1、探索規律（一）【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第111112頁例1、例2及課堂活動。【教學目標】1能借助計算器探索出乘法算式的一些簡單規律。2通過觀察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數學活動，讓學生經歷探索規律的過程，培養初步的邏輯思維能力和推理能力。【教具學具準備】視頻展示臺。【教學過程】一、激趣引入教師在黑板上板書下列算式：11=1111=111111=11111111=教師：你發現了什么？學生：每個算式里的兩個因數相等，每個因數的每個數位上都是數字1。教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發現什么？學生：第1個算式兩個因數都是一位數，第2個算式兩個因數都是兩位數

2、，第3個算式兩個因數都是三位數，第4個算式兩個因數都是四位數。教師：我們發現的都是這些算式的規律，既然這些算式有這么多的規律，那么它們的結果會不會也呈現出一些規律呢？學生自由猜測。教師：今天我們就來探索規律。板書課題。二、探索規律1教學例1。教師：剛才大家的猜測對不對呢？我們先用計算器算出這些算式的結果。學生用計算器計算，并把結果寫下來。學生匯報結果，教師板書：11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321教師：剛才我們的猜測正確嗎？學生：確實有規律。教師：你能發現什么規律？學生小組合作討論、交流，教師巡視指導后再組織匯報。學生1：我發現當算式中兩個因數

3、相等，而且每個數位上的數字都是1時，兩個一位數相乘，積是一位數；兩個兩位數相乘，積是三位數，兩個三位數相乘，積是五位數；兩個四位數相乘，積是七位數。也就是積的位數總比兩個因數位數的和少一位。教師：你是怎樣發現這個規律的？引導學生說出：是用每個算式的積和它們的因數相比得到的規律。教師：觀察、比較是我們在尋找規律中用得比較多的方法，還有沒有不一樣的發現？學生2：我發現它們的積很有趣，你看11=1，每個因數里有1個1，積就是1；1111=121每個因數里有2個1，積從左到右就從1開始排到2，然后又排回1；111111=12321每個因數里有3個1，積就從1排到3再排回到1教師：也就是說如果因數中有幾

4、個1，積就從1開始從左到右排到幾，然后又排回到1。如果每個因數里有4個1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來321，組成積1234321。學生3：我還發現從第二個算式111111111的積。學生：1111111111=123454321。教師：你是怎樣想的？學生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。教師：我們用這個規律推測1111111111的積是否正確，還是用計算器來驗證一下。學生驗證后發現確實正確，證明學生發現的規律是科學的。2教學例2。教師：剛才我們探索了乘法算式的規律，下面再來看看這幾組除法算式。出示例2中的算式：2424101=2424202=2424404=4848101=48

5、48202=4848404=教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規律的？學生：先有計算器算出算式的結果，再用觀察、比較的方法來發現規律。教師：我們就用同樣的方法來探索除法算式的規律。學生用計算器算出得數，以小組為單位合作探索規律，然后組織匯報。讓學生觀察：424101=242424202=122424404=64848101=484848202=244848404=12學生1：我們組把這些算式橫著比較，發現每一排算式的被除數都沒有變，而除數則從左往右依次擴大，再比較商，發現商從左往右依次縮小相同的倍數。學生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數不變，被除數在擴大，商隨被除數的擴大而擴大相同的

6、倍數。如果這里學生沒有發現被除數、除數和商之間的關系，以及組成上的共同規律，教師可以進行引導，如果有學生發現，就讓他說說有怎樣的關系。下面按有學生發現這個規律設計。學生3：我們組還有不同的發現，因為2424101=24，它的商是被除數的后兩位“24”，同樣4848101=48的商也是被除數的后兩位“48”，我們認為像這一類算式還有一個規律就是它的商就是被除數的后兩位。教師：那么根據這個規律可不可以推測出2424202=，2424404=，4848202=，4848404=的商呢？學生3：可以。教師：怎么推測？學生：從第一組得到的當被除數不變，除數擴大多少倍，商就縮小多少倍的規律，我們就可以知道2424202的商就是2424101的商縮小2倍，也就是12教師隨學生回答板書的這些規律。學生用規律計算余下的一組算式：9696101，9696202，9696404，再組織學生用計算器檢驗。教師：得到什么結論？學生：我們發現的規律都是正確的。學生利用發現的規律獨立完成例2后面