1、2019-2019學年度第一學期浙教版九年級數學_第一章_1.4_二次函數的應用_同步課堂檢測考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下拋物線的圖象與x軸沒有交點的是 A.y=x2-4B.y=-13x2+1C.y=-2(x-2)2-2D.y=x2+3x2.向空中發射一枚炮彈 ,經x秒后的高度為y米 ,且時間與高度的關系為y=ax2+bx+c(a0) ,假設此炮彈在第6鈔與第14秒時的高度相等 ,那么炮彈到達最大高度的時間是 A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒3.一小球被拋

2、出后 ,距離地面的高度h米和飛行時間t秒滿足下面函數關系式：h=-5t2+10t+1 ,那么小球距離地面的最大高度是 A.1米B.5米C.6米D.7米4.如圖 ,二次函數y=x2-4x+3的圖象交x軸于A ,B兩點 ,交y軸于C ,那么ABC的面積為 A.6B.4C.3D.15.二次函數y=x2+6x+5的圖象與x軸交點的橫坐標是 A.1和5B.1和-5C.-1和-5D.-1和56.如圖 ,四邊形ABCD中 ,BAD=ACB=90 ,AB=AD ,AC=4BC ,設CD的長為x ,四邊形ABCD的面積為y ,那么y與x之間的函數關系式是 A.y=225x2B.y=425x2C.y=25x2D.

3、y=45x27.假設函數y=mx2+mx+m-2的值恒為負數 ,那么m取值范圍是 A.m83B.m838.林書豪身高1.91m ,在某次投籃中 ,球的運動路線是拋物線y=-15x2+3.5的一局部如圖 ,假設命中籃圈中心 ,那么他與籃底的距離約為 A.3.2mB.4mC.4.5mD.4.6m9.某商品現在的售價為每件60元 ,每星期可賣出300件市場調查反映 ,如果調整商品售價 ,每降價1元 ,每星期可多賣出20件設每件商品降價x元后 ,每星期售出商品的總銷售額為y元 ,那么y與x的關系式為 A.y=60(300+20x)B.y=(60-x)(300+20x)C.y=300(60-20x)D.

4、y=(60-x)(300-20x)10.對于每個非零自然數n ,拋物線y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)與x軸交于An、Bn兩點 ,以AnBn表示這兩點間的距離 ,那么A1B1+A2B2+.+A2010B2010的值是 A.20102011B.20082009C.20102009D.20092010二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.如圖 ,拋物線y=-(x+1)(x-3)交x軸于點A、B ,點D為拋物線的頂點 ,A與y軸相切 ,現將該圓沿拋物線從點A平移到點D ,那么圓上的一條直徑掃過的最大面積是_12.向上發射一枚炮彈 ,經x秒后的高度為ym ,且

5、時間與高度關系為y=ax2+bx假設此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等 ,那么炮彈飛行第_秒時高度是最高的13.如圖 ,P是拋物線C:y=2x2-8x+8對稱軸上的一個動點 ,直線x=k平行于y軸 ,分別與直線y=x、拋物線C交于點A、B假設ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形 ,那么滿足條件的k為_14.二次函數y=13x2-x-2的圖象如下圖 ,那么關于x的方程13x2-x-2=0的近似解為_精確到0.115.如圖 ,是拋物線y=ax2+bx+c(a0)的一局部 ,拋物線的對稱軸為x=2 ,與x軸的一個交點是(-1,0) ,那么方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根是_16.根

6、據如圖的函數圖象 ,可得不等式ax2+bx+c0)與一次函數y2=ax+c的圖象交于A、B兩點 ,B點的橫坐標為2 ,當y1y2？25.如圖 ,在ABC中 ,AB=AC ,點D在BC上 ,DE/AC ,交AB與點E ,點F在AC上 ,DC=DF ,假設BC=3 ,EB=4 ,CD=x ,CF=y ,求y與x的函數關系式 ,并寫出自變量x的取值范圍26.如圖 ,拋物線y=ax2+bx-3a經過A(-1,0)、C(0,-3)兩點 ,與x軸交于另一點B(1)求此拋物線的解析式；(2)點D(m,-m-1)在第四象限的拋物線上 ,求點D關于直線BC對稱的點D的坐標(3)在(2)的條件下 ,連接BD ,問

7、在x軸上是否存在點P ,使PCB=CBD？假設存在 ,請求出P點的坐標；假設不存在 ,請說明理由答案1.C2.B3.C4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.A11.4512.10.513.552或1或314.x1=-1.3 ,x2=4.315.x1=-1 ,x2=516.x-3或0x317.0x218.-119.1+220.y=-20x2+1400x-20000(20x50)21.解：(1)點D的橫坐標、縱坐標的實際意義：當產量為130kg時 ,該產品每千克生產本錢與銷售價相等 ,都為42元；(2)設線段AB所表示的y1與x之間的函數關系式為y=k1x+b1 ,y=k1x+b1的圖象過點(

8、0,60)與(90,42) ,b1=6090k1+b1=42k1=-0.2b1=60 ,這個一次函數的表達式為；y=-0.2x+60(0x90)；(3)設y2與x之間的函數關系式為y=k2x+b2 ,經過點(0,120)與(130,42) ,b2=120130k2+b2=42 ,解得：k2=-0.6b2=120 ,這個一次函數的表達式為y2=-0.6x+120(0x130) ,設產量為xkg時 ,獲得的利潤為W元 ,當0x90時 ,W=x(-0.6x+120)-(-0.2x+60)=-0.4(x-75)2+2250 ,當x=75時 ,W的值最大 ,最大值為2250；當90x130時 ,W=x(

9、-0.6x+120)-42=-0.6(x-65)2+2535 ,當x90時 ,W=-0.6(90-65)2+2535=2160 ,由-0.665時 ,W隨x的增大而減小 ,90x130時 ,W2160 ,因此當該產品產量為75kg時 ,獲得的利潤最大 ,最大值為225022.解：(1)設二次函數為y=a(x-1)2-92 ,將點A(-2,0)代入上式得 ,0=a(-2-1)2-92 ,解得：a=12 ,故y=12(x-1)2-92(2)令y=0 ,得0=12(x-1)2-92 ,解得：x1=-2 ,x2=4 ,那么B(4,0) ,令x=0 ,得y=-4 ,故C(0,-4) ,S四邊形ACDB=

10、SAOC+SDOC+SODB ,=1224+1241+12492 ,=15 ,故四邊形ACDB的面積為15；(3)如：向上平移92個單位 ,y=12(x-1)2；或向上平移4個單位 ,y=12(x-1)2-12；或向右平移2個單位 ,y=12(x-3)2-92；或向左平移4個單位y=12(x+3)2-92寫出一種情況即可23.解：(1)設拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-4) ,即y=ax2-3ax-4a ,所以-3a=-32 ,解得a=12 ,所以拋物線解析式為y=12x2-32x-2；(2)存在當x=0時 ,y=12x2-32x-2=-2 ,那么C(0,-2) ,所以BC=22+42=

11、25 ,當CP=CB時 ,點P與點B關于y軸對稱 ,此時P點坐標為(-4,0)；當BP=BC=25時 ,假設點P在B點左側 ,P點坐標為(-25+4,0) ,假設點P在B點右側 ,P點坐標為(25+4,0) ,綜上所述 ,滿足條件的P點坐標為(-4,0)或(-25+4,0)或(25+4,0)24.解：(1)列表x-10123y0-3-4-30描點、連線 ,畫出函數圖象如下圖 ,當y隨著x的增大而減小時x的取值范圍為x1(2)當y1=x2-2x-3=0時 ,x1=-1 ,x2=3 ,A(-1,0) ,B(3,0)；當x=0時 ,y1=x2-2x-3=-3 ,C(0,-3)AB=4 ,OB=3 ,

12、SACB=12ABOC=1243=6(3)在圖中畫出y2=kx+b的圖象 ,觀察圖象 ,可知：當x3時 ,拋物線在直線的上方 ,當x3時 ,y1y225.解：AB=AC ,DC=DFB=C=DFC又DE/ACBDE=CBDEFCDDBFC=BEFD3-xy=4xy=14x(3-x)=-14x2+34x自變量x的取值范圍0x326.解：(1)將A(-1,0)、C(0,-3)代入拋物線y=ax2+bx-3a中 ,得a-b-3a=0-3a=-3 ,解得a=1b=-2 ,y=x2-2x-3；(2)將點D(m,-m-1)代入y=x2-2x-3中 ,得m2-2m-3=-m-1 ,解得m=2或-1 ,點D(m,-m-1)在第四象限 ,D(2,-3) ,直線BC解析式為y=x-3 ,BCD=BCO=45 ,CD=CD=2 ,OD=3-2=1 ,點D關于直線BC對稱的點D(0,-1)；(3)存在過D點作DEx軸 ,垂足為E ,交直線BC于F點如圖 ,PCB=CBD ,CP/BD ,又CD/x軸