1、實驗報告（一）一、實驗名稱：基于MATLAB的2ASK、2FSK和2PSK的調制仿真二、實驗目的：（1）熟悉2ASK、2FSK和2PSK的調制原理。（2）學會運用Matlab編寫2ASK、2FSK和2PSK調制程序。（3）會畫出原信號和調制信號的波形圖。（4）掌握數字通信的2ASK、2FSK和2PSK的調制方式。三、實驗原理分析3.1二進制振幅鍵控（2ASK） 振幅鍵控是利用載波的幅度變化來傳遞數字信息，而其頻率和初始相位保持不變。在2ASK中，載波的幅度只有兩種變化狀態，分別對應二進制信息“0”或“1”。二進制振幅鍵控的表達式為：s(t) = A(t)cos(w0+) 0tT式中，w0=2f

2、0為載波的角頻率；A(t)是隨基帶調制信號變化的時變振幅，即當發送“1”時當發送“0”時A(t) = 典型波形如圖所示：2ASK信號的產生方法通常有兩種：相乘法和開關法，相應的調制器如圖2。圖2（a）就是一般的模擬幅度調制的方法，用乘法器實現；圖2（b）是一種數字鍵控法，其中的開關電路受s(t)控制。 在接收端，2ASK有兩種基本的解調方法：非相干解調（包絡檢波法）和相干解調（同步檢測法），相應的接收系統方框圖如圖：3.2、二進制頻移鍵控（2FSK） 二進制頻移鍵控信號碼元的“1”和“0”分別用兩個不同頻率的正弦波形來傳送，而其振幅和初始相位不變。故其表達式為： 圖4 2FSK信號時間波形由圖

3、可見，2FSK信號的波形（a）可以分解為波形（b）和波形（c）,也就是說，一個2FSK信號可以看成是兩個不同載頻的2ASK信號的疊加。2FSK信號的調制方法主要有兩種。第一種是用二進制基帶矩形脈沖信號去調制一個調頻器，使其能夠輸出兩個不同頻率的碼元。第二種方法是用一個受基帶脈沖控制的開關電路去選擇兩個獨立頻率源的振蕩作為輸出。 2FSK信號的接收也分為相關和非相關接收兩類。相關接收根據已調信號由兩個載波f1、f2調制而成，則先用兩個分別對f1、f2帶通的濾波器對已調信號進行濾波，然后再分別將濾波后的信號與相應的載波f1、f2相乘進行相干解調，再分別低通濾波、用抽樣信號進行抽樣判決器即可。原理圖

4、如下：帶通濾波器F1非相關接收經過調制后的2FSK數字信號通過兩個頻率不同的帶通濾波器f1、f2濾出不需要的信號，然后再將這兩種經過濾波的信號分別通過包絡檢波器檢波，最后將兩種信號同時輸入到抽樣判決器同時外加抽樣脈沖，最后解調出來的信號就是調制前的輸入信號。其原理圖如下圖所示：圖5（b）非相干方式33、二進制相移鍵控（2PSK）相移鍵控是利用載波的相位變化來傳遞數字信息，而振幅和頻率保持不變。在2PSK中通常用初始相位0和 分別表示二進制“1”和“0”。因此，2PSK信號的時域表達式 其中， 表示第n個符號的絕對相位：0 發送“0”時 發送“1”時因此，式子可以改寫為概率為P 概率為1-P典型

5、波形如圖所示。由于表示信號的兩種碼元的波形相同，極性相反，故2PSK信號一般可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波的相乘，即 其中 這里，g(t)是脈寬為Ts的單個矩形脈沖，而 的統計特性為1 概率為P-1 概率為1-P2PSK信號的調制原理框圖如圖所示。2ASK信號的產生方法比較知識對s(t)的要求不同，在2ASK中s(t)是單極性的，而在2PSK中s(t)是雙極性的基帶信號。2PSK信號的解調通常采用相干解調法，解調器原理框圖如圖所示。四仿真源程序和代碼122ASK調制解調程序及注釋clear allclose alli=10;%10個碼元j=5000;t=linspace(

6、0,5,j);%0-5之間產生5000個點行矢量，即分成5000 fc=10;%載波頻率fm=i/5;%碼元速率%產生基帶信號x=(rand(1,i)%rand函數產生在0-1之間隨機數，共1-10個figure(2)plot(x)a=round(x);%隨機序列，round取最接近小數的整數figure(3)stem(a)%火柴梗狀圖st=t;for n=1:10 if a(n)1; for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st(m)=0; end else for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st(m)=1; end endendfigure(1);subplot(42

7、1);plot(t,st);axis(0,5,-1,2);title(基帶信號st);%載波s1=cos(2*pi*fc*t);subplot(422);plot(s1);title(載波信號s1);%調制e_2ask=st.*s1;subplot(423);plot(t,e_2ask);title(已調信號);noise =rand(1,j);e_2ask=e_2ask+noise;%加入噪聲subplot(424);plot(t,e_2ask);title(加入噪聲的信號);%相干解調at=e_2ask.*cos(2*pi*fc*t);at=at-mean(at);%因為是單極性波形，還有

8、直流分量，應去掉subplot(425);plot(t,at);title(與載波相乘后信號);f,af = T2F(t,at);%通過低通濾波器t,at = lpf(f,af,2*fm);subplot(426);plot(t,at);title(相干解調后波形);%抽樣判決for m=0:i-1; if at(1,m*500+250)+0.50.5; for j=m*500+1:(m+1)*500; at(1,j)=0; end else for j=m*500+1:(m+1)*500; at(1,j)=1; end endendsubplot(427);plot(t,at);axis(0

9、,5,-1,2);title(抽樣判決后波形)2FSK調制解調程序及注釋clear allclose alli=10;%基帶信號碼元數j=5000;a=round(rand(1,i);%產生隨機序列t=linspace(0,5,j);f1=10;%載波1頻率f2=5;%載波2頻率fm=i/5;%基帶信號頻率%產生基帶信號st1=t;for n=1:10 if a(n)=1; st2(n)=0; else st2(n)=1; endend;figure(1);subplot(411);plot(t,st1);title(基帶信號st1);axis(0,5,-1,2);subplot(412);p

10、lot(t,st2);title(基帶信號反碼st2);axis(0,5,-1,2);%載波信號s1=cos(2*pi*f1*t)s2=cos(2*pi*f2*t)subplot(413),plot(s1);title(載波信號s1);subplot(414),plot(s2);title(載波信號s2);%調制F1=st1.*s1;%加入載波1F2=st2.*s2;%加入載波2figure(2);subplot(411);plot(t,F1);title(F1=s1*st1);subplot(412);plot(t,F2);title(F2=s2*st2);e_fsk=F1+F2;subpl

11、ot(413);plot(t,e_fsk);title(2FSK信號)%鍵控法產生的信號在相鄰碼元之間相位不一定連續nosie=rand(1,j);fsk=e_fsk+nosie;subplot(414);plot(t,fsk);title(加噪聲后信號)%相干解調st1=fsk.*s1;%與載波1相乘f,sf1 = T2F(t,st1);%通過低通濾波器t,st1 = lpf(f,sf1,2*fm);figure(3);subplot(311);plot(t,st1);title(與s1相乘后波形);st2=fsk.*s2;%與載波2相乘f,sf2 = T2F(t,st2);%通過低通濾波器

12、t,st2 = lpf(f,sf2,2*fm);subplot(312);plot(t,st2);title(與s2相乘后波形);%抽樣判決for m=0:i-1; if st1(1,m*500+250)st2(1,m*500+250); for j=m*500+1:(m+1)*500; at(1,j)=0; end else for j=m*500+1:(m+1)*500; at(1,j)=1; end endend;subplot(313);plot(t,at);axis(0,5,-1,2);title(抽樣判決后波形)2PSK調制解調程序及注釋clear allclose alli=10

13、;j=5000;fc=4;%載波頻率fm=i/5;%碼元速率B=2*fm;t=linspace(0,5,j);%產生基帶信號a=round(rand(1,i);%隨機序列,基帶信號figure(3);stem(a);st1=t;for n=1:10 if a(n)=1; st2(k)=0; else st2(k)=1; endend;subplot(412);plot(t,st2);title(基帶信號反碼st2);axis(0,5,-1,2);st3=st1-st2;subplot(413);plot(t,st3);title(雙極性基帶信號st3);axis(0,5,-2,2);%載波信號

14、s1=sin(2*pi*fc*t);subplot(414);plot(s1);title(載波信號s1);%調制e_psk=st3.*s1;figure(2);subplot(511);plot(t,e_psk);title(e_2psk);noise=rand(1,j);psk=e_psk+noise;%加入噪聲subplot(512);plot(t,psk);title(加噪后波形);%相干解調psk=psk.*s1;%與載波相乘subplot(513);plot(t,psk);title(與載波s1相乘后波形);f,af = T2F(t,psk);%通過低通濾波器t,psk = lpf

15、(f,af,B);subplot(514);plot(t,psk);title(低通濾波后波形);%抽樣判決for m=0:i-1; if psk(1,m*500+250)0; for j=m*500+1:(m+1)*500; psk(1,j)=0; end else for j=m*500+1:(m+1)*500; psk(1,j)=1; end endendsubplot(515);plot(t,psk);axis(0,5,-1,2);title(抽樣判決后波形)用到的傅立葉T2F函數%利用FFT計算信號的頻譜并與信號的真實頻譜的抽樣比較。%腳本文件T2F.m定義了函數T2F，計算信號的傅

16、立葉變換。function f,sf= T2F(t,st)dt = t(2)-t(1);T=t(end);df = 1/T;N = length(st);f=-N/2*df:df:N/2*df-df; sf = fft(st);sf = T/N*fftshift(s）；用到的低通濾波器函數function t,st=lpf(f,sf,B)df = f(2)-f(1);T = 1/df;hf = zeros(1,length(f);%全零矩陣bf = -floor( B/df ): floor( B/df ) + floor( length(f)/2 );hf(bf)=1;yf=hf.*sf;t

17、,st=F2T(f,yf);st = real(st);用到的反傅立葉函數%腳本文件F2T.m定義了函數F2T，計算信號的反傅立葉變換。function t,st=F2T(f,sf)%This function calculate the time signal using ifft function for the input%signals spectrum df = f(2)-f(1);Fmx = ( f(end)-f(1) +df);dt = 1/Fmx;N = length(sf);T = dt*N;%t=-T/2:dt:T/2-dt;t = 0:dt:T-dt;sff = ffts

18、hift(sf);st = Fmx*ifft(sff);五、仿真結果及分析5.1 2ASK分析通過編寫M文件程序，產生隨機信號，編程后。程序中注有需注意語句及解釋。運行程序，實現2ASK的調制與解調過程。本次設計采用模擬調制法（相乘器法）和相干解調法。仿真后調制過程及解調過程的圖形分別如圖1和圖2所示。圖 1. 2ASK調制過程仿真圖圖2. 2ASK解調過程仿真圖由圖可以看出，產生的數字隨機信號為“0100100001”，經載波調制后信號為“1”的時間內有正弦波形，信號為“0”的時間內無波形。經過加隨機噪聲，相干解調后，恢復出原始信號，與基帶信號一致，因此達到本次設計目的。5.2 2FSK分析本次設計中采用鍵控法調制法和相干解調法。仿真后調制過程及解調過程的圖形分別如圖3、圖4和圖5所示。圖 3 2FSK鍵控法調制過程仿真圖圖 4 2FSK鍵控法調制過程仿真圖圖 5 2FSK相干解調過程仿真圖由圖可以看出，產生的隨機信號為“1011001001”，經過反相產生反碼，并分別與兩個載波相乘，經過加