1、物理仿真實驗報告項目名稱：高溫超導(dǎo)材料特性測試和低溫溫度計院系名稱： 專業(yè)班級： 姓 名： 學(xué) 號： 高溫超導(dǎo)材料特性測試和低溫溫度計 一、實驗?zāi)康?1) 了解高臨界溫度超導(dǎo)材料的基本特性及其測試方法。(2) 了解金屬和半導(dǎo)體PN結(jié)的伏安特性隨溫度的變化以及溫差效應(yīng)。(3) 學(xué)習(xí)幾種低溫溫度計的比對和使用方法，以及低溫溫度控制的簡便方法.二、實驗原理 1.高臨界溫度超導(dǎo)性1911年，卡麥林 翁鈉斯(H,Kamerlingh Ornes, 1853-1926)用液氮冷卻水銀并通以幾毫安的電流，在測量其端電壓時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度稍低于液氮的正常沸點時，水銀線的電阻突然跌落到零，這就是所謂的零電阻現(xiàn)象或超

2、導(dǎo)電現(xiàn)象。通常把具有這種超導(dǎo)電性的物體，稱為超導(dǎo)體；而把超導(dǎo)體電阻突然變?yōu)榱愕臏囟龋Q為超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度。如果維持外磁場、電流和應(yīng)力等在足夠低的值，則樣品在這一定外部條件下的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度，稱為超導(dǎo)臨界溫度，用表示。在一般的實際測量中，地磁場并沒有被屏蔽，樣品中通過的電流也并不太小，而且超導(dǎo)轉(zhuǎn)變往往發(fā)生在并不很窄的溫度范圍內(nèi)，因此通常引起轉(zhuǎn)變溫度、零電阻溫度和超導(dǎo)轉(zhuǎn)變（中點）溫度等來描寫高溫超導(dǎo)體的特性，如圖所示。通常所說的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc onset是指Tc。圖1由于數(shù)字電壓表的靈敏度的迅速提高，用伏安法直接判定零電阻現(xiàn)象已成為實驗中常用的方法。然而，為了確定超導(dǎo)態(tài)的電阻確實為零，或者說，為了用實

3、驗確定超導(dǎo)態(tài)電阻的上限，這種方法的精度不夠高。我們知道，當(dāng)電感L一定時，如果LR串聯(lián)回路中的電流衰減得越慢，即回路的時間常數(shù)=L/R越大，則表明該回路中的電阻R越小。實驗發(fā)現(xiàn)，一旦在超導(dǎo)回路中建立起了電流，則無需外電源就能持續(xù)幾年仍觀測不到衰減，這就是所謂的持續(xù)電流。 現(xiàn)代超導(dǎo)重力儀的觀測表明，超導(dǎo)態(tài)即使有電阻，其電阻也必定小于10-28m。這個值遠遠小于正常金屬迄今所能達到的電阻率 10-15m，因此可以認(rèn)為超導(dǎo)態(tài)的電阻率確實為零。1933年，邁斯納(W.F.Meissner, 1882-1974)和奧克森爾德（R.Ochsenfeld）把錫和鉛樣品放在外磁場中冷卻到其轉(zhuǎn)變溫度以下，測量了樣

4、片外部的磁場分布。他們發(fā)現(xiàn)，不論是在沒有外加磁場中和有外加磁場的情況下使樣片從正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，只要TRr，因此有R .例如，銅和鉑的德拜溫度分別為310k和225k，在63k到室溫的溫度范圍內(nèi)，它們的電阻R 近似地正比于溫度T。然而，稍許精確地測量就會發(fā)現(xiàn)它們偏離線性關(guān)系，在較寬地溫度范圍內(nèi)鉑的電阻溫度關(guān)系如圖2所示。圖2 鉑的電阻溫度關(guān)系在液氮正常沸點到室溫這一溫度范圍內(nèi)，鉑電阻溫度計具有良好的線性電阻溫度關(guān)系， 可表示為R(T)=AT+B或T(R)=aR+b.其中A,B 和 a,b是不隨溫度變化的常量。因此，根據(jù)我們所給出的鉑電阻溫度計在液氮正常沸點和冰點的電阻值，可以確定所用的鉑電阻

5、溫度計的A,B或a,b的值，并由此可得到鉑電阻溫度計測溫時任一電阻所相應(yīng)的溫度值。（三） 半導(dǎo)體電阻以及pn結(jié)的正向電壓隨溫度的變化半導(dǎo)體具有與金屬很不相同的電阻溫度關(guān)系。一般而言，在較大的溫度范圍內(nèi)，半導(dǎo)體具有負(fù)的電阻溫度系數(shù)。半導(dǎo)體的導(dǎo)電機制比較復(fù)雜，電子（e-）和空穴（e+）是致使半導(dǎo)體導(dǎo)電的粒子，常統(tǒng)稱為載流子。在純凈的半導(dǎo)體中，由所謂的本征激發(fā)產(chǎn)生載流子；而在摻雜的半導(dǎo)體中，則除了本征激發(fā)外，還有所謂的雜質(zhì)激發(fā)也能產(chǎn)生載流子，因此具有比較復(fù)雜的電阻溫度關(guān)系。如圖3所示，鍺電阻溫度計的電阻溫度關(guān)系可以分為四個區(qū)。在一區(qū)中，辦單體本征激發(fā)占優(yōu)勢，它所激發(fā)的載流子的樹木隨著溫度的升高而增多

6、，使其電阻隨溫度的升高而指數(shù)的下降。當(dāng)溫度降低到二區(qū)和三區(qū)時，半導(dǎo)體雜質(zhì)激發(fā)占優(yōu)勢，在三區(qū)中溫度開始升高時，它所激發(fā)的載流子的樹木也是隨著溫度的升高而增多的，送二使其電阻隨溫度的升高而指數(shù)的下降；但當(dāng)溫度升高到進入二區(qū)中時，雜質(zhì)激發(fā)已全部完成，因此當(dāng)溫度繼續(xù)升高時，由于晶格對載流子散射作用的增強以及載流子熱運動的加劇，所以電阻隨溫度的升高而增大。最后，在四區(qū)中溫度已經(jīng)降低到本征激發(fā)和雜質(zhì)激發(fā)幾乎都不能進行，這時靠載流子在雜質(zhì)原子之間的跳動而在電廠下形成微弱的電流，因此溫度越高電阻越低。適當(dāng)調(diào)整摻雜元素和摻雜量，可以改變?nèi)退倪@兩個區(qū)所覆蓋的溫度范圍以及交接處曲線的光滑程度，從而做成所需的低溫鍺

7、電阻溫度計。此外，硅電阻溫度計，碳電阻溫度計滲碳玻璃電阻溫度計和熱敏電阻溫度計等也都是常用的低溫半導(dǎo)體溫度計。顯然，在大部分溫區(qū)鍺，半導(dǎo)體具有負(fù)的電阻溫度系數(shù)，這是與金屬完全不同的。圖3半導(dǎo)體電阻溫度曲線在恒定電流下，硅和砷化鎵二極管pn結(jié)的正向電壓隨著溫度的降低而升高，如圖39-4所示。由圖可見，用一支二極管溫度計就能測量很寬范圍的溫度，且靈敏度很高。由于二極管溫度計的發(fā)熱量較大，常把它用作為控溫敏感元件。（四） 溫差電偶溫度計當(dāng)兩種金屬所做成的導(dǎo)線聯(lián)成回路，并使其兩個接觸點維持在不同的溫度時，該閉合回路中就會有溫差電動勢存在。如果將回路的一個接觸點固定在一個已知的溫度，例如液氮的正常沸點7

8、7.4K，則可以由所測量得到的溫差電動勢確定回路的另一接觸點的溫度。應(yīng)該注意到，硅二極管pn結(jié)的正向電壓U和溫差電動勢E隨溫度T的變化都不是線性的，因此在用內(nèi)插方法計算中間溫度時，必須采用相應(yīng)溫度范圍內(nèi)的靈敏度值。三、實驗儀器1 低溫恒溫器2. 不銹鋼杜瓦容器和支架3. PZ158型直流數(shù)字電壓表4. BW2型高溫超導(dǎo)材料特性測試裝置（電源盒）四、實驗內(nèi)容及步驟1、室溫檢測打開pz158型直流數(shù)字電壓表的電源開關(guān)（將其電壓程置于200mV檔）以及“電源盒”的總電源開關(guān)，并依次打開鉑電阻、硅二極管和超導(dǎo)樣品等三個分電源開關(guān)，調(diào)節(jié)兩支溫度計的工作電流，測量并記錄其室溫的電流和電壓數(shù)據(jù)。原則上，為了

9、能夠測量得到反映超導(dǎo)樣品本身性質(zhì)的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變曲線，通過超導(dǎo)樣品的電流應(yīng)該越小越好。然而，為了保證用PZ158型直流數(shù)字電壓表能夠較明顯地觀測到樣品的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變過程，通過超導(dǎo)樣品的電流就不能太小。對于一般的樣品，可按照超導(dǎo)樣品上的室溫電壓大約為50uV-200uV來選定所通過的電流的大小，但最好不要大于50mA。最后，將轉(zhuǎn)換開關(guān)先后旋至“溫差電偶”和“液面指示”處，此時PZ158型直流數(shù)字電壓表的式值應(yīng)當(dāng)很低。2、低溫恒溫器降溫速率的控制及低溫溫度計的比對（1） 低溫恒溫器降溫速率的控制低溫測量是否能夠在規(guī)定的時間內(nèi)順利完成，關(guān)鍵在于是否能夠調(diào)節(jié)好低溫恒溫器的下檔板侵入液氮的深度，使紫銅恒溫塊以適當(dāng)

10、速度降溫。為了確保整個實驗工作可在3小時以內(nèi)順利完成，我們在低溫恒溫器的紫銅圓筒底部與下檔板間距離的1/2處安裝了可調(diào)式定點液面計。在實驗過程中只要隨時調(diào)節(jié)低溫恒溫器的位置以保證液面計指示電壓剛好為零，即可保證液氮表面剛好在液面計位置附近，這種情況下紫銅恒溫塊溫度隨時間的變化大致如圖10所示。圖10 紫銅恒溫塊溫度隨時間的變化（2）低溫溫度計的比對當(dāng)紫銅恒溫塊的溫度開始降低時，觀察和測量各種溫度計及超導(dǎo)樣品電阻隨溫度的變化，大約每隔5min測量一次各溫度計的測溫參量（如：鉑電阻溫度計的電阻、硅二極管溫度計的正向電壓、溫差電偶的電動勢），即進行溫度計的比對。具體而言，由于鉑電阻溫度計已經(jīng)標(biāo)定，性

11、能穩(wěn)定，且有較好的線性溫度關(guān)系，因此可以利用所給出的本裝置鉑電阻溫度計的電阻溫度關(guān)系簡化公式，由相應(yīng)溫度下鉑電阻溫度計的電阻值確定紫銅恒溫塊的溫度，再以此所測得硅二極管的正向電壓值和溫差電偶的溫差電動勢值為縱坐標(biāo)，畫出它們隨溫度變化的曲線。如果要在較高的溫度范圍進行較精確的溫度計比對工作，則應(yīng)將低溫恒溫器置于距液面盡可能遠的地方，并啟用電加熱器，已使紫銅恒溫塊能夠穩(wěn)定在中間溫度。即使在以測量超導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕康牡膶嶒炦^程中，盡管紫銅恒溫塊從室溫到150K附近的降溫過程進行得很快（見圖10），仍可以通過測量對具有正和負(fù)的溫度系數(shù)的兩類物質(zhì)的低溫物性有深刻的印象，并可以利用這段時間熟悉實驗裝置和方法

12、，例如利用液面計示值來控制低溫恒溫器降溫速率的方法，裝置的各種顯示，轉(zhuǎn)換開關(guān)的功能，三種溫度計的溫度和超導(dǎo)樣品電阻的測量方法等等。3、超導(dǎo)轉(zhuǎn)變曲線的測量：當(dāng)紫銅恒溫塊的溫度降低到130K附近時，開始測量超導(dǎo)體的電阻以及這時鉑電阻溫度計隨給出的溫度，測量點的選取可視電阻變化的快慢而定，例如在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變發(fā)生之前可以每5分鐘測量一次，在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變過程中大約每半分鐘測量一次。在這些測量點，應(yīng)同時測量各溫度計的測溫參量，進行低溫溫度計的比對。由于電路中的亂真電動勢并不隨電流方向的反向而改變，因此當(dāng)樣品電阻接近于零時，可利用電流反向后的電壓是否改變來判定該超導(dǎo)樣品的零電阻溫度。具體做法是，先在正向電流下測量超

13、導(dǎo)體的電壓，然后按下電流反向開關(guān)按鈕，重復(fù)上述測量，若這兩次測量所得到的數(shù)據(jù)相同，則表明超導(dǎo)樣品達到了零電阻狀態(tài)。最后，畫出超導(dǎo)體電阻隨溫度變化的曲線，并確定其起始轉(zhuǎn)變溫度Tc onset和零電阻溫度Tc。在上述測量過程中，低溫恒溫器降溫速率的控制依然是十分重要的。在發(fā)生超導(dǎo)轉(zhuǎn)變之前，即在TT*溫區(qū)，每測完一點都要把轉(zhuǎn)換開關(guān)旋至“液面計”檔，用PZ158型直流數(shù)字電壓表監(jiān)測液面的變化。在發(fā)生超導(dǎo)轉(zhuǎn)變的過程中，即Tc T Tc onset溫區(qū)，由于在液面變化不大的情況下，超導(dǎo)樣品的電阻隨著溫度的降低而迅速減小，因此不必每次再把轉(zhuǎn)換開關(guān)旋至“液面計”檔，而是應(yīng)該密切監(jiān)測超導(dǎo)樣品電阻的變化。當(dāng)超導(dǎo)樣

14、品的電阻接近零值時，如果低溫恒溫器的降溫已經(jīng)非常緩慢甚至停止，這時可以逐漸下移拉桿，甚至可使低溫恒溫器紫銅圓筒的底部接觸液氮表面，使低溫恒溫器進一步降溫，以促使超導(dǎo)轉(zhuǎn)變的完成。最后，在超導(dǎo)樣品已達到零電阻之后，可將低溫恒溫器直接侵入液氮之中，使紫銅恒溫塊的溫度盡快降至液氮溫度。R(T)=0.385(T-273.5)+100五、實驗過程截圖、數(shù)據(jù)記錄與處理1、Pt電阻： R=0.405T+10.2782、測量數(shù)據(jù)：實驗作圖1、 超導(dǎo)樣品溫度隨時間變化曲線圖（鉑電阻溫度T隨時間t變化曲線圖）2、 Pt電阻，Si二極管正向電壓，溫差電偶電勢隨溫度變化曲線圖（一張圖上三條線）3、超導(dǎo)樣品電阻隨溫度變化

15、曲線圖六、思考題1.如何判斷低溫恒溫器的下檔板或紫銅圓管底部碰到了液氮面？答：在低溫恒溫器的紫銅圓筒底部與下檔板間距離的1/2處安裝了可調(diào)式定點液面計。在實驗過程中只要隨時調(diào)節(jié)低溫恒溫器的位置以保證液面計指示電壓剛好為零，即可保證液氮表面剛好在液面計位置附近2. 在“四引線測量法”中，電流引線和電壓引線能否互換？答：不能。如果互換，則兩根電流引線與樣品的接觸點將處于電壓引線的接觸點之間，所測得的電壓出了待測電阻上的壓降之外，還包括電流引線與樣品見的接觸電阻上的電壓降，使測量結(jié)果偏大。3. 確定超導(dǎo)樣品的零電阻時，測量電流為何必須反向？答：在樣品電阻接近于0時，由于亂真電動勢的干擾，測量結(jié)果不能

16、表示出樣品電阻已變?yōu)?，又因為亂真電動勢的大小和方向幾乎不變，因此利用電流反向，當(dāng)兩次的測量結(jié)果相同時，可以認(rèn)為超導(dǎo)體達到了零電阻狀態(tài)。4. 如何利用本實驗裝置獲得接近室溫的（如250K）的中間溫度？答：調(diào)好各種室溫數(shù)據(jù)之后開始降溫，通過估算，預(yù)先確定中間溫度對應(yīng)的Pt電阻的電壓值。待恒溫器降至預(yù)設(shè)的數(shù)據(jù)是，打開加熱器，調(diào)節(jié)加熱器的穩(wěn)壓電源，使Pt電壓始終保持在預(yù)先估算的電壓值左右，得到的溫度即為室溫的中間溫度。5.如果分別在降溫和升溫過程中測量超導(dǎo)轉(zhuǎn)變曲線，結(jié)果將會怎樣？為什么？答：升溫轉(zhuǎn)變曲線,不知臨界轉(zhuǎn)變溫度且低于臨界轉(zhuǎn)變溫度無法測量6. 零電阻常規(guī)導(dǎo)體遵從歐姆定律，它的磁性有什么特點？超導(dǎo)體的磁性又有什么特點？它是否是獨立于零電阻性質(zhì)的超導(dǎo)體的基本特性？答：零電阻的磁性特點是外磁場可以穿過零電阻常規(guī)導(dǎo)體，而超導(dǎo)體具有完全抗磁性，只要溫度低于臨界溫度，不論有無外加磁場，超導(dǎo)體都能從正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，且超導(dǎo)體內(nèi)部的磁感應(yīng)強度為零。因此，超導(dǎo)體的完全抗磁性是獨立于零電