1、六年級數學教案        葉呈勤第二單元 圓柱與圓錐教學內容本單元是在認識了圓,掌握了長方體,正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的.圓柱與圓錐都是基本的幾何形體,也是生產,生活中經常遇到的幾何形體.教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍,增加了形體的知識,有利于進一步發展空間觀念.全單元編排五道例題,四個練習,把內容分成四段教學.依次是圓柱與圓錐的特征,圓柱的表面積,圓柱的體積,圓錐的體積.在單元結束時,還安排了整理與練習以及實踐活動測量物體的體積.教學目標: 1.使學生通過觀察,操作等活動認識圓

2、柱和圓錐,知道圓柱和圓錐底面,側面和高的含義,掌握圓柱和圓錐的基本特征. 2.使學生在具體情境中,經歷操作,猜想,估計,驗證,討論,歸納等數學活動過程,探索并掌握圓柱和圓錐體積計算相關的一些簡單實際問題.3.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗,增強空間觀念,發展數學思考,培養初步的分析,綜合,比較,抽象,概括和簡單的判斷,推理能力.4.使學生進一步體會圖形與實際生活的聯系,感受立體圖形學習的價值,提高數學學習的興趣和學好數學的自信心.教學建議: 1,從學生的生活實際出發,結合具體實物,利用學生已有的經驗開展數學活動.2,充分關注猜想和估計在探索學習中的作用,精心設計探索圓柱和圓錐體積

3、公式的活動線索.3,重視所學知識的綜合應用,讓學生在應用中感受數學知識的內在聯系,不斷提高解決實際問題的能力.課時安排:圓柱和圓錐的認識1課時圓柱的表面積2課時圓柱的體積3課時圓錐的體積2課時整理與練習2課時6,測量物體的體積1課時第一課時:圓柱和圓錐的認識教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十二冊P18-19,隨后的練一練和練習五的1-4題教學目標:1.使學生在觀察,操作,交流等活動中感知和發現圓柱,圓錐特征,知道圓柱和圓錐的底面,側面和高.2.使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗,增強空間觀念,發展數學思考.3.使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系,感受立體圖形的學習價值,提高

4、學習數學的興趣和學好數學的信心.教學重點:掌握圓柱,圓錐的特征教學難點:知道平面圖形和立體圖形之間的關系,認識立體圖教學具準備:1,圓柱和圓錐形的實物,模型2,長方形,直角三角形和半圓形的小旗各一面.教學過程:創設情景 引入課題教師出示一組相關的幾何體的實物圖,其中有長方體,正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的,提問:上面這些物體認識嗎 分別是什么 如果將它們按形狀分成兩類,怎么分 如果給這兩類物體起個名字,可以叫什么 (圓柱體和圓錐體)在日常生活中,你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體 2. 今天,我們就來學習新的知識.揭示課題,板書:圓柱和圓錐 教師說明:我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓

5、錐.二,探究圓柱和圓錐的特征A探究圓柱的特征.1.分組活動,每人拿一個圓柱,摸一摸,量一量,比一比,你發現了什么 2.互相交流,什么感覺.啟發學生動手實驗:(1)用手平摸上下底,有什么特點.(2)用筆畫一畫,上下底面積有什么特點 你怎樣證明這兩個底面大小的關系 (3)用雙手摸側面,你發現了什么 3.討論,交流,總結(1)教師根據學生的回答,并板書:底面 2個平面 完全相同 圓圓柱 側面 1個 曲面4.圓柱的高.出示高,低不同的兩個圓柱.(1)直尺和三角板演示圓柱的高. 使學生明確:圓柱兩個底面之間的距離叫做高.(2)讓學生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形,說明:兩個底面之間的距離叫做

6、圓柱的高.教師先畫出一條高,再讓學生畫高.教師提問:剛才大家從不同位置畫了高,說明高有多少條 5,鞏固概念:什么是圓柱的底面 什么是圓柱的側面 什么是圓柱的高 讀書P18頁,進行勾畫.B,研究圓錐體的特征.1.引導觀察(1)請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具,請大家看一看,摸一摸.與圓柱比一比,你看到了什么 摸到了什么 說給同桌聽.(2)讓一生上來邊指邊說,回答后師板書:頂點:1個側面(曲面)面:2個底面(圓) (3)師指導透視圖,示范畫.畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓,然后在橢圓的正上方畫上頂點,最后把頂點與底面連起來.2,圓錐高的認識(1)高在哪里 (2)你能用自己的話說說什么是圓錐的

7、高 (3)圓柱的高有無數條,圓錐的高有幾條 為什么 (教師在黑板上作高,板書:1條)(4)在下發的練習紙上的立體圖上畫高,標上字母h.三,鞏固練習.1,完成練一練.讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的.交流說一說挑選的理由和不挑選的理由.2.看圖選填.(在方框內填序號)選用答案:高 底面 圓心 半徑3. 150平方厘米=( )平方分米 3/5米=( )厘米 4.75立方米=( )立方分米 500毫升=( )升4,完成書上的練習五的第二題.引導學生從正面,上面,側面觀察圓柱和圓錐,看分別看到的是什么形狀 在書中連線.5.看圖計算.(單位:厘米)7,完成練習五的第三題.出示長方形,直

8、角三角形和半圓形的小旗,引導學生猜想:如果將旗桿快速旋轉,想想一下:小旗旋轉一周各能成什么形狀 讓學生旋轉小旗,看猜想是否正確.如果讓你自己設計一個小旗,你想將小旗設計成什么樣子的 想想一下,如果也這樣旋轉一周,會轉成什么形狀 自己做一做.四.課堂小結.1,找一個圓柱形和圓錐形的物體,指出它的各部分名稱.2,這節課你認識了什么 有什么收獲 3,布置課后作業:用硬紙做一個圓柱和圓錐,并量出它的底面和高.五,補充練習1,在下圖中,以直線為軸旋轉,可以得出圓柱體的是( ).2,以直角梯形的一個底所在的直線為軸旋轉一周,會形成一個怎樣的形體 教學反思:第二課時:圓柱的表面積教學內容:九年義務教育六年制

9、小學數學第十二冊P21-P22中的例2,例3,完成相應的練一練和練習六第1,2題教學目標: 1.使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法.2. 進一步培養學生觀察,分析和推理等思維能力,發展學生的空間觀念.3.讓學生進一步增強數學在生活中的體驗,培養熱愛數學,學好學生的興趣.教具準備: 圓柱形的物體,圓柱側面的展開圖教學重點:理    解圓柱側面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法.教學難點:根據實際情況來計算圓柱的表面積.教學過程:一,復習下面( )圖形旋轉會形成圓柱.二,認識側面積的意義和計算方法.1

10、,出示一個圓柱形的罐頭,罐頭的側面貼了一張商標紙.問:你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎 拿出圓柱形的罐頭,量出相關數據,在小組中討論.交流:你們是怎么算的 沿高展開,得到一個長方形商標紙,量出它的長和寬,再算出它的面積.討論:商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積 觀察一下,展開后的長方形商標紙的長與寬,與圓柱中的什么有關 有什么關系 使學生認識到:長方形的長就是圓柱的底面周長,寬就是圓柱的高.2,出示例1中的罐頭.師:這個罐頭的側面也有一張商標紙,如果不展開,能算出這張商標紙的面積嗎 測量什么數據較方便 出示數據:底面直徑11厘米 高:15厘米學生算出商標紙的面積.交流:你是怎么算的 先算什么

11、再算什么 3,小結:算商標紙的面積,實際上就是算圓柱的側面積.追問:怎么算圓柱的側面積 圓柱的側面積=底面周長× 高長方形的面積= 長 × 寬.4.發散提高:想一想,生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積 5.獨立完成"練一練"第1題三,認識表面積的意義和計算方法.1,出示例3中的圓柱.問:如果將這個圓柱的側面展開,得到的長方形的長和寬分別是多少厘米 讓學生算一算后交流.師板書:長:3.14× 2=6.28(厘米) 寬:2厘米圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米 板書:直徑2厘米 半徑1厘米2,引導畫出圓柱的展開圖.這個圓柱有幾個面 分別是什么

12、 如果要畫出這個圓柱的展開圖,要畫哪幾個圖形 分別畫多大 在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖.交流:你是怎么畫的 3,認識圓柱的表面積.討論:什么是圓柱的表面 怎么算圓柱的表面積 板書:圓柱的表面積=底面圓的面積× 2 + 圓柱側面積算出這個圓柱的表面積.算后交流,提醒學生分步計算.4,練習:完成"練一練"第2題.各自練習,并指名板演.對照板演,討論:這兩題有什么不一樣 知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側面積 知道圓的半徑呢 想一想:如果知道的是圓的周長呢 四.總結反思1.今天這節課你學到了哪些知識 有什么收獲 還有哪些不清楚的問題 2.生活中的圓柱體表

13、面都是一個側面加兩個底面嗎 哪些不是 又該怎樣計算它們的表面積呢 暢談體會.鞏固應用1.完成練習六第1題.注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面.2.完成練習六第2題.先讓學生說說用鐵皮做油桶時,需要做圓柱的哪幾個面 教學反思:第三課時:圓柱的表面積練習課教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十二冊練習六第3到9題教學目標: 1.使學生理解和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能根據實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題.2. 在解決實際問題中,加深理解表面積計算方法,發展學生的空間觀念.3.讓學生進一步密切數學與生活中聯系,能夠初步學以致用.教學重點:能根據實際生活情況解決有關圓柱表面

14、積計算的實際問題.教學難點:靈活運用所學知識解決實際問題的能力.教學過程:一. 系統整理1.指名學生說出圓柱的側面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀2.根據展開圖,結合教具,總結出底面積,側面積,表面積的計算方法.3.教師歸納,整理成板書.底面積=r r側面積=底面周長*高表面積=側面積+底面積×2回憶特征,口答.二,基本練習.1,求下列圓柱體的側面積(1)底面半徑是3厘米,高是4厘米; (2)底面直徑是4厘米,高是5厘米.(3)底面周長是12.56厘米,高是4厘米.2.求下列圓柱體的表面積(1)底面半徑是4厘米,高是6厘米; (2)底面直徑是6厘米,高是12厘米.(3)底面周長是2

15、5.12厘米,高是8厘米.三,補充綜合練習:1.把4個棱長為2分米的正方體拼成長方體,拼成的長方體的表面積可能是( )平方分米,也可能是( )平方分米.2.用鐵皮制作一個圓柱形煙囪,要求底面直徑是3分米,高是15分米,制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米 (接頭處不計)3.用鐵皮制作一個圓柱形汽油桶,要求底面半徑是4分米,高是12分米,制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米 (接頭處不計)4.請你制作一個無蓋圓柱形水桶,有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇.四,指導完成書本練習.1,完成練習六第4題.討論:求做這個通風管要多大的鐵皮,實際上是算哪個面的面積 為什么 各自練習后交流算法.2,完

16、成練習六第5題.討論:需要糊彩紙的面是什么 要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個面積 為什么 各自練習后交流算法和結果.3,討論練習六第7題.出示"博士帽"問:認識它嗎 什么樣的人可以擁有博士帽 看看,這個博士帽是怎么做成的,包括哪幾個部分 出示條件:這個博士帽上面是邊長30厘米的正方形,下面的底面直徑16厘米,高為10厘米的圓柱.你能算出,做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙 各自計算,算后交流算法和結果.如果要做10頂呢 怎么算 3,討論練習六第8題.出示題目,讓學生讀題,理解題目意思.討論:塑料花分布在這個花柱的哪幾個面上 要算這根花柱上有多少朵花,需要先算出哪幾

17、個面的面積 分別怎么算 算出上面和側面的面積后,怎么算 為什么 4,討論解答練習六第9題.出示題目,讀題,理解題目意思.嘗試列式.交流算法:這題先算什么 再算什么 最后算什么 怎么算一根柱子的側面積的 為什么不要算底面積 教學反思:第四課時:圓柱的體積教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十二冊P25例4,相關的試一試,練一練,教學目標:1.結合具體情境,讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡單的實際問題.2.讓學生經歷觀察,實驗,猜想,證明等數學活動過程,發展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數學思想,體驗數學研究的方法.3.通過圓柱體積計算公式的推導,運用的過程,體

18、驗數學問題的探索性和挑戰性,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,獲得成功的喜悅.教學重點:掌握和運用圓柱體積計算公式教學難點:圓柱體積公式的推導過程教學過程:一,復習鋪墊.1,呈現例4中長方體,正方體和圓柱的直觀圖.2,提問:這幾種立體的體積你都會求嗎 你會求其中哪些立體的體積 說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式.把這兩個體積公式統一成一個又是怎樣的 這個公式計算體積的物體有什么特征 指名學生指出圓柱的底面,高,側面,表面各是什么 圓柱有幾個底面 有多少條高 啟發:大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算 猜想一下:圓柱的體積怎么算 生猜想:用底面積× 高=體積3,引入:

19、我們的猜想對不對呢 今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式.板書課題:圓柱的體積二,新課教學1引導.圓的面積計算公式是什么 (S=r2)這一計算公式是怎樣推導出來的 誰說一說圓面積計算公式的推導過程 師:剛才,同學們說出了圓面積計算公式的推導過程:是把圓分切割,拼成一個近似的長方形,找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系,再利用求長方形面積的計算公式導出 6.462,求圓柱的體積.(單位:厘米)3,判斷正誤,對的畫"",錯誤的畫"×".(1)圓柱體的底面積越大,它的體積越大.(2)圓柱體的高越長,它的體積越大.(3)圓柱體的體積與長方體的

20、體積相等.(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等.四,課堂作業.1.出示第26頁試一試,學生理解題意,獨立完成.集體訂正,說一說每一步列式的根據是什么 使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件,即底面積和高.2.完成第26頁的"練一練"的第1題.先看圖說說每個圓柱中的已知條件,再各自計算,計算后,說一說計算的過程,強調:計算圓柱體的體積要先算出底面積.3.完成第26頁的"練一練"的第2題.讀題后強調說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高,然后列式解答.4,把直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形 它的體積你會計算嗎 先獨立完成,再交流.五,小

21、結:這節課我們學習了什么 有哪些收獲 還有什么疑問 教學反思:第五課時:圓柱的體積練習(2)教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十二冊練習七第1-5題.教學目標: 1,使學生熟練掌握圓柱的體積公式,能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積.2,使學生體驗解決問題策略的多樣化,不斷激發學生以數學的好奇心和求知欲.3,培養學生分析問題,解決問題及實踐應用能力.教學重點:熟練掌握圓柱的體積公式,能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積教學難點: 根據實際情況靈活計算教學過程:一,知識鋪墊1,同學們,我們已經學習了圓柱的體積,誰來說說圓柱的體積應該如何計算 我們是如何推導的呢 指名學生回答,教師板書公式.2

22、,過程再現:(1)CAI出示動態過程,學生說說自己的發現.(通過此過程,將長方體與圓柱的體積,高,底面積對比,加深對公式的理解).(2)長方體的底面積為等于圓柱的( ).長方體的高等于圓柱的 ( ).二,知識梳理,練習鞏固.1,知識整理.(1)已知圓的半徑和高,怎樣求圓柱的體積 (2)已知圓的直徑和高,怎樣求圓柱的體積 (3)已知圓的周長和高,怎樣求圓柱的體積 2,求下面各圓柱的體積.(1)底面半徑是3厘米,高是5厘米.(2)底面直徑是8米,高是10米.(3)底面周長是25.12分米,高是2分米.3,出示補充題示意圖底面積314平方厘米提問:1,這個圓柱的體積怎么求 ,師板書公式:V=Sh2,

23、如果已知的是底面半徑和高,該怎么求呢 3,如果這是一個圓柱體魚缸.(1)要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水,就是求什么(2)圓柱體的容積又怎樣求呢 與求圓柱的體積有什么區別 師小結:求圓柱的容積與體積方法一樣,容積要從里面量出有關數據4.完成練習七第2題.先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多,再讓學生根據圖中的條件計算,以驗證或否定自己的猜想.5.完成練習七第3題.獨立思考后讓學生說題中的數據為什么要強調是從里面量的,再想計算容積的方法.先獨立練習,在交流計算的根據6,完成練習七第4題.計算1元硬幣的體積師出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的形狀圖,引導生觀察圖中的條件.思考:可以怎樣計算1元硬幣的體積

24、 有什么不同的方法 交流:可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積,再算1枚1元硬幣的體積,也可以先算出枚1元硬幣的厚度,再用底面積乘高.三,鞏固練習.1,求下面圓柱的體積和表面積.底面半徑:3米2,有兩個底面積相等的圓柱,第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7.第一個圓柱的體積是24立方厘米,第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米 3,壓路機的滾筒是個圓柱,它的長是2米,滾筒橫截面半徑是1米,如果滾筒每分鐘滾動5周,那么10分鐘可壓路多少平方米 4,在直徑0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分鐘流過的水有多少立方米 四,課堂小結:本節課有什么收獲 計算體積與容積方法一樣嗎 要注意什么

25、 五,課后延伸,實踐作業:用一張長30厘米,寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪,做一個無蓋的圓柱形筆筒.比一比,誰做的筆筒容積最大 教學反思:第六課時:圓柱的體積練習(3)教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十二冊p28頁6-9題教學目標:提高學生應用公式解決實際問題的能力,幫助學生在具體的情境中進一步感受所學知識的應用價值.教學重難點:進一步培養學生的空間想像能力和綜合應用數學知識解決實際問題的能力.教學過程:一,基本練習1,求下面各圓柱的體積底面積0.6平方米,高0.5米半徑4厘米,高12厘米直徑5分米,高6分米2,一個圓柱形水池,直徑10米,深1米.(1)這個水池占地面積是多少 (2

26、)在池底及池壁抹一層水泥,抹水泥的面積是多少 (3)挖成這個水池,共需挖土多少立方米 二,綜合練習1,做練習七第6題.各自練習.交流:怎么算這個油桶的容積 要注意什么 提醒學生要看清單位.怎么算這個油桶能裝柴油多少千克 為什么 2,討論練習七第7題.出示題目,理解題目意思.小組中討論:要求一年里每個人大約要比原來多用去多少立方厘米的牙膏,先求什么 再求什么 然后求什么 說說怎樣算一天里,每個人大約比原來多用多少立方厘米的牙膏 3,討論練習七第9題.出示題目,理解題目意思.討論:塑料薄膜的面積相當于什么 大棚內的空間相當于什么 分別怎么算 4,討論思考題把圓鋼豎著  

27、0; 教學重點: 1,復習整理圓柱的基本特征.圓柱側面積,表面積的計算方法,會計算圓柱的側面積和表面積.2,復習整理圓柱,圓錐體積的計算公式,會運用公式解決新的相關問題.教學難點:在探索實踐的活動中進一步解決與圓柱表面積以及圓錐體積計算的一些簡單實際問題.同時能溝通知識間的聯系,形成知識的網絡.關鍵:使學生進一步體會圖形與實際生活的聯系,感受立體圖形學習的價值,提高數學學習的興趣和學好數學的信心.教學準備:一個圓柱形飲料罐,一張長方形紙.教學過程溝通網絡,融會貫通.1,提問,引導學生討論:(1)長方體,正方體,圓柱體,圓錐體的體積公式各是什么 它們的體積之間有什么關系 (2)長方體,

28、正方體,圓柱體,圓錐體的底面積相等,高也相等它們的體積之間有什么關系 (3)小結,板書關系.2,基本練習:將一個正方體木料加工成最大的圓柱體木料,圓柱體與正方體有那些相等的關系 如果將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料,正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關系 通過上述兩題的比較,讓學生理解底面積相等,高相等與底面直徑相等高相等之間的區別.3,公式推導的深化理解.提問:在圓柱體的推導過程中,圓柱體分成若干等份后拼成的長方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的 如果圓柱體的高為4分米,拼成長方體以后表面積增加了48平方分米,原來圓柱體的體積是多少立方分米 二,課堂練習1.今天我們將繼續

29、復習圓柱和圓錐的有關知識,并運用這些知識幫助我們解決一些生活中的實際問題.2.做"練習與應用"第6題.(1)結合示意圖,引導學生根據圓柱形飲料罐的底面直徑和高推算出長方體紙箱的長,寬,高.(2)依次解決后兩個問題.3.做"練習與應用"第7題.(1)學生嘗試解答.(2)通過交流各自的思路,得出不同的算法.4.完成"探索與實踐"的第8題.1)讓學生分小組進行,把課前準備好的圓柱形飲料罐組織學生在課堂上進行測量計算.2)啟發學生測量出計算飲料罐容積必要的條件,或底面半徑和高或底面直徑和高,或底面周長和高.3)在測量時,要注意根據罐外面的高,

30、合理估計罐里的高.算出容積后再引導學生將算出的結果與商標上標出的容積進行比較,交流各自的感受和體會.4)布置學生課后再進行一些類似的測量和計算,以使學生進一步感受數學知識的應用價值.5. 完成"探索與實踐"的第9題.(1)學生操作后,先要求他們估計卷成的哪個圓柱體積比較大,再讓學生通過計算進行驗證.(2)組織交流.讓學生通過歸納發現規律:用長方形紙卷成的圓柱中,用長方形的長作為圓柱的底面周長,長方形的寬作為圓柱的高,卷成的圓柱體積比較大.三:補充練習:1,給舞臺設計一枝鉛筆做舞臺背景,請你算一下這個背景有多大.2,一塊長16.56分米,寬8分米的長方形鐵皮,現在要利用它制做

31、一個圓柱形油桶.怎樣制作浪費最少而容量最大 請畫出制作的示意圖并計算出它的容積.四,評價與反思1)引導學生對照表中的指標,客觀地評價自己的學習過程,實事求是地總結自己在本單元學習中的收獲和存在的問題與不足.2)教師要尊重學生對自己的評價,充分肯定學生取得的成績,并誠懇地指出不足.五,教學"你知道嗎 "(1)學生自主閱讀.(2)組織交流.重點要幫助學生理解"周自相乘,以高乘之,十二而一"與"下周自乘,以高乘之,三十六而一"的含義及其與本單元所學方法的聯系.六,全課小結:通過今天這節課,你又有了哪些新的收獲 教學反思:第十一課時 測量物體

32、的體積教學內容:義務教育課程標準實驗教科書(六年級下)P37頁的教學內容.教學目標:1.讓學生在圓柱的體積和容積的知識基礎上,探索生活中一些不規則物體體積的測量方法,學會綜合運用所學知識測量計算不規則物體體積,加深對已學知識的理解.2.培養學生的動手實踐能力,提高學生綜合應用數學知識和方法解決實際問題的水平.3.讓學生感受數學知識之間的相互聯系,體會數學與生活的密切聯系,樹立運用數學解決實際問題的自信.教學重點:探索不規則物體體積的測量方法.教學難點:理解水面上升的體積就是不規測物體的體積.教學關鍵:使學生進一步體會圖形與實際生活的聯系,感受立體圖形學習的價值,提高數學學習的興趣和學好數學的信

33、心.教學準備:1.將全班分成8小組,每組確定一名組長,組織本組的實驗.2.每組準備一個長方體或圓柱體透明容器,水,尺子,記號,筆,天平,土豆,鐵塊,銅塊,鋁塊等.3.實驗記錄單.教學過程:一,情境導入談話:你們聽過烏鴉喝水的故事嗎 誰愿意來給大家講一講.導入:是啊,石子放入瓶中,水面就升高了,聰明的烏鴉就是用這樣的方法喝到了水.瓶中放入石子,水面就升高了,說明什么呢 (石子占據了一定的空間)看來,每個物體都有它的體積,今天這節課我們繼續來研究測量物體的體積.(板書課題)二,鋪墊:1,出示一堆物體,其中有規則物體(長方體,正方體,圓柱,圓錐),也有不規則物體乒乓球(凹陷的),蘋果,木塊,泡沫塑料

34、;橡皮泥,雞蛋,石塊,鐵塊,玻璃球;足球(癟氣的),螺絲帽等,設問:(1)這些物體哪些會計算體積 怎樣計算 (2)哪些不會計算體積 這些不規則物體的體積能夠直接計算出來嗎 怎樣計算呢 師板書課題:測量不規則物體的體積三,自主探索1.活動一:測量計算土豆的體積.(1)談話:我們已經學會了求長方體,正方體,圓柱喝圓錐的體積,但生活中還有大量形狀不規則的物體,它們的體積又該如何測量呢 (2)提出問題:像這個土豆,你準備怎樣測量它的體積呢 (學生自由發言說方案)(3)總結引領:是呀,我們可以先在圓柱形狀的容器里放適量的水,測量出水面的高度;然后講土豆完全沒入水中,測量出水面上升后的高度,最后通過計算上

35、升的水的體積就可以得到土豆的體.小組活動:老師給每個小組準備一些材料(長方體,正方體圓柱體容器若干),現在就用你們想到的這種辦法來測量土豆的體積,并填寫表格.活動提示:1,觀測數據時要注意科學準確. 2,要注意保持教室和桌面的衛生.3,容器中的水要適量,既不能太多,也不能太少.學生活動,教師巡視指導.(5)反饋交流 說一說土豆的體積是怎樣算的,并討論為什么可以這樣計算.(多媒體課件進行動態演示) 提問:實際操作時,應注意什么 (一定要把土豆完全沒人水中)2.活動二:測量計算鐵快的體積.(1)談話:我們通過計算上升的水的體積知道了土豆的體積,現在我們用同樣的方法來分別測量兩塊鐵快的體積,并用天平

36、稱一稱它們的質量,再填寫下表.(2)小組活動,教師巡視指導.(提醒學生最好先稱出質量,再測量體積)(3)反饋交流.比一比:觀察上表,你有什么發現 比較發現:桶一種材料,質量與體積比的比值是一定的.(4)算一算:運用以上知識,稱出第三快鐵快的質量并計算出它的體積. 小組合作,稱出鐵快的質量. 獨立算出它的體積. 交流反饋:鐵快的質量與體積的比值約是7.8Cm3,怎樣理解這個比值 說一說你列式的理由.三,拓展延伸1.談話:金屬在人們生活中有著廣泛的運用.你們知道嗎 不同的材料,質量與體    積的比值是不同的.(出示下表)2.組織活動(1)借助這些比值,我們

37、能不能計算出這些物體的體積呢 (2)在老師給你準備的材料中選擇一個物體,稱出它的質量,計算它的體積.請小組成員匯報交流以下情況(1)所測量的物體.(2)具體測量方案.(3)具體測量結果.(4)在活動過程中,是否還有無法解決或者帶有疑問的問題 3.交流反饋.四,總結回顧 評價反思1,這次數學實踐活動我們都測量了哪些物體的體積 2,你都有哪些收獲或體會 3,如果你想繼續探索,還有那些問題需要幫助解決 五,板書設計測量物體的體積六,補充練習一個圓柱形玻璃杯內盛有水,水面高2.5厘米,玻璃杯內側的底面積是72平方厘米.在這個杯中放進棱長是6厘米的正方體鐵快后,水面沒有淹沒鐵快.這時水面高多少厘米.教學

38、反思第三單元:比與比例教學內容:本單元教學"數與代數"領域里的比例的意義,比例的性質,解比例;還教學"空間與圖形"領域里的圖形放大與縮小,比例尺的意義,解決與比例尺有關的實際問題.教學目標:1,使學生初步理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小,初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念.2,使學生聯系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用,認識比例的"項","內項"和"外項"理解并掌握比例的基本性質,會應用比例的基本性質解比例.3,使學生結合實例,初步理解比例尺的意義和作用,

39、會求平面圖的比例尺,能看懂線段比例尺,能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離.4,使學生在認識比例,應用比例的過程中,進一步體會不同領域數學內容的內在聯系,增強用數和圖形描述現實問題的意義和能力,豐富解決問題的策略,發展對數學的積極情感.教學重,難點:1,理解比例的意義和基本性質,會應用比例的基本性質解比例.2,理解比例尺的意義和作用,會求比例尺,能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離.課時安排:圖形的放大與縮小 2課時比例的基本性質 1課時解比例 1課時認識比例尺 1課時比例尺的應用 1課時面積的變化 1課時第一課時:圖形的放大與縮小(1)教學內容:義務教育課程標準實驗教科書數學六年

40、級下冊P38,39 "練一練"和練習九的第1,2 題.教學目標:1,使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小.2,使學生在觀察,比較,思考和交流等活動中,感受圖形放大,縮小在生活中的應用,初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念.教學重點:理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小.教學難點:使學生在觀察,比較,思考和交流等活動中,感受圖形放大,縮小,初步體會圖形的相似,進一步發展空間觀念課前準備:教學課件,練習紙,直尺教學過程:一,復習:1.小圓的半徑是2厘米,大圓的直徑是3厘米,大圓和小

41、圓的直徑比是( ),大圓和小圓的周長比是( ).2.如圖所示,甲和乙是兩個面積相等的長方形.甲和乙兩幅圖中的陰影面積的比是( )( ).二, 對比導入,揭示課題情境演示:呈現例1圖片在電腦上拖動鼠標并把長方形圖片放大的情境.師:把放大前后的兩幅畫相比,你能發現什么 為什么剛才看不清而現在能看清楚了呢 長方形的長和寬與原來相比,其中的變化又有什么規律 這就是我們今天要學習的內容板書課題:圖形的放大與縮小這就要涉及我們今天要研究的內容圖形放大和縮小(板書課題)三,聯系實際,形成概念1,課件出示兩幅圖片的長和寬.(原來長方形畫的長是8厘米,寬是5厘米;放大后長方形畫的長是16厘米,寬是10厘米.)教

42、師:放大后圖片的長是多少 原來圖片呢 我們把這兩條邊叫做對應邊.放大后圖片和原來圖片對應的長有什么關系 (放大后的長是原來的2倍,放大后的長和原來的長的比是2:1)我們就說把原來的長按2:1的比放大.放大后的圖片和原來圖片對應的寬分別是多少 它們有什么關系 (放大后的寬是原來的2倍,放大后寬和原來寬的比是2:1,把寬按2:1的比放大.)教師小結:(課件同時出現長度和寬度)把長方形畫的長和寬都放大到原來的2倍,放大后的長方形和原來長方形對應邊長的比是多少 (2:1)這就是把原來的長方形按2:1的比放大.教師:如果反過來,把第二幅圖變化成第一幅圖,對應的長發生了什么變化 寬呢 縮小后長方形與原來長

43、方形的對應邊的比是多少 我們就說把第二幅圖按1:2的比縮小.對應的長和寬是原來圖形的幾分之幾呢 2,完成練習九第1題課件出示:圖中幾號圖形是1號長方形放大后的圖形,幾號圖形是1號縮小后的圖形,它們分別按怎樣的比變化的呢 想一想,填一填.學生匯報.小結:圖形放大或縮小時要注意什么 (所有對應邊都要同時按相同的比放大或縮小)四,運用概念,動手操作1,教學例2課件出示教學例2教師:按3:1的比放大長方形,放大的長方形長是幾格 寬呢 會畫嗎 如果按1:2的比縮小長方形,長和寬又是多少呢 會畫嗎 開始.學生匯報,說說你是怎樣把這個長方形放大的 課件演示.怎樣縮小的呢 教師:觀察上面的3個圖形,你有什么發

44、現 (每個長方形的長和寬的比都是2:1,變化后長方形和原來圖形的面積比是9:1和1:4,圖形的所有對應邊都按照同樣的比不放大或縮小)教師小結:可以看出,不論是把長方形放大還是縮小,每組對應邊的比是相同的.2,教學試一試課件出示試一試: 教師:這是一個什么三角形 按2:1的比放大這個三角形,會畫嗎 學生在書上畫出按指定的比放大三角形.學生結合自己畫出的圖形說說怎樣畫的.(課件演示)教師:量一量,對應的斜邊也是按2:1的比放大的嗎 教師小結:按2:1的比放大這個三角形時,把它的兩條直角邊按2:1的比放大,對應的斜邊也跟著放大2倍.五,鞏固概念,分層練習1,完成練一練按1:2的比把下面圖形縮小,你會

45、畫嗎 說說怎樣畫的.教師小結:縮小圖形時,所有對應邊的長度都按相同的比縮小.2,完成練習九第2題小結:按2:1的比放大正方形,放大后正方形的邊長是原來邊長的2倍,按1:2的比縮小長方形,縮小后的長方形對應邊是原來長方形的.教師小結:3,發展練習(1)在等腰三角形,平行四邊形和圓形中任選一個圖形,再選定一個比,把它放大或縮小.可以怎么畫呢 前后四人小組討論一下.動手操作.學生匯報.比較放大或所小的圖形,你有什么想說的 (2) 選擇.一個圓柱和一個圓錐的體積相等,圓柱和圓錐底面積的比是3：1,高的比是( ).A.1：3 B.3：1 C.1：9 D.1：9 (3).0.8:9/5的比值是( ),化成

46、最簡整數比是( ).(4).兩個圓的半徑比是1:2,它們的面積比是( ).六,自主評價,總結提升今天咱們學習了利用網格或格點圖可將一個圖形按照一定比放大或縮小,怎樣放大或縮小一個圖形呢 教學反思:第二課時:圖形的放大和縮小(二)教學內容:教科書第40頁的例3,完成隨后的練一練和練習九的第37題.教學目標:1,理解比例的意義.2,能根據比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例.3,在自主探究,觀察比較中,培養學生分析,概括能力和勇于探索的精神.教學重點:理解比例的意義,能正確判斷兩個比能否組成比例.教學難點:在學生觀察,操作,推理和交流的過程中,發展學生的探究能力和精神教學準備:兩張照片教學過程:

47、一,復習導入 1米= ( )分米1千米= ( ) 米2.20米= ( )厘米50千米=( )厘米30厘米= ( )分米60毫米=( )厘米2,初步感知.師:請同學們觀察下面這兩組圖:(電腦演示)出示一幅中國地圖和國旗的平面圖.再依次點擊,出現一組大小不同的地圖的平面圖和國旗的平面圖.讓學生觀察,你發現了什么 什么變了 什么沒變 (形狀沒變,大小變了.)3,新課引入:我們可以把地圖和國旗畫在圖紙上,同樣也可以把我們的房子縮小后畫在圖紙上,老師想購買一套房子,我在售房中心看房時,一位銷售員給我推薦了兩套住房,可是他只給我看了一下圖紙(圖紙如下所示),我買房的標準是想要面積大一些,我想請同學們幫幫我

48、這個忙,好嗎 師:看來同學們的意見不統一了,目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房,那么,住房平面圖與實際的房屋之間有什么關系呢 學完今天的內容(板書:比例尺)我們再來研究一下,到底哪套房子面積大一些.二,自主探究,理解比例尺的意義. 出示例6,讀題.發表格.思考:什么是圖上距離 什么是實際距離 試著寫出圖上的長,寬與實際的長,寬的比,并化簡.圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比長 寬 反饋交流:題目要求我們寫出幾個比 這兩個比分別是哪兩個數量的比 2,探索寫圖上距離和實際距離的比的方法. 提問:你覺得在寫比的時候有什么要注意的 圖上距離和實際距離單位不同,怎樣寫出它們的

49、比 引導學生通過交流,明確方法:先要把圖上距離和實際距離統一成相同的單位,寫出比后再化簡. 學生獨立完成后,展示,交流寫出的比,強調要把寫出的比化簡. 3,揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法. 談話:像剛才寫出的兩個比,都是圖上距離和實際距離的比.我們把圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺. 提問:這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少 啟發:可以怎樣求一幅圖的比例尺呢 根據學生的回答,相機板書: 圖上距離:實際距離=比例尺三,進一步理解比例尺的實際意義,認識線段比例尺.1,提問:我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫成1/1000.1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1

50、000厘米的距離,也表示圖上距離是實際距離的1/1000,還表示實際距離是圖上距離的1000倍.圖上距離/實際距離=比例尺指出:為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比.像1:1000這樣的比例尺,通常叫做數值比例尺.請說出以下地圖中數值比例尺的實際意義:(單項訓練:P49頁練一練)先說說每幅圖中比例尺的實際意義.同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長 哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長 教學線段比例尺:出示下圖:你能找到下面兩幅圖中的比例尺在哪里 你能說出比例尺是多少嗎 比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示.0 10 20 30米 進一步指出:像這樣的比例尺通常叫做線段

51、比例尺. 提問:從這個線段比例尺來看,圖上的1厘米表示實際距離多少米 圖上的2厘米,3厘米分別表示實際距離多少米 這與1:1000的含義相同嗎 你能說出下面地圖的比例尺的實際意義嗎 四,注重實踐,運用比例尺1,求出照片中的比例尺.出示自己的照片:提問:你能算出這幅圖片的比例尺嗎 要求這幅圖的比例尺,我們要知道哪些條件 (本人身高1.60米,圖上身高20厘米)要求學生自己求出比例尺.(標上比例尺)出示另一張自己的照片提問:圖上身高11厘米,這幅片的比例尺又是多少呢 小結:選用不同的比例尺,圖片的大小是不同的.2,反例滲透.出示照片一:講解:同學們看這張照片.我把我的身高縮小了16倍,也就是說我圖

52、上身高與實際身高的比是1:16,我的體寬縮小了24倍,也就是我圖上體寬與實際體寬的比是1:24,同學們看看我現在像什么呢 是不是有點像豆芽 !出示照片二:講解:這張照片,我把我的身高縮小了16倍,也就是說我圖上身高與實際身高的比是1:16,我的體寬縮小了10倍,也就是我圖上體寬與實際體寬的比是1:10,所以我就變成這樣了!五,    ,乙兩城實際相距多少千米 教學反思: 第七課時:面積的變化教學內容:教科書第52-53頁內容教學目標:使學生在經歷"猜想-驗證"的過程中,自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律.使學生進一步體會比例的

53、應用價值,提高學習數學的興趣.教學重點:面積的變化規律.教學難點:通過觀察,比較,自主發現"把平面圖形按n1的比放大后,放大后的面積與放大前的面積比是n21.教學過程:一, 導入新課.從判斷題引入:一幅地圖的比例尺是1:1000,那么圖上面積與實際面積的比也是1:1000學生判斷,說說理由.老師引入課題,板書下來:面積的變化.二,探索長方形面積比與邊長比的關系.1,出示52頁上的兩個長方形.指出:大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形.師板書:長:31 寬:312,這兩個長方形對應的長的比和寬的比都是31,估計一下,大長方形與小長方形面積的比是幾比幾 3,想辦法驗證一下,看估計得對

54、不對 問:你是怎么驗證的 你得到了什么結論 4,如果大長方形與小長方形對應邊的比是41,那么面積比是幾比幾呢 在書上量出它們的長和寬,寫出對應邊的比.各自測量,寫出比,然后交流.學生估計大長方形與小長方形面積的比是幾比幾三,探索其它圖形的面積與邊長比的關系1,出示按比例放大的正方形,三角形與圓.引導觀察:估計一下,它們的對應邊是按幾比幾的比放大的 2,這幾個圖形放大后與放大前的面積相比,發生了怎樣的變化 (1) 引導學生猜測.(2) 引導觀察:觀察表中的數據,你發現了什么規律 在學生充分交流的基礎上揭示規律:把平面圖形按n1的比放大后,放大后的面積與放大前的面積比是n21.3,拓展討論:如果把

55、一個圖形按1n的比縮小,縮小前后圖形面積的變化規律又是什么呢 說明:如果把一個圖形按1n的比縮小,縮小前后圖形面積的變化規律是:縮小前的面積與縮小后的面積的比是1:n2用尺在書上的相關的圖形中測量一下,然后確認:正方形:31 三角形:21 圓:41量量,算算,將相關數據填入書上53頁表格中.交流測量和計算得到的數據.四,課堂小結:老師小結:把一個平面圖形按N:1的比放大后,放大后圖形面積與放大前面積比是N :1如果把一個平面圖形按指定的某個比縮小,縮小前后圖形面積的變化規律又是什么 五,應用練習:出示書中東港小學的校園平面圖,請從中選擇一幢建筑或一處設施,測量并算出它的實際占地面積.(1)測量有關圖形的圖上距離.(2)計算相關圖形的實際面積.教學反思:第四單元 確定位置教學內容:義務教育課程標準實驗教科書(六年級下)p54p61頁教學內容.1.第5459頁用方向和距離確定位置,描述簡單的行走路線.2.第6061頁實際測量.教學目標