1、理科教研組集體備課教案第二章 一元二次方程課題為什么是0.618（一）教學目標通過分析問題中的數量關系，建立方程解決問題，認識方程模型的重要性，并總結運用方程解決實際問題的一般過程。經歷分析具體問題中的數量關系、建立方程模型并解決問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效的數學模型，從中感受到數學學習的意義；能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養學生分析問題、解決問題的意識和能力；在問題解決中，經歷一定的合作交流活動，進一步發展學生合作交流的意識和能力。教學重點能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據具體問題的實際意義檢

2、驗結果的合理性，進一步培養學生分析問題、解決問題的意識和能力。教學難點能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養學生分析問題、解決問題的意識和能力。教學用具小黑板等。教學方法講授法、推理法、練習法教學過程教學內容活動設計備注ABCDE第一環節；回憶鞏固，情境導入活動內容：提出問題：記得黃金分割中的黃金分割點和黃金比嗎？是多少？怎么求出來的？ 學習了一元二次方程之后，能否從方程的角度來解決這個問題呢？分組討論，怎么設未知數？在這個問題中存在怎樣的等量關系？如何利用比例式來列方程？涉及到解的取舍問題，應提醒學生根據實際問題進行檢驗，決定解到底是多少。

3、第二環節 做一做，探索新知活動內容：1、數字問題問題：有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？引導學生分析問題、解決問題：第一步：弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個未知數。第二步：本題里，表示應用題全部含義的相等關系是 (1)兩筆錢的和=20 (2)兩筆錢的積=96第三步：根據相等關系，寫出需要的代數式(關系式)，從而列出方程。第四步：檢驗解的合理性。2、面積問題問題：如圖，現有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？本

4、題教師啟發、引導、學生回答，注意以下幾個問題（1）因為要做成底面積為77cm2的無蓋的長方體型的盒子，如果底面的長和寬分別能用含未知數的代數式表示，這樣依據長×寬長方形面積，便可以找準等量關系，列出方程，這是解決本題的關鍵（2）求出的兩個根一定要進行實際題意的檢驗，本題如果截取的小正方形過長為13時，得到底面的寬為11，則不合題意，所以舍去。3、平均增長（或降低）率問題問題：一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均月增長的百分率是多少（精確到0.1）？分析：如果設利潤平均月增長率為x，那么2月份的利潤是 2500（1x）元3月份的利潤是 元由此，

5、就可以列出方程了教師引導，點撥、板書，學生回答注意以下幾個問題：（1）為計算簡便、直接求得，可以直接設增長的百分率為x（2）認真審題，弄清基數，增長了，增長到等詞語的關系（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號打開活動目的：以學生所熟悉的黃金分割中的黃金比的求法為素材，以前面所學的黃金點的作法為切入點，用熟悉的知識點來激發學生解決問題的欲望！并進一步讓學生體會數形結合的思想.黃金分割中的黃金比是，其實學生已經很熟悉并在以前學作黃金點的作圖過程中給出了的來源。可以讓學生先回憶，進而提出問題：能否從數的角度來考慮黃金比？（與前面的知識對比去考慮）活動的實際效果：部分學生能夠聯系以前學過的黃金比的作圖

6、以及和黃金分割有關的知識對這三個問題進行思考，能夠在老師的引導下主動地思考問題，取得了比較理想的效果，而且也調動了學生的學習熱情，激發了學生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎。活動目的：一元二次方程的應用我認為大體可分為五個方面的問題：（1）數字問題；（2）面積問題；（3）平均增長（或降低）率問題；（4）數形結合問題；（5）利潤問題；第一課時：數字問題；面積問題；平均增長（或降低）率問題。第二課時：幾何問題；利潤問題。本節課我把教材作為出發點，作為素材來呈現，依據數學課程標準，創造性的開發，使用教材。由于本節“一元二次方程的應用”與九年級下冊中的“二次函數”的應用聯系密切，所以學好本節課可以

7、為后續知識打下堅實的基礎。活動實際效果：每種類型的問題設置都經過精心準備。通過問題串的設立，將比較復雜、難以理解的題目分成多個小的題目去理解，使學生在不知不覺中克服困難，體會到列方程解應用題的三個重要環節：整體系統的審清題意；尋找等量關系；正確求解并檢驗解的合理性。采取的是一講一練，從鞏固練習的準確程度上來看，學生掌握得比較好，能夠達到預期的效果。第三環節：練一練，鞏固新知活動內容：1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一個長條，剩下的長方形鋼板的面積為4800 cm2。求原正方形鋼板的面積。 2、某產品原來每件600元，由于連續兩次降價，現價為384元，如果兩個降價的百分數相同，求每次降價百分之幾？活動目的：通過兩道問題的解決，查缺補漏，了解學生的掌握情況和靈活運用所學知識的程度。 活動實際效果：教師引導學生分析完畢，學生板書，筆答，評價，對比，總結引導學生對比“增長”、“下降”的區別大部分學生能夠獨立解決問題。 第四環節：收獲與感悟活動內容： 問題：1、列方程解應用題的關鍵2、列方程解應用題的步驟3、列方程應注意的一些問題讓學生在四人小組中進行回顧與反思后，進行組間交流發言。第五環節：布置作業1、兩個數的差等于4，積