1、精選優質文檔-傾情為你奉上電磁場理論教案【首頁】課程名稱電磁場理論授課專業信息科學與技術人才培養基地班年級2005課程編號修課人數30課程類型必修課校級公共課（ ）；基礎或專業基礎課（ ）；專業課（ ）選修課限選課（ ）；任選課（ ）授課方式課堂講授（ ）；實踐課（ ）考核方式考試（ ）；考查（ ）課程教學總學時數72 學時學分數4 學分學時分配課堂講授 72 學時； 實踐課 學時教材名稱電磁場與電磁波作 者許福永, 趙克玉出版社及出版時間科學出版社2006年指定參考書電磁場與微波技術Engineering Electromagnetics工程電磁場（英文版·原書第6版）電磁場與電磁

2、波 (第3版)電磁場理論基礎電磁場與電磁波理論基礎作者陳孟堯, 許福永,趙克玉 編(美)威廉 H. 哈伊特(William H. Hayt,Jr.)約翰 A.比克(John A. Buck)著謝處方, 饒克謹編趙家升, 袁敬閎修訂王薔，李國定，龔克 編陳乃云, 魏東北,李一玫 編出版社及出版時間高等教育出版社1989年Mc Graw Hill Education機械工業出版社2002年5月高等教育出版社1999年6月清華大學出版社2001年2月中國鐵道出版社2001年8月授課教師梅中磊職稱副教授系電子信息科學與技術系授課時間2007年9月3日至2007年1月 日教 案【理、工科】周 次第 1

3、周，第 1 次課備 注章 節名 稱緒論；第一章 矢量分析 §1.1 矢量的代數運算；§1.2 標量場的梯度、矢量場的散度與旋度；§1.3 矢量積分定理授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求了解電磁理論的發展簡史及其啟示、電磁場理論課程的主要內容及其學習方法、教學及考核方法；要求熟練掌握矢量的代數運算、直角坐標系中標量場的梯度與拉普拉辛、矢量場的散度與旋度；理解矢量場的通量與環量以及三個常用矢量積分定理和亥姆霍茲定理。教 學 內 容 提 要時間分配緒論：電磁理論發展簡史與啟示；電磁場理論課程的教學和考核改革，電磁場理論的主要

4、內容及學習方法。§1.1 矢量的代數運算1、 矢量的加減、單位矢量和數乘 2、標量積與矢量積3、矢量的混合積§1.2 標量場的梯度、矢量場的散度與旋度1、標量場的梯度 2、矢量場的散度 3、矢量場的旋度4、標量場的拉普拉辛§1.3 矢量積分定理1、高斯散度定理 2、斯托克斯定理 3、格林定理4、亥姆霍茲定理緒論35分鐘；§1.1用10分鐘；§1.2和§1.3各半學時。教學重點與難點緒論：電磁理論發展簡史與啟示，電磁場理論的主要內容及學習方法，教學與考核改革。要點：電磁理論的發展簡史與啟示；電磁場理論課程的教學和學習方法；教學和考核方法

5、實施教學互動、學懂會用、考核公開，以便達到輕松學習、增加知識、提高能力之目的。§1.1 矢量的代數運算重點：距離矢量、點積、叉積，兩個重要公式，即、§1.2 標量場的梯度、矢量場的散度與旋度重點：梯度、散度與旋度意義及坐標表達式。難點：梯度、散度與旋度的幾何與物理意義。§1.3 矢量積分定理重點：高斯散度定理、斯托克斯定理、格林定理三個常用積分定理的物理意義和恒等式算子以及亥姆霍茲定理的意義。討論、練習、作業播放本課程的相關視頻資料；討論：引導同學們回憶已經學習過的矢量的相關知識；從而引入未學習的內容。作業：1.1 1.5；教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波

6、 (第3版)，第一章 矢量分析電磁場理論基礎，第一章 矢量分析電磁場與電磁波理論基礎，第一章 矢量分析 場論初步工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chapter 1 Vector Analysis教 案【理、工科】周 次第 1 周，第 2 次課備 注章 節名 稱第一章 矢量分析 §1.4 三種常用坐標系；§1.5 廣義正交曲線坐標系；授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求掌握單位圓法和常用坐標系中梯度、散度、旋度及拉普拉辛的運算；廣義正交曲線坐標系中梯度、散度、旋度及拉普拉辛的表達式。教 學 內 容

7、 提 要時間分配§1.4 三種常用坐標系1、坐標變量和基本單位矢量 2、坐標變量之間的關系 3、基本單位矢量之間的關系單位圓法 4、不同坐標系之間矢量的轉換§1.5 廣義正交曲線坐標系1、廣義正交曲線坐標系中的線元矢量和拉梅系數2、廣義正交曲線坐標系中的梯度、散度和旋度及拉普拉辛的表達式3、三種常用坐標系中的梯度、散度、旋度及拉普拉辛的表達式§1.4用1學時；§1.5用1學時。教學重點與難點§1.4 三種常用坐標系重點：基矢轉換的單位圓法，常用坐標系之間矢量的轉換§1.5 廣義正交曲線坐標系重點：三種常用坐標系的拉梅系數，廣義坐標系中

8、的4個公式，即梯度、散度與旋度及拉普拉辛的表示式討論、練習、作業介紹目前科研領域的熱點“隱形衣”及其基礎知識：光學變換，及其與坐標系之間的關系，調動同學的積極性。作業：1.6 1.13 教學手段多媒體教學參考資料電磁場理論基礎，第一章 矢量分析電磁場與電磁波理論基礎，第一章 矢量分析 場論初步工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chapter 1 Vector Analysis教 案【理、工科】周 次第 2 周，第 1 次課備 注章 節名 稱第二章 靜電場 §2.1 庫侖定律和電場強度；§2.2 高斯定理授課方式理論課（ ）；實驗課

9、（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求要求熟練掌握電場力即庫侖力、點電荷的場強及其物理圖象、場的疊加原理、計算電場強度的庫侖場強法和高斯定理法，以及解題的“三先原則”，即先選擇合適的坐標系、先定性分析后定量計算、先小后大原則。教 學 內 容 提 要時間分配§2.1 庫侖定律和電場強度1、庫侖定律2、電場強度3、場的疊加原理和庫侖場強法4、電力線例2.1、例2.2§2.2 高斯定理1、電場強度通量E通量2、高斯定理例2.3§2.1用1學時10分鐘；§2.2用35分鐘。教學重點與難點§2.1 庫侖定律和電場強度重點：庫侖定律，庫侖場強

10、公式，疊加原理，解題的“三先原則”，即先選擇合適的坐標系、先定性分析后定量計算、先小后大原則，例2.1、例2.2演示：點電荷的蒲公英種子球場§2.2 高斯定理重點：高斯定理的應用和高斯面，例2.3難點：疊加原理的分別和獨立作用原則；不同場源的電場的合成疑點：計算結果要用同一坐標系表達及應用討論、練習、作業討論：如何用Matlab等來繪制電力線？作業：2.1 2.4 2.7教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第二章 電磁場中的基本物理量和基本實驗定律電磁場理論基礎，第二章 靜電場電磁場與電磁波理論基礎，第二章 靜電場工程電磁場Engineering Electroma

11、gnetics，Chapter 2 Coulombs Law and Electric Field Intensity; Chapter 3 Electric Flux Density, GaussLaw, and Divergence教 案【理、工科】周 次第 2 周，第 2 次課備 注章 節名 稱第二章 靜電場 §2.2 高斯定理；§2.3 靜電勢授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求熟練掌握靜電勢及其物理意義；掌握靜電場的基本方程及其意義、計算電場的電勢法及一維電勢的泊松方程的直接積分法。教 學 內 容 提 要時間分配

12、7;2.2 高斯定理3、靜電場的無旋性4、真空中靜電場的基本方程§2.3 靜電勢1、靜電勢2、計算電場的電勢法3、等勢面4、電勢的微分方程例2.4§2.2用半學時；§2.3用1個半學時。教學重點與難點§2.2 高斯定理重點：場的無旋性的幾何和物理意義，靜電場的基本方程及其意義§2.3 靜電勢重點：靜電勢及其計算，等勢面，電勢的泊松方程是場的基本方程，例2.4：直線電荷的電勢和毛刷子場，電勢的微分方程，求解靜電場的4種方法，即庫侖場強法、高斯定理法、電勢法、一維電勢的泊松方程的直接積分法難點：一維問題的電勢的泊松方程的直接積分法演示：均勻直線電荷

13、的毛刷子場討論、練習、作業討論：如何用Matlab等來繪制等勢面？作業：2.9 2.11 2.14教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第三章 靜電場分析電磁場理論基礎，第二章 靜電場電磁場與電磁波理論基礎，第二章 靜電場工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chapter 4 Energy and Potential教 案【理、工科】周 次第 3 周，第 1 次課備 注章 節名 稱第二章 靜電場 §2.4 電偶極子；§2.5 電介質的極化和電位移矢量授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要

14、求掌握介質中的電極化強度、高斯定理及介質中的靜電場的基本方程；理解電介質中及其表面上的束縛電荷及其分布；了解電偶極子的電場及外電場對電偶極子的作用和電介質的極化。教 學 內 容 提 要時間分配§2.4 電偶極子1、電偶極子的電場2、均勻外電場對電偶極子的作用§2.5 電介質的極化和電位移矢量1、電介質的極化和電極化強度2、束縛電荷3、電位移矢量和介質中的高斯定理4、介質中靜電場的基本方程例2.5、例2.6§2.4用35分鐘；§2.5用1個學時10分鐘。教學重點與難點§2.4 電偶極子重點：電偶極子的電場，電偶極子在均勻電場中所受的力矩§

15、;2.5 電介質的極化和電位移矢量重點：電極化強度，介質中的高斯定理、輔助計算量電位移矢量、介質中電場的基本方程，介質的極化規律，例2.5，例2.6難點：束縛電荷密度及其面密度的求法疑點：D線和E線的區別討論、練習、作業介紹科研熱點：“左手材料”如何實現負的介電常數？作業：2.15 2.19 2.20教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第三章 靜電場分析電磁場理論基礎，第二章 靜電場電磁場與電磁波理論基礎，第二章 靜電場工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chapter 5 Conductors, Dielectrics, and Capaci

16、tance教 案【理、工科】周 次第 3 周，第 2 次課備 注章 節名 稱第二章 靜電場 §2.6 靜電場的邊界條件；§2.7 電容授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求要求掌握靜電場的邊界條件和計算電場的試探法，電容及其計算方法；理解靜電場中導體的性質。教 學 內 容 提 要時間分配§2.6 靜電場的邊界條件1、兩種媒質間靜電場的邊界條件2、兩種介質間靜電場的邊界條件3、介質與導體間靜電場的邊界條件例2.7、例2.8§2.7 電容1、靜電場中的導體2、孤立導體與雙導體的電容3、多導體系統的部分電容4、多導體系

17、統中兩導體間的總電容例2.10：用部分電容法計算兩導體間的電容§2.6用1學時；§2.7用1學時。教學重點與難點§2.6 靜電場的邊界條件重點：不同媒質間靜電場邊界條件的三種表達式，即積分式、微分式、電勢式難點：利用電場的邊界條件求解電場的正向問題(由源分布求場分布)和反向問題(由場分布求源分布)，例2.8：試探法疑點：直接積分法中積分常數的確定§2.7 電容重點：導體的性質；孤立導體電容、雙導體電容、多導體的部分電容；電容的4種計算方法，即電荷法、電壓法、部分電容法、場能法（具體計算在§2.8）難點：計算雙導體電容時積分路線的選取，用部分電容

18、法計算雙導體的電容疑點：多導體系統中兩導體間的部分電容與總電容的區別討論、練習、作業作業：2.23 2.24 2.27教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第三章 靜電場分析電磁場理論基礎，第二章 靜電場電磁場與電磁波理論基礎，第二章 靜電場工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chapter 5 Conductors, Dielectrics, and Capacitance教 案【理、工科】周 次第 4 周，第 1 次課備 注章 節名 稱第二章 靜電場 §2.8 靜電場的能量；第三章 穩恒電場與磁場 §3.1 電流密度和電荷

19、守恒定律授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求掌握靜電場的能量及其分布即靜電場的能量密度；熟練掌握電流密度（傳導電流和運流電流）和電荷守恒定律電流連續性方程。教 學 內 容 提 要時間分配§2.8 靜電場的能量1、帶電體系統的電場能量2、電場的能量密度例2.11§3.1 電流密度和電荷守恒定律1、 電流與電流密度2、傳導電流和運流電流3、電動勢4、電荷守恒定律電流連續性方程§2.8用1學時；§3.1用1學時。教學重點與難點§2.8 靜電場的能量重點：帶電體系統的電場能量，電場的能量密度電場能量的分布難點

20、：計算電容的場能法及其它多種計算電容的方法（舉例）疑點：電場總能量公式可視為半導電媒質§3.1 電流密度和電荷守恒定律重點：體電流面密度和面電流線密度，傳導電流和運流電流，電荷守恒定律電流連續性方程疑點：體電流面密度和面電流線密度討論、練習、作業討論：負能量的問題。作業：2.40 2.41 2.42教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第二章 電磁場中的基本物理量和基本實驗定律；第三章 靜電場分析電磁場理論基礎，第二章 靜電場電磁場與電磁波理論基礎，第二章 靜電場；第三章 恒定電場和恒定電流場工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chap

21、ter 5 Conductors, Dielectrics, and Capacitance教 案【理、工科】周 次第 4 周，第 2 次課備 注章 節名 稱第三章 穩恒電場與磁場 §3.2 穩恒電流的電場；§3.3 安培定律和磁感應強度授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求掌握導電媒質中穩恒電場的基本方程及邊界條件、焦耳定律和穩恒電場的靜電比擬及電導的計算方法；安培力、磁感應強度、計算磁場的畢奧薩伐爾定律及洛侖茲力。教 學 內 容 提 要時間分配§3.2 穩恒電流的電場1、導電媒質中穩恒電場的基本方程2、穩恒電場的邊界條

22、件3、焦耳定律4、導電媒質中穩恒電場的靜電比擬與電導例3.1、例3.2§3.3 安培定律和磁感應強度1、安培定律2、磁感應強度與畢奧薩伐爾定律3、洛侖茲力例3.3§3.2用1學時；§3.3用1學時。教學重點與難點§3.2 穩恒電流的電場重點：穩恒電流場的基本方程及其邊界條件，與介質中靜電場的對偶關系難點：計算電導的靜電比擬法及其它多種計算電導的方法：設電流法、設電壓法、積分法等疑點：電流的分類，幾種常用電容器的電容、漏電導或漏電阻及其電場的比較§3.3 安培定律和磁感應強度重點：安培定律，磁感應強度，畢奧薩伐爾定律，B線，洛侖茲力和洛侖茲力密度

23、，例3.3：無限長直線電流的磁場難點：例3.3：計算有限長直線電流的磁場疑點：三種傳導電流分布即線電流、面電流、體電流及運動電荷元的運流電流元：，兩無限長直線電流單位長的安培力及其與兩點電荷的庫侖力的比較討論、練習、作業討論：靜磁場與靜電場的對照。磁單極子存在嗎？作業：3.4 3.6 3.8教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第五章 恒定磁場分析電磁場理論基礎，第四章 恒定磁場電磁場與電磁波理論基礎，第三章 恒定電流和恒定電流場工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chapter 8 The Steady Magnetic Field教 案【理、

24、工科】周 次第 5 周，第 1 次課備 注章 節名 稱國慶節長假授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數教學目的及要求國慶節長假教 學 內 容 提 要時間分配國慶節長假教學重點與難點國慶節長假討論、練習、作業國慶節長假教學手段國慶節長假參考資料國慶節長假教 案【理、工科】周 次第 5 周，第 2 次課備 注章 節名 稱習題課：第二、三章靜態場的性質與電路元件的計算比較；解題方法點撥；例題解析授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求掌握靜電場、穩恒電場和穩恒磁場的性質及其解法比較，電容、電導和電感的性質及其求法比較；一般問題的解題原則及解

25、題方法。教 學 內 容 提 要時間分配第二、三章部分內容小結1、由電荷分布求解電場分布的方法及電容的計算方法，由電流分布求解磁場的方法及計算電感的方法（場的正演問題）；2、靜電場各場量間的關系，穩恒磁場各場量間的關系及場的反演問題3、靜電場、穩恒電場和穩恒磁場的性質及其解法比較，電容、電導和電感的性質及其求法比較4、電路元件的性質及其應用二、解題方法點撥1、解題的“三先原則”：先選坐標系、先定性后定量、先小后大2、其它解題方法的運用3、建立理想化的物理模型和結果的驗證4、多動手、多動腦、多總結，找出問題的規律性（三多一找），積累分析計算的經驗和技巧。三、例題解析例題1、挖洞載流導體圓柱在空間的

26、磁場。例題2、電荷圓環在空間任一點的電場。第二、三章部分小結用30分鐘；解題方法點撥用30分鐘；例題解析用40分鐘；教學重點與難點一、第二、三章部分小結重點：靜電場和穩恒磁場的性質；場的正演和反演問題的計算難點：靜電場和穩恒磁場各量之間的關系二、解題方法點撥重點：解題的“三先原則：先選擇坐標系、坐標軸及坐標原點；先定性分析后定量計算，并注意對稱性的運用，例如無限長和有限長線電荷或線電流對場點的選取，定量計算時先考慮各種解題方法的簡繁難易，從而確定簡便方法；具體計算時先從小的電荷元或電流元入手，以后再積分出大的勢和場。其它解題方法的運用：疊加法、試探法、利用法（拿來法）、積分法、類比法（同一問題

27、）、比擬法（不同問題）、等效法等。建立理想化的物理模型和結果的驗證：根據物理圖象，忽略次要方面，抓其主要矛盾，建立理想化的物理模型后再確定出其數學模型。正確的結果應滿足約束方程及其邊界條件；檢驗真理的標準是實踐即做實驗；部分檢驗或演繹成極限情況下的已知結果，或滿足自然邊界條件等。多動手、多動腦、多總結，找出問題的規律性（三多一找），積累分析計算的經驗和技巧。討論、練習、作業討論：磁力線的做圖法。作業：無教學手段多媒體教學參考資料教 案【理、工科】周 次第 6 周，第 1 次課備 注章 節名 稱第三章 穩恒電場與磁場 §3.4 矢量勢和安培環路定律；§3.5 磁偶極子授課方式

28、理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求掌握磁通連續性原理即磁場的高斯定理、矢量勢及其微分方程和安培環路定律，以及穩恒磁場的基本方程；了解磁偶極子和穩恒磁場對磁偶極子的作用。教 學 內 容 提 要時間分配§3.4 矢量勢和安培環路定律1、磁通連續性原理2、矢量勢及其微分方程3、安培環路定律4、真空中穩恒磁場的基本方程例3.4、例3.5、例3.6§3.5 磁偶極子1、磁偶極子的磁場2、穩恒磁場對磁偶極子的作用§3.4用1學時；§3.5用1學時。教學重點與難點§3.4 矢量勢和安培環路定律重點：磁通連續性原理，矢量勢

29、及其泊松方程，安培環路定律，真空中磁場的基本方程，例3.5：無限長直線電流的矢勢難點：計算兩無限長直線電流的矢勢和磁場疑點：例3.5：矢勢為零處磁場并不為零；例3.6：同軸線內外導體中安培環所包圍的總電流§3.5 磁偶極子及其與磁場的作用重點：小電流環即磁偶極子的矢勢和磁場，三種傳導電流即線電流、面電流、體電流分布的磁矩及其磁場，穩恒磁場對磁偶極子的作用力矩難點：小電流環即磁偶極子的矢勢和磁場疑點：線電流、面電流和體電流的磁矩討論、練習、作業介紹：科研熱點：“左手材料”如何實現負磁導率？作業：3.18 3.20 3.24教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第五章 恒

30、定磁場分析電磁場理論基礎，第四章 穩恒磁場電磁場與電磁波理論基礎，第四章 恒定磁場工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chapter 8 The Steady Magnetic Field教 案【理、工科】周 次第 6 周，第 2 次課備 注章 節名 稱第三章 穩恒電場與磁場 §3.6 物質的磁化和磁場強度；§3.7 磁場的邊界條件授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求掌握磁化強度、磁介質中穩恒磁場的基本方程和邊界條件；理解磁化電流和磁標勢；了解物質的磁化和磁力線。教 學 內 容 提 要時間分配

31、67;3.6 物質的磁化和磁場強度1、物質的磁化與磁化強度 2、磁化電流3、磁場強度與磁介質中的安培環路定律4、磁介質中穩恒磁場的基本方程5、磁標勢 6、磁路 例3.7§3.7 磁場的邊界條件1、兩種磁介質間磁場的邊界條件2、無面電流時兩種磁介質間磁場的邊界條件3、磁介質與理想導磁體間磁場的邊界條件例3.8、例3.9§3.6用1學時10分鐘；§3.7用35分鐘。教學重點與難點§3.6 物質的磁化和磁化強度重點：磁化強度，磁化電流，磁場強度，磁介質中的安培環路定律，磁介質中穩恒磁場的基本方程，磁標勢難點：磁化體電流和磁化面電流及其求法疑點：磁標勢與磁力線&

32、#167;3.7 磁場的邊界條件重點：磁感應強度法向分量的連續性，磁場強度切向分量的躍變及其矢勢表示式；不同媒質間磁場邊界條件的三種表達式，即積分式、微分式、矢勢式或標勢式難點：理想導磁體表面上的磁場及其與導體表面上電場的比較；求解穩恒磁場的5種方法，即畢奧薩伐爾定律、安培環路定律、矢勢法、泊松方程的直接積分法、磁標勢法。疑點：矢勢的連續性討論、練習、作業作業：3.30 3.32 3.33教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第五章 恒定磁場分析電磁場理論基礎，第四章 穩恒磁場電磁場與電磁波理論基礎，第四章 恒定磁場工程電磁場Engineering Electromagneti

33、cs，Chapter 9 Magnetic Forces, Materials and Inductance教 案【理、工科】周 次第 7 周，第 1 次課備 注章 節名 稱第三章 穩恒電場與磁場 §3.8 電感；§3.9 磁場的能量授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求掌握電感（自感和互感）及其計算方法；理解磁場的能量及其分布即磁場的能量密度。教 學 內 容 提 要時間分配§3.8 電感1、互感2、自感例3.10§3.9 磁場的能量1、電流回路系統的磁場能量2、磁場的能量密度例3.11§3.8用1學時

34、；§3.9用1學時。教學重點與難點§3.8 電感重點：磁鏈和互感、自感，內自感和外自感；電感（互感和自感）與電容的比較與對偶難點：內自感的匝數的確定，求解電感的3種方法，即按定義設電流法，諾伊曼公式法，求電感的場能法疑點：電感是準穩恒磁場的問題，其中的物理量是緩變正弦場的有效值。對坐標系原點的選擇§3.9 磁場的能量重點：磁場的能量，磁場的能量密度難點：磁場的自能和互能疑點：體積元在圓柱坐標系和球坐標系內的表示；無限長載流導線的外自感為無限大，因為無窮遠處有場，場能為無窮大。討論、練習、作業科研熱點：無線傳輸電能及其與電感的關系。作業：3.36 3.37 3.41

35、;教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第五章 恒定磁場分析電磁場理論基礎，第五章 準靜態場、電感和磁場能電磁場與電磁波理論基礎，第四章 恒定磁場工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chapter 9 Magnetic Forces, Materials and Inductance教 案【理、工科】周 次第 7 周，第 2 次課備 注章 節名 稱第四章 靜態場邊值問題的解析 §4.1 靜態場邊值問題的分類和唯一性定理；§4.2 鏡像法授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求熟練掌握導體

36、邊界的鏡象法；了解靜態場邊值問題的分類和唯一性定理。教 學 內 容 提 要時間分配平時小測驗1：由電荷分布計算電場或電容的計算問題§4.1 靜態場邊值問題的分類和唯一性定理1、靜態場邊值問題的分類2、靜態場的邊值條件3、靜態場邊值問題的求解方法4、唯一性定理§4.2 鏡像法1、鏡像法的原理2、導體與介質間邊界的鏡像法小測驗15分鐘；§4.1用30分鐘；§4.2用1學時。教學重點與難點§4.1 靜態場問題的分類與提法和唯一性定理重點：靜態場邊值問題的三種類型，即第一類邊值問題狄里赫利問題、第二類邊值問題諾伊曼問題、第三類邊值問題即混合邊值問題魯賓

37、問題；靜態場的邊值條件，靜態場邊值問題的解法，唯一性定理的證明難點：唯一性定理是指待求場是唯一的疑點：自然邊值條件§4.2 鏡像法重點：導體與介質間的平面邊界、圓柱邊界和球形邊界，鏡像的個數、大小及位置；導體圓柱帶電接地、導體圓柱不帶電不接地（絕緣）；導體球帶電接地、導體球不帶電不接地（絕緣）及導體球帶電不接地（帶電絕緣）難點：導體平面和導體圓柱的電勢參考點取在無窮遠，接地時則取在導體表面，不接地（絕緣）時亦可取在導體表面疑點：鏡像的次數，導體球接地時電勢參考點取在球面，導體球不接地（絕緣）時電勢參考點取在無窮遠討論、練習、作業介紹：在Matlab中如何數值計算求解拉氏方程？作業：4

38、.1 4.3 4.5教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第四章 靜態場邊值問題的解法電磁場理論基礎，第三章 靜電場邊值問題的解析解電磁場與電磁波理論基礎，第二章 靜電場 第五章 邊值問題工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chapter 5 Conductors, Dielectrics, and Capacitance教 案【理、工科】周 次第 8 周，第 1 次課備 注章 節名 稱第四章 靜態場邊值問題的解析 §4.2 鏡像法；§4.3 直角坐標系內的分離變量法授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2

39、 學時教學目的及要求熟練掌握直角坐標系的分離變量法；理解兩種介質間平面邊界的鏡象法。教 學 內 容 提 要時間分配§4.2 鏡像法3、兩種介質間平面邊界的鏡像法例4.1、例4.2§4.3 直角坐標系內的分離變量法1、直角坐標系內的分離變量法例4.3、例4.4§4.2用1學時；§4.3用1學時。教學重點與難點§4.2 鏡像法重點：兩種不同電介質間平面邊界的鏡像電荷（點電荷或線電荷），兩種不同磁介質間平面邊界的鏡像電流（線電流）難點：兩種電介質中電場的計算，兩種磁介質中磁場的計算疑點：有面電流與無面電流時導磁體表面磁場的不同§4.3 直角

40、坐標系內的分離變量法重點：分離常數的平方和為零；分離常數即本征值與本征函數的對應及其求解步驟難點：周期性邊界條件應取三角函數，對應的分離常數為實數；分離常數為虛數時所取的雙曲函數適用于有界區，衰減的指數函數適用于無界區疑點：有界區用雙曲函數、無界區用衰減的指數函數的計算結果簡潔討論、練習、作業介紹：在Matlab中如何數值計算求解拉氏方程？作業：4.7 4.10 4.11教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第四章 靜態場邊值問題的解法電磁場理論基礎，第三章 靜電場邊值問題的解析解電磁場與電磁波理論基礎，第五章 邊值問題工程電磁場Engineering Electromagne

41、tics，Chapter 7 Poissons and Laplaces Equations教 案【理、工科】周 次第 8 周，第 2 次課備 注章 節名 稱第四章 靜態場邊值問題的解析 §4.3 直角坐標系內的分離變量法；§4.4 圓柱坐標系內的分離變量法授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求掌握圓柱坐標系中二維平行平面場邊值問題的分離變量法；理解圓柱坐標系中三維場的邊值問題及分離變量法中邊界條件的疊加與其解疊加的對應關系。教 學 內 容 提 要時間分配§4.3 直角坐標系內的分離變量法2、邊界條件的疊加例4.5

42、7;4.4 圓柱坐標系內的分離變量法1、二維平行平面場的邊值問題2、三維場的邊值問題例4.6、例4.7§4.3用半學時；§4.4用1個半學時。教學重點與難點§4.3 直角坐標系內的分離變量法重點：從例題4.34.5，邊界條件的延拓、確定傅立葉級數的系數、邊界條件的傅立葉級數的展開，邊界條件與本征函數的對應，分離常數即本征值與本征函數的對應：分離常數為零，其解為線性解；分離常數是實數，其解為三角函數；分離常數是虛數，其解為雙曲函數（有界區）或衰減的指數函數（無界區）；邊界條件的疊加與其解疊加的對應關系難點：待定系數的對比法疑點：解答中上下空間變量的絕對值的應用

43、67;4.4 圓柱坐標系內的分離變量法重點：二維平行平面場，徑向為歐拉方程的解；對三維場當徑向為齊次邊界條件時（分離常數為虛數），徑向為貝塞爾函數，縱向是雙曲函數（有界區）或衰減的指數函數（無界區），當徑向為非齊次邊界條件時（分離常數為實數），徑向為變態貝塞爾函數，縱向是三角函數；無論二維或三維場角向皆為三角函數。若含柱軸，二維場中無r的負冪次項；若含柱軸，則無諾伊曼函數和第二類變態貝塞爾函數。難點：確定待定常數和分離常數的邊界條件的比較法疑點：含柱軸時諾伊曼函數和第二類變態貝塞爾函數皆為無窮大討論、練習、作業討論：光纖與圓柱坐標系。作業：4.15 4.16 4.18教學手段多媒體教學參考資料

44、電磁場與電磁波 (第3版)，第四章 靜態場邊值問題的解法電磁場理論基礎，第三章 靜電場邊值問題的解析解電磁場與電磁波理論基礎，第五章 邊值問題工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chapter 7 Poissons and Laplaces Equations教 案【理、工科】周 次第 9 周，第 1 次課備 注章 節名 稱第四章 靜態場邊值問題的解析 §4.5 球坐標系內的分離變量法；§4.6 函數授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求理解球坐標系的分離變量法；了解函數及其性質。教 學 內 容 提

45、要時間分配§4.5 球坐標系內的分離變量法1、球坐標系內的分離變量法2、二維軸對稱場的邊值問題3、三維場的邊值問題例4.8、例4.9*§4.6 函數1、函數的定義2、函數的主要性質3、電荷密度的函數表示法4、函數和單位階躍函數的關系§4.5用1學時；§4.6用1學時。教學重點與難點§4.5 球坐標系內的分離變量法重點：二維軸對稱場，極角方向的解為勒讓德多項式；三維場的極角方向的解為連帶勒讓德多項式，二者在徑向皆為歐拉方程的解；方位角方向的解則為三角函數。若含球心，則徑向解中無r的負冪次項；若含極軸，極角的解中無第二類勒讓德函數。難點：確定待定常

46、數和分離常數的邊界條件的比較法疑點：注意第二類勒讓德多項式的階數。§4.6 函數重點：函數的定義：集中性和歸一化性；函數的主要性質：抽樣性、偶函數、與距離矢量的關系及代數運算和積分；電荷密度的函數表示法，即點電荷、線電荷、面電荷在三個常用坐標系中一、二、三維的表示；函數與單位階躍函數的關系：單位階躍函數的定義，用單位階躍函數表示矩形脈沖，用函數和單位階躍函數表示導體板上的面電流。難點：函數是廣義函數，用函數表示電荷密度及與單位階躍函數表示導體板上的面電流。疑點：用函數表示電荷密度時要考慮到函數的歸一化性討論、練習、作業討論：球形諧振腔與球坐標系。作業：4.25 4.27 4.28；教

47、學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第四章 靜態場邊值問題的解法電磁場理論基礎，第三章 靜電場邊值問題的解析解電磁場與電磁波理論基礎，第五章 邊值問題工程電磁場Engineering Electromagnetics，Chapter 7 Poissons and Laplaces Equations教 案【理、工科】周 次第 9 周，第 2 次課備 注章 節名 稱第四章 靜態場邊值問題的解析 §4.7 格林函數法授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求了解格林函數、格林函數法和簡單邊界的格林函數。教 學 內 容 提 要時間分配*

48、§4.7 格林函數法1、格林函數2、格林函數法3、簡單邊界的格林函數例4.10、例4.11§4.7中的格林函數和格林函數法用1學時10分鐘；§4.7中簡單邊界的格林函數用35分鐘。教學重點與難點§4.7 格林函數法重點：格林函數是單位點源的勢函數，格林函數的特解（無界解）和基本解（有界解）在三個常用坐標系中的表示式；格林函數法的積分方程，三類邊值問題的解；用鏡像法求簡單邊界的格林函數（無界、上半空間、柱外、球外）難點：在三種常用坐標系中距離R的表示疑點：對第二類格林函數的邊值問題，其法向導數一般不能取為零，但對外域問題可取為零。討論、練習、作業討論：數學

49、與物理中的格林函數法。作業：4.31 4.32 4.33教學手段多媒體教學參考資料電磁場與電磁波 (第3版)，第三章 靜電場分析電磁場理論基礎，第三章 靜電場邊值問題的解析解電磁場與電磁波理論基礎，第五章 邊值問題教 案【理、工科】周 次第 10 周，第 1 次課備 注章 節名 稱第四章 靜態場邊值問題的解析 §4.8 復變函數法授課方式理論課（ ）；實驗課（ ）；實習（ ）教 學時 數2 學時教學目的及要求了解復變函數法和常見的保角變換。教 學 內 容 提 要時間分配*§4.8 復變函數法1、復變函數及其性質2、復勢函數法3、常見的保角變換：冪函數和對數變換例題1：二面角為的兩半無限大等勢面的場例題2：計算圓弧形電阻片的電阻§4.8中復變函數及其性質和復變函數法用1學時；§4.8中常見的保角變換用1學時。教學重點與難點§4.8 復變函數法重點：復變函數的導數（四種形式）和柯西黎曼條件；復勢函數法；冪函數變換和對數變換；例題1：二面角為的兩半無限大等勢面的場；例題2：計算圓弧形電阻片的電阻。難點：二維場的矢量式和復數式的對應及由復勢函數計算復數場后再換成場矢量或由勢函數直接計算場矢量；復勢函數法中通量函數和勢函數的選擇。疑點：根據場圖選擇復勢函數中的通量函數和勢函數并由此構成復勢函數。討論、練習、作業介紹：科研熱點“隱形衣