1、平行四邊形的性質練習(一)1. 在平行四邊形ABCD中，已知A40，則B ，C ，D .2. 在中，A：B2：3，則B ，C ，D 3. 若一個平行四邊形相鄰的兩內角之比為2：3，則此平行四邊形四個內角的度數分別為_ _4. 如圖，在平行四邊形ABCD中，求平行四邊形各角的度數。5. 如圖12-1-5，在中，B120，DEAB，垂足為E，DFBC，垂足為F求ADE，EDF，FDC的度數6. 在平行四邊形ABCD中，已知AB8，周長等于24，則BC ，CD ，AD 7. 已知的周長為28cm，AB：BC3：4，則AB ，BC ，CD ，AD 8. 在中，A30，AB7 cm，AD6 cm，則_9

2、. 一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線長是6，則它的另一條對角線x的取值范圍為_10. 中，周長為20cm，對角線AC交BD于點O，OAB比OBC的周長多4，則邊AB_，BC_11. 平行四邊形的邊長等于5和7，這個平行四邊形銳角的平分線把長邊分成兩條線段長各是_12. 平行四邊形兩鄰邊分別是4和6，其中一邊上的高是3，則平行四邊形的面積是_13. 如圖，中，對角線AC長為10 cm，CAB30，AB長為6 cm，則的面積是_14. 平行四邊形鄰邊長是4 cm和8cm，一邊上的高是5 cm，則另一邊上的高是_15. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，AOB的周長

3、為15，AB6，那么對角線AC和BD的和是多少？ 16. 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且。 （1）說明是等腰三角形。 （2）的哪兩邊之和等于平行四邊形ABCD的周長，為什么？17. 如圖，已知的周長為60 cm，對角線AC、BD相交于點O，AOB的周長比BOC的周長長8cm，求這個四邊形各邊長 18. 如圖，如果AOB與AOD的周長之差為8，而ABAD32，那么的周長為多少？19. 已知，如圖12-1-9，在ABC中，BD是ABC的平分線，DEBC交AB于E，EFAC交BC于F，則BEFC，為什么？1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角

4、或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行 11 同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2

5、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在

6、這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊

7、的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內角和等于360 49四邊形的外角和等于360 50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）180 51推論 任意多邊的外角和等于360 52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的