域吧,那么如果加上平面直角坐標系,平面被分成了幾個部分,同學們會回答4個部分,展示4個象限,那么只有這四個部分嗎?整個平面還缺少哪部分?同學們會回答坐標軸第五部分,很好,進一步給出正半軸概念。探究1. 學習了平面直角坐標系的概念后,結合之前的方格紙游戲,每個格點的位置都可以用兩個不同的數對表示,平面直角坐標系也是通過方格紙游戲認識的,那么學習平面直角坐標系的作用是?學生回答確定點的位置, 很好,那么看到這里有平面直角坐標系,有任意一個點P.你認為怎么確定這個點的位置, 需要兩個數據,那么這里有兩條數軸

7、,這兩個數據分別怎么確定呢?引導學生給出平面直角坐標系點的坐標定義 ,并問學生,這里的點P對應的坐標唯一嗎?唯一.分別向坐標軸作垂線,垂足點對應的數唯一。 探究2 由上述活動,我們可以由點確定坐標,那么反過來,先給一個點的坐標,我們能找到它的位置嗎?是不是唯一?引導學生得到結果,總結:平面直角坐標系內的點和點的坐標是一一對應的。 活動2 既然我們同學們都已經認識了點的坐標定義,那么下面我們具體給出8個點,你們分別給出它們的坐標,分組競賽,龍虎爭霸,選2組,每組4個男生活動,要他們根據點的坐標定義迅速給出點的坐標, 學生參與,激發學習熱情。探究3同學們發現了,每個象限都給了2個點作為代表, 你們

8、觀察各個象限內的點坐標符號有何特征,我們先從第一象限開始,幫助學生歸納出結論。探究4剛才前面同學們提到,除了4個想象,平面還包含?坐標軸,那么坐標軸上點的坐標又有何特點呢?幫助學生分析得到結論。（3） 學生小結1.認識平面直角坐標系定義；2.平面直角坐標系內點的坐標定義,明確坐標系內的點和點的坐標是一一對應的；3.能確定各個象限內點、以及坐標軸上點的坐標特點。 （四）老師贈言 通過活動得到LOVEMATH的結果,讓學生心靈得到升華,熱愛數學 (五）作業布置考慮學生個性差異，因材施教，分層布置，作業布置為：1、必做題 本節課后習題2、選做題 學習后心得，并舉一個你所了解的平面直角坐標系在生活中的應用(六)板書設計：§3.2.1平面直角坐標系1.認識平面直角坐標系定義；2.平面直角坐標系內點的坐標定義,明確坐標系內的點和點的坐標是一一對應的；3.特殊位置點的坐標符號特點(1)各個象限內點的坐標符號(2)