1、第六章平行四邊形教學目標：1、能夠熟練掌握平行四邊形的判定和性質定理，并能夠應用數學符號語言表述證明過程。2、掌握三角形中位線的定義和性質，明確三角形中位線與中線的不同并能運用它進行有關的論證和計算。3、掌握多邊形內角和、外角和定理，進一步了解轉化的數學思想。教學重點： 會熟練應用所學定理進行證明。體會證明中所運用的歸類、類比、轉化等數學思想，通過復習課對證明的必要性有進一步的認識。教學難點：學會對證明方法的總結，通過討論交流，進一步發展學生的合作交流意識。課時安排：一課時教學過程： 本節課設計了五個教學環節：第一環節：教師和學生一起回顧本章的主要內容；第二環節：隨堂練習，鞏固提高；第三環節：

2、回顧小結，共同提升；第四環節：分層作業，拓展延伸；第五環節：課后反思。第一環節：教師和學生一起回顧本章的主要內容。一、 “平行四邊形性質、平行四邊形的判定定理”內容：從邊、角、對角線三個角度對平行四邊形的性質、判定進行復習回顧。邊角對角線平行四邊形的性質對邊平行，對邊相等對角相等對角線互相平分平行四邊形的判定（1）兩組對邊平行 （2）兩組對邊相等 （3）一組對邊平行且相等（4）兩組對角相等（5）對角線互相平分學生用“問答”的形式帶領其他學生將表格完成。應用性質和判定完成例題：例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點，點E、F在AC上，且BEDF。求證：BEDF。教師在這里將這道

3、題進行開放處理：例2、 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點，點E、F在AC上，連接DE、BF，_,求證：四邊形BEDF是平行四邊形。由學生來填加適當的條件，使得命題成立并證明。學生可以在證明的過程中找到針對條件最簡單的判定定理。二、“三角形的中位線”內容：這一章節中，除學習了平行四邊形相關的性質和判定定理，還學習了三角形中位線的定義和性質定理。所以，這個環節上，老師選取了學生總結出的幾道比較有代表性的例題，幫助學生加深對定理理解，增強恰當應用定理的意識。例3.如圖2，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點

4、R不動時，那么下列結論成立的是( ) A.線段EF的長逐漸增大 B.線段EF的長逐漸減小 C.線段EF的長不變 D.線段EF的長與點P的位置有關解析：由三角形中位線定理可知線段EF的長在P點的運動過程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的長不變，所以可做出正確的判斷應選C.例4. 如圖3，在四邊形中，點是線段上的任意一點（與不重合），分別是的中點請證明四邊形是平行四邊形；分析:(1)根據三角形中位線定理得GFEC, GF=EC=EH,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以是平行四邊形.證明：（1）在中，分別是的中點且 又是的中點，且 四邊形是平行四邊形三、“多邊形的內角和與外角和公式”

5、多邊形的內角和、外角和公式主要是多邊形邊數和內角度數之間的互化：由多邊形的邊數得內角的度數，由多邊形的內角和的度數得變數。所以，這個環節上，老師選取了學生總結出的幾道比較有代表性的例題，幫助學生加深對定理理解，增強恰當應用定理的意識。例5. 若一個多邊形內角和為1800°，求該多邊形的邊數。解：設這個多邊形的邊數為n，則：即該多邊形為十二邊形。例6. 多邊形的內角和與某一個外角的度數總和為1350°,求該多邊形的邊數。分析：該外角的大小范圍應該是由此可得到該多邊形內角和范圍應該是，而解1：設該多邊形邊數為n，這個外角為x°則因為n為整數，所以必為整數。即：必為18

6、0°的倍數。又因為，所以解2：設該多邊形邊數為n，這個外角為x。又為整數，則該多邊形為九邊形。第二環節：隨堂練習，鞏固提高1.七邊形的內角和等于_度；一個n邊形的內角和為1800°，則n=_。2.多邊形的邊數每增加一條，那么它的內角和就增加 。3.從多邊形的一個頂點可以畫7條對角線，則這個n邊形的內角和為（ ）A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一個多邊形的各個內角都等于120°，它是（ ）邊形。5.小華想在2012年的元旦設計一個內角和是2012°的多邊形做窗花裝飾教室，他的想法（ ）

7、實現。（填“能”與“不能”）6. 如圖4，要測量A、B兩點間距離，在O點打樁，取OA的中點 C，OB的中點D，測得CD=30米，則AB=_米 7. 以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有 （ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8. 如圖5，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD,C=60°，AEBD于點E，F是CD的中點，DG是梯形ABCD的高求證:四邊形AEFD是平行四邊形;9. 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AB，CD上的兩點，且AECF，AF，DE相交于點M，BF，CE相交于點N求證：四邊形EMFN是平行四邊形（要求不用三角形全等來證）第三環節：回顧小結，共同提升通過本節課的復習，你取得了哪些經驗？（學生總結，老師補充） 學生踴躍發言，強調了學習定理的重要性；理解并掌握定理的必要性；要善于在生活中發現與數學有關的問題，并要