1、20XX年泉州華東師大版八年級下冊數(shù)學20162017學年度泉州五中初三年開學考試數(shù)學試題（本卷共27小題，考試時間：120分鐘；試卷總分：150分；命題人：泉州五中數(shù)學備課組）一.選擇題（每題3分，共21分）L已知點P（x,y）在函數(shù)y=lDP在（）x2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2,某班17名同學參加了數(shù)學競賽的預賽，預賽成績各不相同，現(xiàn)要從中選出9名同學參加決賽，小泉已經知道了自已的成績，他想知道自己能否進入決賽，還需要知道這17名同學成績的（）A.平均分B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差3 .（2014臺灣）有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有98顆球，分別標記號碼198,且號碼

2、為不重復的整數(shù)，乙箱內沒有球.已知小泉從甲箱內拿出49顆球放入乙箱后，乙箱內球的號碼的中位數(shù)為40.若此時甲箱內有a顆球的號碼小于40,有b顆球的號碼大于40,則關于a、b之值，下列正確的是（）A.a=16B.a=24Cb=24D.b=344 .如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1,A2,.Ail分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（）A. 11B.n-1C.（）n-ID.n泉州五中1617學年度九年級開學考試數(shù)學班級姓名座號5.如圖四邊形ABCD是菱形，且NABC=60,AABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60。

3、得到BN,連接EN、AM、CM,則下列五個結論中正確的是（）若菱形ABCD的邊長為1,則AM+CM的最小值1；AMBENB；S四邊形ANIBE=S四邊形ADCM；（4）連接AN,則AN_LBE；當AM+BM+CM的最小值為2時，菱形ABCD的邊長為2.A.B.C.D.6.如圖，正方形ABCD的邊長為2,H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則ADBF的面積為（）A.4B. C.D.27.已知過點（2,3）的直線產ax+b（a#）不經過第一象限.設sDad2b則s的取值范圍是（）A.D5DsDB.D6Vs32333C.口60s0D口7Vs222二、填空題（每題4分,共40分）8.一次函數(shù)

4、y=kx+b,當l<x<4時,3<y<6,則2b的值是.k9.已知一組數(shù)據(jù)xl,x2,xn的方差是s,則新的一組數(shù)據(jù)axl+1,ax2+l,，axn+1（a2為常數(shù)，a¥0）的方差是（用含a,s的代數(shù)式表示）.ax4Dlx口2xD21若關于x的方程無解，則a的值是.11.我們把平面內與四邊形各邊端點構成的三角形都是等腰三角形的點叫做這個四邊形的腰點（如矩形的對角線交點是矩形的一個腰點），則正方形的腰點共有個.12.已知關于x的方程=m的解滿足（0<n<3）,若y>l,則m的取值范圍是13 .有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2,再除以

5、它與1的和，多次重復進行這種運算的過程如下：則第n次運算的結果網=*和1】的代數(shù)式表示）14 .如圖，在矩形ABCD中，AD=6,AB=4,點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2,BE=DH=1,點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH,則4PEF和4PGH的面積和等于.15 .如圖，分別以直角ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向ABC外作等邊AABD和等邊AACE,F為AB的中點，DE與AB交于點G,EF與AC交于點H,ZACB=90°,ZBAC=30°.給出如下結論：®EF±AC；四邊形ADFE為菱形；AD

6、=4AG；BD=4FHo其中正確結論的為（請將所有正確的序號都填上）.16 .如圖，E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE=DF.連接CF交BD于點G,連接BE交AG于點H.若正方形的邊長為2,則線段DH長度的最小值是,17 .如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=4cm,M,N兩點分別從A,B兩點以2cin/s和Icm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時針方向運動，其中有一點運動到點D停止，當運動時間為秒時，AMBN為等腰三角形.三、解答題（共89分）18. （7分）先化簡：（為x的值，求該式的值.19. （8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根

7、據(jù)信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：+2-X）+,再在-1、2、1、2四個數(shù)任選一個作甲隊射擊訓練成績乙隊射擊訓練成績（1）分別求出表格中a,b,c的值；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？20. （7分）幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準備用360元購買門票.下面是兩個小伙伴的對話：根據(jù)對話的內容，請你求出小伙伴們的人數(shù).21. （8分）快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地.慢車到達甲地比快車到達甲地早0.5小時，慢車速度是快車速度的一半

8、，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：（1）請直接寫出快、慢兩車的速度并求快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數(shù)關系式；（2）兩車出發(fā)后經過多長時間相距90千米的路程？22. （9分）如圖1,菱形ABCD中，點E、F分別為AB、AD的中點，連接CE、CF.（1）求證：CE=CF；（2）如圖2,若H為AB上一點，連接CH,使NCHB=2NECB,求證：CH=AH+AB.23.（9分）（2015永春）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點C、D,四邊形ABCD是正

9、方形，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限經過點A.（1）求點A的坐標以及k的值：（2）點P是反比例函數(shù)尸（x>0）的圖象上一點，且PAO的面積為21,求點P的坐標.24 .（8分）如圖，直線產4-x與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MCJ_OA于點C,MDJ_OB于點D.泉州五中1617學年度九年級開學考試數(shù)學班級姓名座號（1）當點M在AB上運動時，則四邊形OCMD的周長=.（2）當四邊形OCMD為正方形時，將正方形OCMD沿著x軸的正方向移動，設平移的距離為a（0<a<4）,在平移過程中，當平移距離a為多少時，正方形OCMD的面

10、積被直線AB分成1：3兩個部分？25.（11分）在線段AB的同側作射線AM和BN,若NMAB與NNBA的平分線分別交射線BN,AM于點E,F,AE和BF交于點P.如圖，點點同學發(fā)現(xiàn)當射線AM,BN交于點C；且NACB=60。時，有以下兩個結論：ZAPB=120°；AF+BE=AB.那么，當AMBN時：（1）點點發(fā)現(xiàn)的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出NAPB的度數(shù)，寫出AF,BE,AB長度之間的等量關系，并給予證明；（2）設點Q為線段AE上一點，QB=5,若AF+BE=16,四邊形ABEF的面積為32,求AQ的長.26.（11分）對于坐標平面內的點，現(xiàn)將該點向右平移1

11、個單位，再向上平移2的單位，這種點的運動稱為點A的斜平移，如點P（2,3）經1次斜平移后的點的坐標為（3,5）,已知點A的坐標為（1,0）.（1）分別寫出點A經1次，2次斜平移后得到的點的坐標.（2）如圖，點M是直線1上的一點，點A關于點M的對稱點的點B,點B關于直線1的對稱軸為點C.若A、B、C三點不在同一條直線上，判斷AABC是否是直角三角形？請說明理由.若點B由點A經n次斜平移后得到，且點C的坐標為（7,6）,求出點B的坐標及n的值.27.（11分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為（1）如圖1,連接AF、CE.求證四

12、邊形AFCE為菱形，并求AF的長；(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿和4CDE各邊勻速運動一周.即點P自AFBA停止，點Q自CDtEC停止.在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值.若點P、Q的運動路程分別為a、b(單位：cm,ab#O),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關系式.一、選擇題(評分標準：每題3分)IB2.C3.D4.B5.C6.D7,B二、填空題(評分標準：每題4分)25 2ng-79.asl0.2或111.912.14.715

13、.©16.三、解答題18 .原式=+=-117.22<m<13.或(12-4)或x的值不能取1和-2,當x=l時，原式=-1,當x=2時，原式=19 .(1)甲的平均成績a=L4=7(環(huán))，;乙射擊的成績從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,，乙射擊成績的中位數(shù)4其方差c=(10-7)=x(16+9+1+3+4+9)22=7.5(環(huán)),22222x(3-7)+(4-7)+(6-7)+2x(7-7)+3x(8-7)+(9-7)+=4.2(環(huán))；(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次

14、數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.20 .解法一：設票價為x元，由題意得，=4-2,解得：x=60,經檢驗，x=60是原方程的解則小伙伴的人數(shù)為：=8.答：小伙伴們的人數(shù)為8人.解法二：設共有x人，由題意得，360360D7200.6年xD2x解得：x=8,經檢驗，x=8是原方程的解答：小伙伴們的人數(shù)為8人.21 .解:(1)快車速度：120千米/時，慢車速度：180-3=60千米/時；快車停留的時間：-x2=(小時)，+=2(小時)，即C(2,180),設CD的解析式為：y=kx+

15、b,則將C(2,180),D(,0)代入，得，解得，快車返回過程中y(千米)與x(小時)的函數(shù)關系式為y=-120x+420(2<x<)；(2)OB的解析式為：y=120x(0<x<),OA的解析式為：y=60x(0<x<3),CD的解析更為y=-120x+420(2<x<),在快車到達乙地之前，若120x-60x=90,則乂=(符合題意)，在快車開始返回之后，若60x-(-120X+420)=90,貝ljx=綜上所述，兩車出發(fā)后經過或(符合題意)，小時相距90千米的路程.22.解(1)證明：四邊形ABCD是菱形，AZB=ZD,AB=BC=CD=

16、AD, 點E、F分別為AB、AD的中點，ABE=AB,DF=AD,ABE=DF,在ZXBCE和ADCF中,ACE=CF；,AABCEADCF(SAS),(2)證明：延長BA與CF,交于點G, 四邊形ABCD是菱形，NB=ND,AB=BC=CD=AD,AFBC,ABCD,AZG=ZFCD, 點F分別為AD的中點，且AGCD,，AG=AB,VABCEADCF,，ZECB=ZDCF,VZCHB=2ZECB,AZCHB=2ZG,VZCHB=ZG+ZHCG,AZG=ZHCG,JGH=CH,，CH=AH+AG=AH+AB.23. （2015永春）解：（1）由題可得：C（3,0）,D（0,4）.過A作AEJ

17、_y軸于E,如圖（1）：在AAED和DOC中，AAAEDADOC,AAE=DO=4,ED=OC=3,二A點坐標為（4,7）,點A在反比例函數(shù)廣的圖象上，k=28.（2）設點P坐標為（x,）,當點P在OA上方時，如圖（2）：過P作PG，y軸于G,過A作AF_Ly軸于F,VSAAPO+SAPGOS四邊形PGFA+SAAFO,SAPGOSAAFO=14,，SZAPO=S四邊形PGFA,有：（x-4）（-7）=21,解得：xl=-8（舍去），x2=2；即點P的坐標為（2,14）；當點P在OA下方時，如圖（3）：過P作PH_Lx軸于H,過A作AM_Lx軸于M,VSAAPO+SAPHO=S四邊形PHMA+

18、SAAMO,SAPHO=SAAMO=14,，SZAPO=S四邊形PHMA,有：（+7）（x-4）=21,解得：x3=-2（舍去），x4=8,即點P坐標為（8,）.綜上可知：當點P坐標為（2,14）或（8,）時，ZkPAO的面積為21.24. （1）8.（2） 當四邊形為OCMD為正方形時，OC=CM,即x=4-x,解得：x=2,AS正方形OCMD的面積=4.丁正方形OCMD的面積被直線AB分成1：3四個部分，.兩部分的面積分別為1和3.當0VaW2時，如圖1所示：,直線AB的解析式為月-X,AZBAO=45°.MME為等腰直角三角形.AMNr=ME.AMMM.AMM,即a=當2VaV

19、4時，如圖2所示：VZBAO=45°,EOA為等腰直角三角形.AEOO/A.，OA=1,解得：OA=22.，將y=0代入y=4-x得；4-x=0,解得；x=4,，OA=4./.OOM-,即a=4-.綜上所述，當平移的距離為3=或滸4時，正方形OCMD的面積被直線AB分成1：3兩個部分.25 .解：(1)原命題不成立，新結論為：ZAPB=90°,AF+BE=2AB(或AF=BE=AB),理由：VAM/BN,AZMAB+ZNBA=180°,VAE,BF分別平分NMAB,NBA,AZEAB=ZMAB,ZFBA=ZNBA,，NEAB+NFBA=(NMAB+ZNBA)=90

20、°,/.ZAPB=90°,AE平分NMAB,AZMAE=ZBAE,；AMBN,/.ZMAE=ZBAE,/.ZBAE=ZBEA,，AB=BE,同理：AF=AB,AAF=+BE=2AB(或AF=BE=AB)；(2)如圖1,過點F作FGJ_AB于G,VAF=BE,AFBE,，四邊形ABEF是平行四邊形,VAF+BE=16,，AB=AF=BE=8,V32=8xFG,，F(xiàn)G=4,在RtaFAGLp,AF=8,AZFAG=60°,當點G在線段AB上時，ZFAB=60°,當點G在線段BA延長線時，ZFAB=120°,如圖2,當NFAB=60。時，ZPAB=3

21、0°,APB=4,PA=4,VBQ=5,ZBPA=90°,APQ=3,AAQ=4-3或AQ=4+3.如圖3,當NFAB=120。時，ZPAB=60°,ZFBG=30°,.PB=4,VPB=4>5,，線段AE上不存在符合條件的點Q,，當NFAB=60。時,AQ=4-3或4+3.26 .解：(1);點P(2,3)經1次斜平移后的點的坐標為(3,5),點A的坐標為(1,0),點A經1次平移后得到的點的坐標為(2,2),點A經2次平移后得到的點的坐標(3,4)；(2)連接CM,如圖1：由中心對稱可知，AM=BM,由軸對稱可知：BM=CM,AAM=CM=BM,AZMAC=ZACM,ZMBC=ZMCB,ZMAC+ZACM+ZMBC4-ZMCB=180°,，ZACM+ZMCB=90°,AZACB=90°,"(：是直角三角形；延長BC交x軸于點E,過C點作CF_LAE于點F,如圖2：VA(1,0),C(7,6),AAF=CF=6,ACF是等腰直角三角形，由得NACE=90。，AZAEC=45°,，E點坐標為(13,0),設直線BE的解析式為y=kx+b,VC,E點在直線上，可得：，解得：，