1、第2講 法拉第電磁感應定律自感一、法拉第電磁感應定律1磁通量變化率：表示磁通量變化的快慢，大小為2法拉第電磁感應定律：(1)內容：在電磁感應現象中，電路中感應電動勢的大小，跟_成正比磁通量的變化率(2)表達式：_，其中 n 為線圈的匝數(3)公式的變形：當線圈面積不變，垂直于線圈平面的磁場發生變化時，EnSB.t當磁場不變，垂直于磁場的線圈面積發生變化時，Ent 3導體切割磁感線時產生的感應電動勢：(1)表達式：EBLvsin. 為B和v的方向夾角，L為切割磁感線的有效長度(2)當 B、L、v 三者兩兩垂直時：E_.BLv注意：以上兩式是法拉第電磁感應定律的特殊情況，只適用于部分導體在勻強磁場

2、中做切割磁感線運動時產生的感應電動勢大小【自我檢測】1(雙選，惠州2013 屆調研)一環形線圈放在勻強磁場中，設第 1 s 內磁感線垂直線圈平面向里，如圖 10-2-1 甲所示若磁感強度 B 隨時間 t 變化的關系如圖乙所示，那么下列選項正確的是()圖10-2-1A. 第 1 s 內線圈中感應電流的大小逐漸增加B. 第 2 s 內線圈中感應電流的大小恒定C. 第 3 s 內線圈中感應電流的方向為順時針方向D. 第 4 s 內線圈中感應電流的方向為逆時針方向答案：BD二、自感和渦流電磁感應1 自感現象：由導體本身的電流發生變化時而產生的_現象自感現象遵循電磁感應的所有規律2自感電動勢的方向：由楞

3、次定律知，自感電動勢總是_原來導體中電流的變化當回路中的電流增加時，自感電動勢和原來電流的方向_；當回路中的電流減小時，自感電動勢和原來電流的方向_自感對電路中的電流變化有_作用，使電流不能_阻礙相反相同延遲突變3自感系數：單位是_，由線圈_的性質決定線圈越長，單位長度上線圈的匝數越多，橫截面積越大，它的自感系數越_線圈中插入鐵芯，自感系數會增大很多4自感現象的應用和防止：亨(H)本身大(1)應用：如日光燈電路中的鎮流器，振蕩電路等日光燈電路是由啟動器、鎮流器和燈管組成的_在日光燈啟動時起到開關作用，正常工作時斷開；鎮流器的作用是在燈開始點亮時起_的作用，在日光燈正常發光時起_作用啟動器產生瞬

4、時高壓降壓限流(2)防止：制作精密電阻時，采用_繞法，防止自感現象的發生，減小因自感而造成的誤差雙線渦流5渦流：塊狀金屬在磁場中運動，或者處在變化的磁場中，金屬塊內部會產生感應電流，這種電流在整塊金屬內部自成閉合回路，叫做_考點1對法拉第電磁感應定律的理解重點歸納1磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率：可能很大，（續表）注意：三者的大小無必然關系，當0 時，tt是t 圖象上某可能很小，也可能為零磁通量的變化率點切線的斜率3.感應電荷量：(1)原理：在電磁感應現象中有電流通過電路，那么也就有電荷量通過，由電流的定義可知，在很短時間內的qIt，根(2)感應電荷量由磁通量變化大小及電路的電阻 R

5、決定，與變化時間無關(3)qIt 也適用一段時間內流過該電路的平均電荷量(若一直變大或變小，則q 等于總電荷量) 典例剖析例1：如圖 10-2-2 所示，導線全部為裸導線，半徑為 r的圓內有垂直于圓平面的勻強磁場，磁感應強度為 B，一根長度大于 2r 的導線 MN 以速率 v 在圓環上無摩擦地自左端勻速滑到右端電路的固定電阻為 R，其余電阻不計，求 MN 從圓環的左端滑到右端的過程中電阻 R 上的電流的平均值和通過電阻R 的電荷量圖 10-2-2思維點撥：(1)求電荷量要從電流的平均值來考慮；答題規范：MN 做切割磁感線運動，有效切割長度在不斷變化，用EBlv 難以求得平均感應電動勢，從另一角

6、度看，回路中的磁通量在不斷變化，可利用法拉第電磁感應定律求平均感應電動勢從左端到右端磁通量的變化量BSBr2從左到右的時間t2rv根據法拉第電磁感應定律，平均感應電動勢【觸類旁通】1(2013年廣東潮州期末)如圖 10-2-3 所示，“U”形金屬框架固定在水平面上，處于豎直向下的勻強磁場中現使 ab 棒突然獲得一初速度 v 向右運動，下列說法正確的是()Aab 做勻減速運動圖 10-2-3B回路中電流均勻減小Ca 點電勢比 b 點電勢低D安培力對 ab 棒做負功答案：D考點2自感現象的分析重點歸納1通電自感：(1)電路圖如圖 10-2-4 所示為了方便比較，使 L1、L2 同規格，RRL，自感

7、系數 L 較大(2)現象：在 S 閉合瞬間，燈 L2 立即亮起來，燈 L1 逐漸變亮，最終一樣亮(3)由于開關閉合時，流過電感線圈的電流迅速增大，線圈產生自感電動勢，圖 10-2-4阻礙了電流的增大，使流過燈 L1 的電流比流過燈 L2 的電流增加得慢這個過程電能轉化為磁場能2斷電自感：(1)電路圖如圖 10-2-5 所示為使現象明顯，L 應很大，即有鐵芯(2)現象：S 斷開時，燈 L 漸漸熄滅或閃亮一下再熄滅圖 10-2-5(3)原因：S 斷開時，線圈 L 產生自感電動勢，阻礙電流減小，使電流繼續存在一段時間，燈 L 中電流反向，不會立即熄滅；若 RLIL，則 L 燈熄滅前要閃亮一下若RLR

8、L，S斷開前電流ILIL，則燈 L 逐漸熄滅，不再閃亮一下這個過程磁場能轉化為電能典例剖析例2：如圖 10-2-6 所示，L 為自感系數較大的線圈，電)路穩定后燈泡 L 正常發光，當斷開開關 S 的瞬間會有(A燈 L 立即熄滅B燈 L 慢慢熄滅圖 10-2-6C燈 L 突然閃亮一下再慢慢熄滅D燈 L 突然閃亮一下再突然熄滅解析：本題中，當開關S 斷開時，由于通過自感線圈的電流從有到零，線圈將產生自感電動勢，但由于線圈L 與燈L 在S 斷開后不能形成閉合回路，故在開關斷開后通過燈L 的電流為零，燈立即熄滅答案：A備考策略：(1)通電時線圈中產生的自感電動勢阻礙電流的增加，感應電流與原電流方向相反

9、，此時含線圈L 的支路相當于斷開(2)斷電時線圈中產生的自感電動勢阻礙線圈中電流的減少，感應電流與原電流方向相同，在與線圈串聯的回路中，線圈相當于電源，它提供的電流從原來的IL 逐漸變小(3)線圈的自感系數越大，現象越明顯自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向【觸類旁通】2如圖 10-2-7 所示的電路中，電源的電動勢為 E，內阻為r，電感 L 的電阻不計，電阻 R 的阻值大于燈泡 L 的阻值，在 t0 時刻閉合開關 S，經過一段時間后，在 tt1 時刻斷開 S，下列表示 A、B兩點間電壓 UAB 隨時間 t 變化的圖象中，)正確的是(答案：B圖 10-2-7方法

10、 導體切割磁感線產生的感應電動勢感應電動勢是電磁學、力學綜合考查的關鍵基礎，考查最多的是磁場不變，導體因為切割磁場而產生感應電動勢所引申出去的各種問題這里主要介紹切割磁感線產生的感應電動勢的計算和判斷方法1平動類型感應電動勢的計算：用 EBlv 計算，重點是找到有效長度和有效速度(1)該類型中導體平動切割磁感線，磁感應強度 B 恒定不變，l 為有效切割長度(2)正交性：B、l、v 相互垂直時公式成立不垂直時 EBlvsin ，為 B 與 v 的夾角(3)有效性：式中的 l 為有效切割長度，即導體在垂直于 v方向上的投影長度2轉動類型感應電動勢的計算：用 EBSt，主要是找到面積變化率(1)該類

11、型主要是導體或桿在與磁場平面成一定角度的平面上轉動時產生的電動勢(2)當導體在垂直于磁場的平面內，繞一端以角速度勻速圖 10-2-8轉動時，產生的感應電動勢 EBSt Bll2t12Bl2，如圖 10-2-8 所示 3產生感應電動勢的導體電勢高低的判斷：(1)導體切割磁感線：任意一小段導體切割磁感線時，讓磁感線穿過右手掌心，大姆指指向導線的運動方向，則其余四指指向這一側的導體端電勢高注意：切割磁感線的導體相當于電源，感應電流流向高電勢那端；外導體中的電流流向低電勢處(2)磁場變化產生的電動勢的判斷其電動勢大小為 EnSBt.判斷時先由楞次定律和安培定則確定感應電流方向(若電路斷路，則假設構建它

12、通路)，然后根據變化磁場之內的電路電流流向高電勢、變化磁場之外的電路電流流向低電勢來判斷電勢的高低例3：(江蘇2013 屆一模)如圖10-2-9所示，固定的光滑金屬導軌間距為 L，導軌電阻不計，上端 a、b 間接有阻值為 R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為，且處在磁感應強度大小為 B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中質量為 m、電阻為 r 的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度 v0.整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸已知彈簧的勁度系數為 k，彈簧的中心軸線與導軌平行(1)求初始時刻通過電阻 R 的電流 I 的大小和方向(2

13、)當導體棒第一次回到初始位置時，速度變為 v，求此時導體棒的加速度大小 a.(3)導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為 Ep，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻 R 上產生的焦耳熱 Q.圖 10-2-9審題突破：此題的關鍵是感應電流電流通過R 產生焦耳熱，電流通過導體棒使導體受到磁場力的作用感應電動勢屬于平動類型，磁場、有效切割長度不變，但速度不斷改變，因此感應電動勢不斷改變，感應電流也不斷改變電路中產生的焦耳熱 Q 需要利用能量守恒求解圖10-2-10題外拓展：本類題的最大的特點是電磁學與力學知識相結合，應注意：1.受力分析，如重力、支持力、摩擦力、安培力等；找出關鍵信息，如“靜止”、“勻速”、“勻加速”等，建立方程.2.運動過程分析，找出每個過程的物理關系式.3.功能關系的熟練運用，如重力、安培力、摩擦力等做功情況，以及與之對應的能量變化關系.,本題中，若改變磁場的大小，導體棒最終靜止時，電阻R 產生的焦耳熱會如何變化？【觸類旁通】3(201