1、精選優質文檔-傾情為你奉上機械能守恒定律 -系統機械能守恒問題分析（彈簧類）一知識點： 1.機械能守恒定律的表達方式， 物體在初狀態的機械能E1等于其末狀態的機械能E2，即E2=E1或Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 減少(或增加)的勢能Ep等于增加(或減少)的總動能Ek,即EP=Ek. 系統內一物體機械能的增加(或減少)等于另一物體機械能的減少(或增加)，即 E1=-E2 2.彈簧和物體組成系統只有彈力和重力做功時，系統機械能守恒，對單個物體機械能是不 守恒的。2 例題分析：【例1】如圖所示，輕彈簧k一端與墻相連，處于自然狀態，質量為4kg的滑塊沿光滑水平面以5m/s的速度運動并開始壓縮彈簧，

2、求彈簧的最大彈性勢能及滑塊被彈回速度增大到3m/s時彈簧的彈性勢能。h【例2】如圖所示，質量為m=2kg的小球系在輕彈簧一端，另一端固定在懸點0點處，將彈簧拉至水平位置A處(彈簧無形變)由靜止釋放,小球到達距0點下方h處的B點時速度為2 ms求小球從A運動到B的過程中彈簧彈力做的功(h=0.5 m)【例3】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形粗糙導軌在B點銜接， 導軌半徑為R。一個質量為m的物塊將彈簧壓縮后靜止在A處，釋放后在彈力的作用下獲一向右的速度，當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能到達最高點C。求： （1）彈簧對物塊的彈力做的功? （2）物塊從B至

3、C克服阻力做的功？ （3）物塊離開C點后落回水平面時其動能的大小?ABCORm圖1060°【例4】一個質量m=0.20kg的小球系于輕質彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環上，彈簧的上端固定于環的最高點A，環的半徑R=0.5m，彈簧的原長L0=0.5m，勁度系數為4.8N/m，如圖10所示，若小球從圖中所示位置B點由靜止開始滑動到最低點C時，彈簧的彈性勢能Ep彈=0.6J，求（1）小球到C點時的速度vc的大小。（2）小球在C點對環的作用力。（g=10m/s2）【練】如下圖所示，在粗糙斜面頂端固定一彈簧，其下端掛一物體，物體在A點處于平衡狀態.現用平行于斜面向下的力拉物體，第一次直接拉到B

4、點，第二次將物體先拉到C點，再回到B點.則這兩次過程中( )A.重力勢能改變量相等 B.彈簧的彈性勢能改變量相等C.摩擦力對物體做的功相等 D.彈簧彈力對物體做功相等機械能守恒定律 應用5-系統機械能守恒問題分析（彈簧類）參考答案【例1】滑塊與彈簧組成的系統機械能守恒，當滑塊速度為0時，彈簧的彈性勢 能最大， 當滑塊彈回速度為3m/s時彈性勢能為，由機械能守恒有： 【例2】對小球和彈簧組成的系統，只有重力和彈簧的彈力做功，故機械能守恒， 小球減少的重力勢能轉化為小球的動能和彈簧的彈性勢能，有： 【例3】答案：（1）3ngR；（2）；（3）【例4】【解析】 （1）小球從B到C過程中，滿足機械能守恒，取C點為重力勢能的參考平面 mgR(1+cos600)= （3分）解得 （3分）（2）根據胡克定律 F彈 = kx = 4.8×0.5=2.4N （3分）小球在C點時應用牛頓第二定律得（豎直向上的方向為正方向）F彈+FN-mg=m （3分） FN = mg - F彈+ m=0.2×10-2.4+0