1、抽 屜 原 理教學案例興隆九年制學校 楊 輝 尚紹云教學片段與反思教學目標：1、知識與技能初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。2、過程與方法經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。3、情感與態度通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學過程：片段一：創設情景 導入新課活動：游戲“搶椅子”。師：游戲規則：四名同學搶三個凳子，這4位學生必須都坐下。師:同學們觀察，你發現了什么現象？生：

2、不管怎么坐，一定有一個凳子上坐了2位同學師：像這樣的現象中隱藏著什么數學奧秘？本節課就讓我們一起走進數學廣角來研究這個原理！評析：此游戲在很多公開課和教案設計中都設計，因為它能非常直觀讓學生參與其中，通過參與引發思考，這樣不僅能激發學生的學習興趣，為學生學習新知做好心理上的準備，使學生一開始就以一種躍躍欲試的愉悅狀態投入到整堂課的學習當中。片段二：自主探究 合作交流出示題目：1、把3根小棒放進2個杯子里，你發現什么？擺一擺：生：我發現有兩種情況分別是：（1、2）（0、3）生：一定有一個杯子里放2根或3根的小棒。師我們繼續研究：2、把4根小棒放進3個杯子里呢？生：說出四種情況分別是（4，0，0）

3、（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師板書：并說明這種方法叫列舉法。生：一定有一個杯子里放進了2根3根或4根。師:“一定有”是什么意思？生：“一定有”即“總有”的意思。師：“2根、3根、4根”可以說是“2根或2根以上”用什么詞語表示最貼切？生：“至少有2根”。師：非常貼切！那么，請同學們用“總有”和“至少”對上述現象進行表述。生：總有一個杯子里至少放進了2根小棒3、出示：把5根小棒放進4個杯子里。會有什么結論？那么，把6枝小棒放進5個杯子里，把7根鉛筆放進6個杯子里？把100根放進99杯子里呢？用你喜歡的方法進行探究。生：我根據以上的實驗進行推理。生：我用的是假設法。生:我把100枝小棒

4、平均放在99個杯子里，剩下的1枝任意放進一個杯子。得出結論：生:當小棒的根數比杯子多1時，不管怎么放，總有一個杯子里至少放2根小棒。4、出示：把5枝小棒放進2個杯子里，不管怎么放，你會得出什么結論？如果一共有7枝？9枝呢？你能用又快又簡單的方法嗎？生：我把5枝小棒平均放在2個杯子里，每個杯子放2枝，還剩1枝任意放在一個杯子。所以，總有一個杯子里至少放3根小棒，那么，算式 5÷2=21 21=3（根）生：把7枝、9枝平均放在2個杯子里，總有一個抽屜至少放進4枝、5枝小棒。教師板書： 總有一個抽屜至少放進 7÷2=31 31=4（枝） 9÷2=41 41=5（枝）師：

5、總有一個抽屜至少放進數量怎么算？生：“商+余數”師：“商+余數”就是總有一個杯子至少放的數量嗎？讓我們帶著這個問題繼續探究。出示（1）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有幾只飛進同一個鴿舍？為什么？要求:用實驗和算式結合理解。生：8 ÷3=22生：至少有3只鴿子飛進同一鴿舍，因為剩余的2只盡量分別飛進不同的鴿舍。應該是“2+1”而不是“2+2”出示做一做：（2）15只鴿子飛進4個鴿舍，總有一個鴿舍至少有幾只？15÷4=33 31=4（只）學生討論實驗得出結論：總有一個鴿舍至少飛進的鴿子數是“商1”，而不是“商+余數”。教師小結:今天我們研究的這種現象是數學中有趣的抽屜原理，我們用的小棒（鴿子）是被分的物體，那么，杯子（鴿籠）就當成“抽屜”。 即把M個物體放進N個抽屜里， M÷N=AB ， 總有一個抽屜里至少放（A1）個物體評析：教師把學生帶入了廣闊的探究空間，讓學生從簡單到復雜通過親身體驗，實際操作，合作交流等形式，讓學生在充分的參與中去感悟、帶著問題去思考、去實踐、去推理。對于學生的探究，教師引導學生用自己喜歡的方法嘗試也能體現“以人為本”的教學思想，學生的思維不受約束，有利于培養學生的思維能力。片段三：聯系生活 拓展運用1、 玩撲克游戲。54張撲克牌出去