1、畢業論文（設計）正文 題目：基于灰色系統理論的寧波港物流需求預測研究Logistics Demand Forecast Research of Ningbo Port Based on The Gray Theory學 院：計算機與信息工程學院專 業：物流管理班 級：物流0901學 號：0912600110學生姓名：王正財指導教師：柳虹二一三年五月基于灰色系統理論的寧波港物流需求預測研究摘 要：對于港口物流未來需求的預測是制定港口物流發展計劃的重要依據，其精確度能為港口物流園區的規劃和建設提供強有力的理論支持。灰色GM(1,1)模型僅僅是運用按時間排列的數據建立的模型，因此實際結果會產生一些誤

2、差。本文將灰色GM(1,1)預測模型與灰色馬爾科夫鏈模型結合用于預測寧波港的總貨物吞吐量和集裝箱吞吐量，建立了灰色-馬爾科夫鏈模型，也就是利用馬爾科夫鏈模型來修正灰色GM(1,1)模型的預測值，從而大大提高預測的精確度。基于該模型，采用寧波港近八年的相關數據，預測寧波港以后五年的物流需求，為寧波港接下去一輪發展提供數據支撐。最后，分析比較使用灰色-馬爾科夫鏈前后相關預測值的各項精確度指標，實驗結果證明灰色-馬爾科夫鏈模型預測精確度比較高，預測誤差比較小。關鍵詞：寧波港，吞吐量，預測，馬爾科夫鏈，灰色GM(1,1)模型Logistics Demand Forecast Research of N

3、ingbo Port Based on Gray Theory Abstract: Port logistic demand forecast is an important basis for the planning of the development of port logistics.The forcast precision can provide port logistic planning with a strong theoretical support.The GM(1,1) model is simply established according to the time

4、 series data.the forecasting has inevitable errors. This paper predicts general cargo,container number ,foreign trade cargo throughput of Ningbo port through combining the grey G(1,1) model and the Markov Chain model and using the Markov chain model to correct the predictive value of the gray G(1,1)

5、 model ,which greatly improving the accuracy of the forecast. According to nearly eight years of data of Ningbo port,the thesis predicts the Ningbo port logistic needs for the next five years,which provides an effective data support for the next round of development of Ningbo port. In the end,this p

6、aper will analyze and compare the precision index of predictive value of the grey G(1,1) model and the Markov Chain model.Through this example , we can conclude that the precision of the greyMarkov Chain model is relatively higher and the prediction error is comparatively lower. Keywords: Ningbo por

7、t;throughput capacity;predicition;Markov Chain;grey G(1,1) model 正文目錄第1章 緒論1.1研究背景和意義1.2相關研究綜述1.2.1國內研究現狀1.2.2國外研究現狀第2章 預測方法簡介2.1 常用預測方法2.2 灰色-馬爾科夫鏈模型預測方法第3章 灰色預測模型的建立3.1 灰色GM(1,1) 模型3.2灰色馬爾科夫鏈模型第四章 基于灰色-馬爾科夫鏈模型的相關指標預測4.1寧波港港口吞吐量分析4.2寧波港總貨物吞吐量預測4.2.1基于灰色GM(1,1)模型的寧波港總貨物吞吐量預測4.2.2基于灰色馬爾科夫鏈模型的寧波港總貨物吞吐

8、量預測4.3寧波港集裝箱吞吐量預測4.3.1基于灰色GM(1,1)模型的寧波港集裝箱吞吐量預測4.3.2基于灰色馬爾科夫鏈模型的寧波港集裝箱吞吐量預測第五章 總結及展望5.1總結5.2展望參考文獻致謝附錄第1章 緒論1.1研究背景和意義伴隨著生產制造模式的進一步變革和管理理念的巨大變化，在全球范圍內，現代物流產業越來越受到各個國家和地方的高度重視，因為很多人都認為物流業的潛力不容小覷，它被稱為第三利潤源。從企業角度出發，物流產業可以為它提供巨大的直接或者間接的利潤，若從國家層面上來說，物流產業的的確確有助于國民經濟的發展。國際上甚至認為物流是整個國民經濟發展的基礎，其發展的程度已經成為國家現代

9、化程度以及綜合國力的重要判斷指標之一。就中國而言，自從中國改革開放以后，經濟不斷以驚人的速度發展，物流企業也不斷快速發展，物流業是中國的第十大產業，各省地方也針對物流業制定了許多促進其發展的措施，要發展先進物流需求優化物流資源的利用，現代物流產業漸漸成為國民經濟的重要組成部分以及經濟增長點。對于沿海港口，現代物流業甚至成為當地的支柱性產業，可以說全中國范圍內出現了一場物流熱。物流是包括了運輸、倉儲和信息等行業的綜合型服務業，包含的領域很廣泛，可以增加很多就業崗位，并且有助于促進生產和拉動消費。值得關注的是國務院常務會議于2009年2月25日審議通過了物流產業振興規劃。中國經濟在改革開放后以驚人

10、的速度發展，2012年中國的GDP為519322億元，同比增長百分之七點八。進出口總額達到了3.8667.6億。這些都刺激了我國物流的需求，2012年中國社會物流總值達到了177.3萬億元，若按照可比價格來計算，同比增長了百分之九點八。2012年1到10月份，中國具有一定規模的港口完成806057萬噸的貨物吞吐量，同比增長百分之六點七。港口對于中國物流發展作用巨大，它是進出口物流的載體。隨著中國經濟的發展，現代港口物流工業已經迅速發展。寧波港地處浙江東海岸，由北侖港區、鎮海港區、寧波港區、穿山港區和大榭港區五個港區組成，顯然港口是寧波的巨大優勢。自從改革開放以后，寧波港口發生了歷史性的巨變，它

11、已經成為深水樞紐港。現如今的寧波港擁有三百多座生產性的泊位，萬噸級別的深水泊位有超過六十座，其中包括五萬噸級別的液體化工專用泊位和第6代國際集裝箱專用泊位，還有二十萬噸卸礦碼頭和二十五萬噸原油碼頭。現如今，寧波港已經與全球一百多個國家和地區的六百多個港口進行通航。寧波港甚至擁有東方鹿特丹港的美譽。就貨物吞吐量而言，2008年的寧波港已經超越了上海港，變成全國第一大港。其外貿貨物吞吐量達到了全國第二的位置，集裝箱吞吐量憑借1122.60TEU的量居全國第三，寧波港變成了中國集裝箱遠洋主線港和深水樞紐港。寧波市全市面面積為9365平方公里，地處浙江東部，屬于長江三角洲的南翼，北邊臨近杭州灣，西邊又

12、與紹興接壤，向南靠近臺州，與舟山隔海相望。15萬噸級的貨船可以在寧波港自由通行，它是個理想的中轉站，公路網四通八達，肖甬線與全國鐵路線聯通。其地理位置可謂是得天獨厚，港口國際物流業發展速度令人驚嘆，TNT、UPS和聯邦快遞、世界著名的船企業等等知名公司和投資商都來到寧波淘金。這些都有利于長江三角洲和一些輻射腹地的經濟社會的發展。寧波市作為寧波港的直接腹地，寧波港的發展更是與寧波經濟的進一步發展息息相關。不可否認對外貿易的發展是寧波經濟發展的強大動力，通過對外貿易我們可以及時了解海外市場發展狀況，這對寧波的產業結構、消費結構以及產品結構的調整都會有積極的導向作用。國家也為了促進對外貿易的發展和滿

13、足對外貿易的需求，在寧波批準設立了有保稅功能的保稅區、出口加工區和保稅港區等特殊的監管區。總所周知，寧波的港口物流雖然取得了舉世矚目的進步，但是在很多層面上還是屬于傳統物流，例如在物流意識和物流硬件設施方面。和海外的現代物流相比較有很大的差距。寧波港口的含金量不足，在對寧波經濟促進作用上，和發達國家的港口相比較存在不容忽視的差距。比如寧波港口物流發展的滯后，現代化程度還比較低，對于經濟社會發展的適應度還不夠。總之寧波的港口物流業還面臨著各種非常大的挑戰。對于寧波港口物流的需求預測是寧波港口物流系統規劃的依據，對于寧波港物流基礎設建設的規模、空間布局以及寧波物流發展的方向的全面規劃都有積極的作用

14、。港口物流的需求以集裝箱吞吐量以及總貨物吞吐量作為指標，通過對這些指標的歷史數據和發展趨勢的研究，我們可以大致了解寧波港口物流需求的大致情況。集裝箱吞吐量是研究港口集裝箱物流發展的主要方法，目前很多學者也是利用港口集裝箱的吞吐量來表示港口集裝箱需求量的，方法是先收集一定量的歷史數據，然后用若干種數學模型來預測今后集裝箱需求量的發展趨勢，基于不同預測方法產生的結果會出現一定的差異，但是可以相互借鑒，加以修正，得出精確度較高的預測結果，通過對寧波港港口吞吐量的預測，我們可以大致把握住寧波港的物流趨勢，從而為寧波港的港口建設和發展臨港產業提供科學的依據，同樣也有助于寧波港整合其港口資源和制定配套措施

15、。但是，我們知道對于港口吞吐量的預測并非是一件容易的事情。這與腹地的經濟情形、自然因素和交通都息息相關，并且還受到國家相關政策等其它各種因素的影響。現在對于港口吞吐量的預測方式常用的有灰色模型法和時間序列法、回歸分析法以及指數平滑法等等。灰色理論最早由國內學者提出，它適合研究港口物流的需求量，因為港口物流的需求量具有時間序列而且其影響因素復雜，研究效率較低，并且許多不確定因素也難以完全估計，在此基礎上，馬爾科夫鏈模型通過劃分灰色預測模型的預測曲線等方法能有效提高預測的精確度。本文運用灰色馬爾科夫鏈預測模型來提高預測的精確度。我們知道在通常情況下，實際的數據與模型結果之間會有或大或小的誤差，甚至

16、實際數據有時會不符合模型結果的正常波動，最終會影響到預測的結果。馬爾科夫鏈模型是以狀態的轉移概率為對象研究數據的波動規律并且將馬爾科夫鏈模型和灰色預測模型結合起來。這樣不但得以利用了灰色預測在短期預測上具有高精度的特點，而且可以憑借馬爾科夫鏈模型確定狀態波動或者轉移的規則來調整預測的結果，使得其結果與實際情況更加一致。1.2相關研究綜述1.2.1國內研究現狀中國對于物流的理論研究是從二十世紀八十年代初開始的，對于物流需求的研究是一塊全新的內容。我國有的學者建議用產業生命周期理論來分析我國現代物流產業，在產業界定的前提下提出用物流成本以及產業增加值這兩個指標來衡量中國現代物流產業，這就是物流產業

17、增加值理論。此外還有學者在參考了交通需求預測與宏觀經濟預測的基礎上結合了空間價格均衡模型和多區間投入產出模型，構造了區域物流需求分析模型。在2001年，張輝和楊榮英，苗張木將移動平均法用于物流需求預測并且用實際例子加以介紹0。傅新平和湯中明于2003年通過分析周期趨向性物流需求的主要特點構建了相應的預測模型0。2005年王小忠提出了物流量的時間序列預測模型以及回歸預測模型0。到了2006年，汪宇瀚運用了一元線性回歸分析法預測物流需求0。更值得一提的是金進武和張鳳榮在2003年第一次運用灰色系統理論構建了貨運量預測的GM(1,1)模型并且加以實證研究0。2005年，李軍以及王曉原利用公路貨運量的

18、數據以及GM(1,1)模型對區域物流規模進行了預測0。周峰和陳森于2006年運用灰色系統理論對中國物流需求進行了建模分析0。同年，催淑華和張冬柏采用黑龍江省的公路貨運量時間序列信息并且結合灰色系統理論，構建了黑龍江公路貨運量分析預測模型0。李玉蘭也構建過GM(1,1)模型來預測公路貨運量以及貨運總量0。更值得本文一提的是，在2003年裴玉龍和蓋春英提出將馬爾科夫鏈和灰色系統理論結合起來預測公路的貨運量，并且結合了相關實例詳細說明了該方法的作用0。灰色系統理論最早由華中科技大學教授鄧聚龍，相關論文在國外發表，立即得到國外學者的高度重視，其核心是G(1,1)模型，它容易理解而且只要相關系數處理得當

19、能在不用過多考慮其他影響因素的情況下擁有比較高地精確度，目前被較廣泛地運用于國民經濟的預測，國內學者許多學者都用灰色G(1,1)模型對我國很多地區的物流需求量進行過預測，孫艷玲曾成功運用此方法預測了四川省的貨運周轉量。陳森等學者也用此方法預測過中國的總物流貨運量，周茵曾對灰色預測模型加以處理，建立了殘差灰色預測模型，對原本灰色G(1,1)預測模型的預測結果進行了修正，反復挖掘數據序列的規律，最終達到了提高精確度的目的。在運用灰色預測模型預測物流需求量時，國內學者通常會利用十年左右的歷史數據，由于模型會有許多矩陣數據處理，因此很多研究者會選擇在MATLAB上建立灰色G(1,1)模型,從而使預測效

20、率得以提高。但是灰色系統理論始終是僅僅是基于時間序列的預測方法，這也決定了它存在很多缺陷，由此有些學者認為每種預測方法都有一定的局限性，因此，可以將不同的預測方法結合起來預測物流需求，即構造組合預測模型。對于預測指標的選取也不像以前那樣單調，會增加一些其他如流通加工和信息服務等指標。值得一提的是中山大學劉啟文和林鋼曾利用MATLAB分析了灰色理論和三次多項式等預測模型的預測值，也證明了組合方法在提高港口物流需求預測方面確實有作用。目前在中國基本只有物流規劃部門對物流需求進行預測，這種局限性沒有受到學術界的廣泛關注，因此相關文章不是很多。我國物流設施建設中出現的資源浪費嚴重現象可以體現出物流需求

21、沒有得到物流屆足夠的重視。對于物流需求的研究也主要是關于物流總值和貨運量以及GDP中物流成本的比重方面的。2003年張建華，李莉在分析天津市數據的基礎上論述了國民經濟整體水平的提升與物流產業發展之間的關系，其中選取的指標是物流增加值和物流成本以及GDP，研究了物流產業增加值占GDP的比重以及宏觀物流成本占GDP的比重。最終得出結論：中國物流產業的發展和國民經濟整體水平的提高存在一定程度的相關性，物流活動對國民經濟具有拉動作用0。1.2.2國外研究現狀物流其實在古代已經存在了，但是那時的物流只能說是意識上的東西，它沒有一個明確的定義，即使到了近代，國外對于綜合物流還是沒有具體的理論來加以說明，它

22、更多地是屬于后勤，港口物流的發展與海上運輸的興起有著密切關系，雖然早在公元前的地中海已經有了繁榮的港口經濟，但是世界性的港口運輸主要是在近現代興起的，近現代西方科學技術飛速發展為航運提供了技術支持，同時促使港口經濟的飛速發展。而港口經濟的發展與其直接腹地城市的經濟發展密切相關，KENYON曾說在集裝箱運輸普遍興起以前，港口腹地比現在小得多，港口貨物往往是運往幾百公里以內的地區或者來自那里。而現在西方，由于海運技術的飛速發展，很多企業已經致力于發展規模經濟，由此產生了吞吐量巨大的主樞紐港，多式聯運使主樞紐港的集裝箱貨物來自幾千公里外的貨源地成為了可能。克林曾說港口在物流中將陸上運輸和海上運輸加以

23、有效連接，港口成為了物流的節點。西方發達國家的物流發展比較早，積累了很多有價值的經驗，特別是在物流需求預測方面有許多值得借鑒之處。看了很多國外文獻我發現他們傾向于供應鏈里的信息共享和需求預測，物流需求預測是指依靠市場過去和現在的需求資料數據和影響物流市場變化的因素并結合適當的經驗和預測方法及模型，最終預測出物流市場的發展趨勢0。戴維J.克勞斯和唐納德J.鮑爾索克斯在1999年提出物流需求預測有定性的和因果關系的以及時間序列的。當沒有足夠的歷史數據時，定性預測的作用比較能夠得到體現0。Timo等人通過比較滑動回歸和線性回歸以及神經網絡預測的精確度，認為將神經網絡運用到貝葉斯模型中比回歸法更加精確

24、0。二十世紀六十年代， Bates和Granger首次建議運用組合預測的理論。單一的預測方法或多或少都會有自身的不足之處，組合預測理論旨在將若干數學模型加以結合利用，從而提高預測的精確度以及有效性。在國外，物流需求分析和預測技術已經處于全面綜合提高階段。國際上的物流預測技術得到高度重視。現在改研究領域由西方發達資本主義國家主導，受他們的影響，越來越多發展中國家將物流成本占GDP的比重作為衡量自身物流發展水平高低的尺度。我國物流業具有很大的成本節約潛力，物流的發展速度也很快，但是對于物流需求預測方面的研究還遠遠不夠。5、 第2章 預測方法簡介2.1 常用預測方法預測方法主要有定性預測與定量預測兩

25、種類型。定性預測方法指預測人員憑借自己的經驗并且在分析一定相關數據的前提下，預測相關指標，這種預測方法所花費的成本少，所需的時間比較短，而且操作相對比較簡單，毫無疑問其預測方法決定了主觀因素對預測結果的影響很大0。比較常用的定性預測法有類比法和市場調查法以及德爾菲法等。定量預測法是指在擁有足夠數據資料的前提下，運用相應的數學方法來預測相關指標的發展趨勢以及將來的結果。常用的定量預測方法有指數平滑法、移動平均法等。表2-1 常用的預測方法介紹方法說明適用期限指數平滑法基本模型主要有兩重指數平滑和三重指數平滑。預測值等于過去預測值加上占有一定權重的過去的預測的誤差值短期移動平均法在時間序列上的數據

26、節點是連續的加權平均或者算數平均，并且要選幾個數據點來消除不規律和季節性的影響。短期時間序列法把時間序列分成規律性因素和趨勢性因素以及季節性。對于判斷轉折點非常有效。短期，中期回歸分析模型經濟現象基本上有一定的相關性，通過自變量預測因變量，主要是看各種因素對于預測指標的影響。短期，中期神經網絡法具有模擬動物神經網絡行為的特點，它可以自適應以及自學習，對于預測間斷的時間序列較其他方法，它更加有效。短期灰色模型第一步先把數據進行累減或者累加，然后建立相應的微分方程，最后在分析離散函數的光滑性以及微分方程的背景值等等問題的基礎上解決建模的問題。中期，長期此外，根據不同的變量形式，可以將預測分為非線性

27、預測以及線性預測。還可以根據預測時間的跨度的大小，將預測分為短期、中期以及長期預測。2.2 灰色-馬爾科夫鏈模型預測方法 灰色系統理論由華中科技大學教授鄧聚龍于1982年在其發表在Systems and Control Letters 期刊上的論文“The Control Problem of Grey Systems”中首次提出0。該理論對于研究那些只有部分信息已知的研究課題非常有效，它在經濟管理和工程等領域中得到廣泛的應用。它對數據分布的要求比較小，比較適合中短期預測。該理論在預測中的運用要數灰色GM(1,1)模型運用得最廣泛。灰色GM(1,1)模型一般利用基于時間序列上的數據進行預測，它

28、在物流需求上得到廣泛的應用。灰色GM(1,1)模型的有較好的預測精確度，且該模型也比較實用，但是與其他預測模型一樣，它也有局限性，如果數據的離散程度比較大，該模型的預測精確度也會下降。為了提高預測的精確度，本文考慮建立灰色馬爾科夫鏈模型。馬爾科夫鏈模型由俄羅斯學者VladimirV.Markovnikov于1870年首次提出，之后被應用于企業規模、選擇服務點以及市場占有率的預測等領域。它通過分析馬爾科夫過程中的變化趨勢以及狀態來預測事物將來所處的狀態。所謂的馬爾科夫過程是指隨機過程只與某個時刻t有關而與t時刻以前無關，即無后效性的過程。馬爾科夫鏈模型在狀態上是離散的，時間上是連續的。改模型往往

29、利用狀態之間的轉移概率來研究數據波動規律。灰色馬爾科夫鏈模型是將灰色GM(1,1)模型和馬爾科夫鏈模型相結合而建立的一種預測精確度更高的模型。它具有灰色GM(1,1)模型短期預測更高的優勢，同時可以利用馬爾科夫鏈模型來確定數據的波動規律，從而可以對預測結果進行修正，使預測結果更符合實際。第3章 灰色預測模型的建立3.1 灰色GM(1,1) 模型外界環境對港口吞吐量吞吐量影響很大，原始數據往往是離亂的，也被稱為灰色數列，灰色GM(1,1)模型的原理是將原始數據做累加處理，使其生成規律性較強的累加數據序列，然后建立基于新數據序列的一階微分方程，求得基于累加數據序列的預測值，最后對其進行累減處理，從

30、而得到基于原始數據序列的預測值。灰色GM(1,1)模型的構建步驟如下：第一步：累加，把歷史數據依照時間的先后排列，將原始時間序列的數據設定為： 其中要求，將其進行一次累加可得到生成值，其中 第二步：構建一階灰色微分方程： 上述微分方程中的是該模型的發展系數，它反映的是原始序列和一次累加生成序列的發展趨勢。而是協調系數，又叫灰作用量，它反映的是數據之間的變化關系。它作用是把外界其它一些影響因素看做不變以便使預測變得相對簡單點。值得一提的是和灰色GM(1,1)模型的應用范圍有密切關系。當的絕對值增大時，預測的誤差會很快變大。如果的絕對值小于等于0.3，則該模型比較適合中長期的預測，但是的絕對值在0

31、.3和0.5之間，那么它就適用于短期的預測，如果的絕對值超過0.5，那么該模型需要做一定的修改。第三步：用最小二乘法求協調系數以及發展系數： 其中： ， 第四步：構建預測的公式，求解微分方程可以得到時間響應函數為 將其寫成離散的形式為: 因為由經過一階累加得到，那么只要將累減就可以得到的預測值為 最終預測公式是 圖3-1 灰色GM(1,1)模型預測步驟求出基于灰色GM(1,1)模型的預測值后，可以通過檢驗殘值、關聯度、后驗差三個指標來確定預測的精確度。相關指標的檢驗步驟如下1、檢驗殘值：計算出，并且按照上述方法將其還原成，再算出原始數據以及預測還原數據的殘值序列和相對誤差序列。 通過相對誤差序

32、列可以計算出平均相對誤差為 ： 表3-1 平均相對誤差滿意度范圍滿意度平均相對誤差的范圍非常滿意 1%滿意1% < 5%基本滿意5% < 20%不滿意 >20%2、檢驗關聯度 首先求解關聯度的系數為： 其中的;。 和分別表示殘差序列里的最小值和最大值。再根據可以求得關聯度為： ，通過檢驗關聯度來算出和之間的關聯系數，最后可以算出關聯度。稱為分辨率，其值通常取0.5。如果在取0.5時，當關聯度大于0.6可以被認為滿意。3、檢驗后驗差可以計算出原始序列的樣本標準差為： 。 經計算可算出殘差的樣本標準差為： 其中。上述樣本標準差之間的比為： 設為小誤差的概率，且有 依據上述指標可以

33、將預測模型進行劃分，具體如表3-2所示。表3-2 預測模型的等級劃分精確度等級小誤差概率P樣本標準差比c優大于0.95小于0.35良大于0.80小于0.50及格大于0.70小于0.65不及格小于等于0.70大于等于0.65如果對于殘值和關聯度以及后驗差的檢驗都達到要求，則上面建的模型可以用于預測。若不然就要修正殘差并且構建殘差灰色模型。3.2灰色馬爾科夫鏈模型 灰色模型使用的信息比較少，它僅僅憑借時間序列上的數據來建模。所以它反映的是變化的總體趨勢并且其解呈現指數型的曲線分布，實際情況和模型結果之間會有一定誤差，甚至會和模型結果嚴重不符0。馬爾科夫鏈模型主要是利用狀態之間的轉移概率來研究數據的

34、規律，如果將灰色GM(1,1)預測模型與馬爾科夫鏈模型結合起來，這樣不但可以使短期預測的精確度提高而且可以利用馬爾科夫鏈模型的優點來修正預測結果，使其與實際數據更加相符0。灰色馬爾科夫鏈的具體思路是：以光滑的灰色GM(1,1)模型預測曲線作為基準，劃分出和其平行的幾個區間。依據落入各區間的點來計算馬爾科夫鏈轉移概率的矩陣。然后得到預測值的區間。選取區間中點，如果是半開區間選取端點，從而提高預測值的精確度0。構建灰色馬爾科夫鏈模型的步驟如下：第一步：狀態的劃分以前文灰色GM(1,1)模型預測函數中為基準，并將時間序列上的數值分成和的曲線相平行的區間，把每個區間當為一個狀態，則任何一個狀態區間是：

35、 ，和的值的確定需要盡量使每個狀態分布的樣本數差不多，為此先計算的值，然后將其從小到大排列，最后根據數據多少等具體情況確定區間數目以及和的值，而則是實際數據的均值。第二步：計算狀態轉移概率矩陣狀態轉移概率矩陣的公式是： 表示由狀態經過步轉移到的概率；指狀態到的轉移次數，而表示出現的次數和。依據上述公式可以計算出步的狀態轉移概率矩陣是 狀態轉移概率矩陣反映的是各個狀態的轉移規則，利用初始狀態以及狀態轉移矩陣可以預測未來狀態的轉向和發展趨勢。可以令最近一年數據所處的狀態為初始的狀態，則可以設開始的向量是，它通過m次轉移過后得到狀態向量。第三步：得出相應的預測函數只要依據現在狀態的數據和狀態轉移矩陣

36、就能夠得到將來的狀態，如此就得到了預測值得變動區間，一般取區間的中點作為預測值，但是如果區間是或者，預測值就取e,相應的預測函數如下： 第四章 基于灰色-馬爾科夫鏈模型的相關指標預測4.1寧波港港口吞吐量分析由于經濟的飛速發展，寧波港港口吞吐量基本處于上升狀態，2005年為26881萬噸，到2012年卻飆升到了45300萬噸，平均每年的增長率為7.8%。2008年前集裝箱吞吐量曲線的斜率較08年以后的大，甚至集裝箱吞吐量在2008年有所下降，或許就是受那年爆發的世界經濟危機的影響，2005年至2012年寧波港口吞吐量的情況如表4-1和圖4-1所示。表4-1 寧波港港口吞吐量（2005-2012

37、）年份總貨物吞吐量/萬噸集裝箱吞吐量/萬 TEU200526881520.8200630969706.8200734518.79352008361391122.620093840010432010410001300.420114330014512012453001567數據來源：2012 寧波市統計年鑒 圖4-1 寧波港港口吞吐量變化圖(2005-2012)4.2寧波港總貨物吞吐量預測4.2.1基于灰色GM(1,1)模型的寧波港總貨物吞吐量預測本文以寧波港2005年到2012年總貨物吞吐量為基本數據進行預測（如表5-1所示）。這樣就可以知道原始時間序列數據是 =26881,30969,3451

38、8.7, 36139,38400,41000,43300,45300。進而可以得到累加序列是 = 26881,57850,92368.7,128507.7,166907.7,207907.7,251207.7,296507.7,由上述公式以及運用MATLAB求解可得到發展系數的值為-0.060，由于0.06小于0.3，所以灰色GM(1,1)模型在此適合中長期的預測，而調整系數為29333.338（MATLAB運算見附錄）。預測如下表4-2所示。表4-2 基于灰色GM(1,1)模型的寧波港總貨物吞吐量預測結果年份t原數據/萬噸累加數據/萬噸累加數據預測結果/萬噸原數據預測結果/萬噸2005126

39、88126881268812688120062309695785058787.0331906.032007334518.792368.792675.7733888.742008436139128507.7128670.4235994.652009538400166907.7166901.8538231.432010641000207907.7207509.0540607.202011743300251207.7250639.6743130.622012845300296507.7296450.5145810.8420139345108.1248657.61201410396789.415168

40、1.29201511451682.2854892.87201612509986.358304.02201713571913.4561927.15經公式（3.7）、（3.8）、（3.9）可以算出殘差序列 = 0,-973.03, 629.96, 144.35,168.57,392.8,169.38,-510.84相對誤差序列=0%，3.02%, 1.82%,0.39%,0.44%,0.96%,0.39%,1.13%,平均相對誤差為= 1.02%，它比5%小得多，屬于滿意的預測結果，精確度算高。由公式（3.10）可以求出 = 1, 0.333333,0.426514,0.764467,0.7354

41、04,0.543953,0.73447,0.478391,進而可以由公式（3.11）求出關聯度為0.627067，比0.6略大，屬于滿意范圍。通過公式（3.12）、（3.13）可以算出原始數據的樣本標準差為6235.533，殘差的樣本標準差是502.5162，進而根據（3.14）可以求出c=0.080589,遠小于0.35，預測精確度的級別是優秀。由公式（3.15），再結合概率論中的Chebyshev不等式可以解得P0.985725>0.95,所以預測的精確度級別還是優秀。4.2.2基于灰色馬爾科夫鏈模型的寧波港總貨物吞吐量預測由上章內容可知我們首先要劃分狀態區間，在綜合考慮過后，本文將

42、區間劃分如下所示：經計算=37063.46萬噸，將歷時預測值帶入得到下表結果：表4-3 預測中2005-2012所處的狀態年份20052006200720082009201020112012t12345678殘差0-973.03629.96144.35168.57392.8169.38-510.84狀態從上表可以清晰看到內有1個樣本（2012年的狀態除外），內有2個樣本，內有2個樣本，內有2個樣本。再有公式可以計算出一下結果： ， ， 2012年是數據序列的最后一個，它處在，所以=1,0,0,0,再由上述狀態向量轉移公式可以得到2013年到2017所處的狀態。 由此可得到2013年和2016年

43、處于區間，2015年處于區間，2014年處于區間，2017年處于區間。由公式可以求出基于灰色馬爾科夫鏈模型的寧波港總貨物吞吐量的預測值。此處我們將灰色模型和灰色馬爾科夫鏈模型做一個比較，詳情如下表所示：表4-4：寧波港總貨物吞吐量預測匯總表年份t原始數據/萬噸灰色GM(1,1)模型預測結果灰色-馬爾科夫鏈模型預測值/萬噸殘差相對誤差預測值/萬噸殘差相對誤差20051268812688100%2688100%200623096931906.03-973.033.02%31757.78-788.782.54%2007334518.733888.74629.961.82%34222.31296.39

44、0.85%200843613935994.65144.350.39%35994.65144.350.40%200953840038231.43168.570.44%38472.34-72.340.18%201064100040607.20392.80.96%40940.7859.220.14%201174330043130.62169.380.39%43371.53-71.530.16%201284530045810.84-510.841.13%45662.58-362.580.80%2013948657.6148991.1920141051681.2951681.2920151154892.

45、8754744.6220161258304.0258637.5920171361927.1562168.06平均相對誤差1.02%0.63%對灰色預測模型的結果用馬爾科夫鏈模型進行相應修正后，我們可以發現相對誤差從灰色GM(1,1)模型的1.02%下降到灰色馬爾科夫鏈模型的0.63%。我們可以看到預測精確度有所提高，由于此處灰色GM(1,1)模型預測結果的精確度已經比較高了，所以效果還不算太明顯。此處的求解都可以用MATLAB，相關代碼見附錄。4.3寧波港集裝箱吞吐量預測4.3.1基于灰色GM(1,1)模型的寧波港集裝箱吞吐量預測本文以寧波港2005年到2012年集裝箱吞吐量為基本數據進行預測

46、（如表5-1所示 ）。這樣就可以知道原始時間序列數據是 = 520.8, 706.8, 935, 1122.6,1043,1300.4,1451,1567。可以得到累加序列是 = 520.8, 1227.6, 2162.6,3285.2,4328.2,5628.6,7079.6,8646.6,由上述公式以及求解可得到發展系 數的值為-0.115，其絕對值小于0.3，灰色GM(1,1)模型在此適合中長期的預測，而調整系數為694.734（MATLAB運算見附錄）。預測值詳情如下表所示。表4-5 ：基于灰色G(1,1)模型的寧波港集裝箱預測值年份t原數據/萬噸累加數據/萬TEU累加數據預測結果/萬

47、 TEU原數據預測結果/萬 TEU20051520.8520.8520.8520.820062706.81227.61320.8800200739352162.62218.6897.8200841122.63285.23226.11007.52009510434328.24356.81130.7201061300.45628.65625.71268.92011714517079.67049.61423.92012815678646.68647.51597.92013910440.81793.320141012453.22012.420151114711.62258.42016121724625

48、34.420171320090.12844.1檢驗：首先是殘差檢驗，相對誤差序列=0%，13.19%, 3.98%, 10.25%,8.41%,2.42%,1.88%,1.97%,平均相對誤差為= 5.26%，在5%和20%之間，屬于基本滿意，精確度還可以。再對關聯度進行檢驗，由公式可以求出=1,0.381758,0.607388,0.333333,0.396213,0.646266,0.679858,0.65065,容易得到關聯度為0.586933，比0.6略小，關聯度不理想。最后進行后驗差檢驗，易求得原始數據的樣本標準差為358.483，殘差的樣本標準差是69.375，進而可以求得c=0.

49、1935,小于0.35，優秀。由公式，再結合概率論中的Chebyshev不等式可以解得P0.917682>0.8,預測的精確度級別屬于良以上。綜合這幾項指標檢驗下來，預測還是比較可以的。接下去再用馬爾科夫鏈模型來對預測結果進行修正。4.3.2基于灰色馬爾科夫鏈模型的寧波港集裝箱吞吐量預測 先計算=0, -0.13186,0.039786,0.10253,-0.08408,0.024223, 0.018677, -0.01972,將其從小到大排序后容易劃分出四個狀態區間。=1080.938，各年份所屬的狀態如下表。表 4-6 預測中2005-2012 各年所處的狀態年份2005200620

50、0720082009201020112012t12345678殘差0-93.237.2115.1-87.731.527.1-30.9狀態上節預測總貨物吞吐量方法類似，初始狀態向量為=0,1,0,0,一步轉移率矩陣=0,0,1/2,1/2;1,0,0,0;0,1/2,1/2,0;1/2,0,0,1/2由MATLAB求解易得如下結果：2013年和2015年、2016年屬于狀態，2014年和2017年屬于狀態。將兩次模型預測的結果作對比，如下所示。表 4-7寧波港集裝箱吞吐量預測匯總表年份t原始數據/萬噸灰色GM(1,1)模型預測結果灰色-馬爾科夫鏈模型預測值/萬噸殘差相對誤差預測值/萬噸殘差相對誤差20051520.8520.800%515.405.41.03%20062706.8800-93.213.19%778.40-71.610.13%20073935897.837.23.98%930.234.770.51%200841122.61007.5115.110.25%1039.9582.657.36%2009510431130.7-87.78.41%1109.04-66.046.33%201061300.41268.931.52.42%1290.479.930.