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文檔簡介

1、大約一千五百年前，我國大約一千五百年前，我國古代數學名著古代數學名著孫子算經孫子算經中記載了一道數學趣題，中記載了一道數學趣題，這就是著名的這就是著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問題。問題。今有雛兔同籠，上有三十五頭，今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？下有九十四足，問雛兔各幾何？這道題的意思就是：這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有面數，有3535個頭，從下面數，個頭，從下面數，有有9494只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？我們可以先從簡單的問題入手。我們可以先從簡單的問題入手。籠子里面有若干只雞和兔。從上面籠子里面有若干只雞

2、和兔。從上面數，有數，有8 8個頭，從下面數，有個頭，從下面數，有2626只只腳。雞和兔各有幾只？腳。雞和兔各有幾只？如果有如果有3 3只兔，只兔，5 5只雞，一共有只雞，一共有2222只只腳。不對！腳。不對！如果有如果有4 4只兔，只兔，4 4只雞，一共有只雞，一共有2424只只腳。也不對。腳。也不對。雞雞8765兔兔01腳腳1618解：設有解：設有x x只兔，那么就有（只兔，那么就有（8 8x x）只雞。）只雞。雞兔共有雞兔共有2626只腳，就是只腳，就是4x +2 4x +2 （8 8x x）=26=262x+16=262x+16=26X=5X=58 85=35=3（只）（只）答：兔有答：兔有5 5只，雞有只，雞有3 3只。只。你知道古人是怎樣解決你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠雞兔同籠”問問題的嗎？題的嗎？（1 1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有兩只腳，還有94942=472=47只腳。只腳。（2 2）這時每只雞一只腳，每只兔子兩）這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多總數就比頭的總數多1 1。（3 3）這時腳的總數與頭的總數之差）這時腳

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