1、力和物體平衡復(fù)習(xí)題1.有一個直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB豎直向下,表面光滑,AO上套有小環(huán)P,OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略,不可伸長的細(xì)繩相連,并在某一平衡位置(圖2-20,現(xiàn)將P環(huán)左移一小段距離,兩環(huán)再次達(dá)到平衡,那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較,AO桿對P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T 的變化情況是( B A. N不變,T變大B. N不變,T變小C. N變大,T變大 D. N變大,T變小2.如圖2-21所示,兩木快的質(zhì)量分別為m1和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上(但不栓接,整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),現(xiàn)緩慢

2、向上提上面的木塊,直到它剛離開上面彈簧,在這過程中下面木塊移動的距離為(C A. m1g/k1B. m2g/k1C. m1g/k2 D. m2g/k2 2Q F TsinsN mgF f=整體法:不變分析:變小 也變小11112222222212222222212222111111112(,0,m g k xm m g k xk xm g k xm mx gkk xm gxkm gx x xkm gm xkm g m gx x x=+=+=-=+=+被壓后被壓拓展上面壓縮后形變?yōu)樯仙偵仙秊?.圖2-22中,A 、B 是兩塊相同的均勻長方形磚塊,長為L ,疊放在一起,A 磚相對于B 磚右端伸出

3、L/4的長度,B 磚放在水平桌面上,磚的端面與桌邊平行,為保持兩磚都不翻倒,B 磚伸出桌邊的長度x 的最大值是( C A. L/8 B. L/4 C. 3L/8 D.L/23488ll x l = +=4.一根均勻木棒OA 可繞過O 點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動,現(xiàn)有一方向不變的水平力F 作用于該棒的A 點(diǎn),使棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到偏角f M 是一定的,即f,N 是一定的以手控制器為對象:若輪逆時針轉(zhuǎn)順時針8.長為5m 的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m 的兩桿的頂端A 、B ,繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤,其下連著一個重為12N 的物體,如圖2-26所示,平衡時,繩中的張力T=_10N_ 4sin

4、55332cos 56100.6G T T N=9.一根質(zhì)量為m 、長度為L 的均勻長方木材料放在水平桌面上,木料與桌面間的動摩擦因數(shù)為,現(xiàn)用水平力F 推木料,當(dāng)木料經(jīng)過圖2-27所示的位置時,桌面對它的摩擦力等于_umg_f umg = 10.如圖2-28所示,在一細(xì)繩C 點(diǎn)系住一重物P ,細(xì)繩兩端A 、B 分別固定在墻面上,使得AC 保持水平,BC 與水平方向成30角,已知細(xì)繩最大只能承受200N 的拉力,那么C 點(diǎn)懸掛物的重力最多為_100_N,這時細(xì)繩的_BC_段即將斷裂 12122200200sin 100m m F Gctg F F F NGF NG NBC =繩先斷11.如圖2-

5、39所示,質(zhì)量為m 、橫截面為直角三角形的物塊ABC ,ABC=,AB 邊靠在豎直墻面上,F 是垂直于斜面BC 的推力,現(xiàn)物塊靜止不動,則摩擦力的大小為_Fsina+mg_ Fsina+mg=f 12. B 軸轉(zhuǎn)動,AC 為懸起吊橋的吊索,通BC 保持水平,A 在B 的正上方,已知AB 距離為h;Fsin 2T T F h =13.圖2-41為天平的原理示意圖,天平橫梁的兩端和中央各有一刀口,圖中分別用A 、B 、O 三點(diǎn)代表,三點(diǎn)在一條直線上,并且OA=OB=L,橫梁(包括固定在橫梁上的指針OD 可以中央刀口為軸轉(zhuǎn)動,兩邊的掛架及盤的質(zhì)量相等,橫梁的質(zhì)量為M ,當(dāng)橫梁水平時,其重心C 在刀口

6、的正下方,C 到O 的距離為h,此時指針豎直向下,設(shè)只在一盤中加一質(zhì)量為m 的微小砝碼,最后橫梁在某一傾斜位置上達(dá)到平衡,此時指針與豎直方向成角,已知L 、h 、M 及m ,求 cos sin mgL mgh mL tg MhmL arctg Mh= =14.一個質(zhì)量為m=50kg 的均勻圓柱體,放在臺階的旁邊,臺階的高度h 是柱體半徑r 的一半,如圖2-42所示(圖為其橫截面,柱體與臺階接觸處(圖中P 點(diǎn)所示是粗糙的,現(xiàn)要在圖中柱體的最上方A 處施一最小的力,使柱體剛能開始以P 為軸向臺階上滾,求:(1所加的力的大小(2臺階對柱體的作用力的大小sin 60(2sin 6012502cos30

7、500mgr F r F mg N N mg = 15.有一準(zhǔn)確的桿秤,今只給你一把有刻度的直尺,要求用它測出這桿秤的秤砣的質(zhì)量,試導(dǎo)出表示秤砣質(zhì)量的公式,并說明所需測量的量(M OD AB ODmg OA P ACMg AB P AC mg ADMg AB mg ODAB m M ODm M OD K OD AB =+= 又即正比于從零刻度起該稱刻度分布為均勻的需要測量以及滿刻度距離16.圖2-43中是用電動砂輪打磨工件的裝置,砂輪的轉(zhuǎn)軸過圖中O 點(diǎn)垂直于紙面,AB 是一長度l=0.60m,質(zhì)量 m 1=0.50kg 的均勻剛性細(xì)桿,可繞過A 端的固定軸在豎直面(圖中紙面內(nèi)無摩擦的轉(zhuǎn)動,工件

8、C 固定在AB 桿上,其質(zhì)量m 2=1.5kg,工件的重心、工件與砂輪的接觸點(diǎn)P 以及O 點(diǎn)都在過AB 中點(diǎn)的豎直線上,P 到AB 桿的垂直距離d=0.10m,AB 桿始終處于水平位置,砂輪與工件之間的動摩擦因數(shù)=0.60(1當(dāng)砂輪靜止時,要使工件對砂輪的壓力F 0=100N ,則施于B 端豎直向下的力B F 應(yīng)是多大?(2當(dāng)砂輪逆時針轉(zhuǎn)動時,要使工件對砂輪的壓力仍為F 0=100N ,則施于B 端豎直向下的力B F 應(yīng)是多大?(22100204022(22B B B B l F m m g F l F m g m g F F F m g m gF m g m g F l F l uF d F

9、 m m g F -+=-+=+-=+=-+-=-= 牛牛17.如圖2-44所示,一自行車上連接踏腳板的連桿長R 1,由踏腳板帶動半徑為r 1的大齒盤,通過鏈條與半徑r 2的后輪齒盤連接,帶動半徑為R 2的后輪轉(zhuǎn)動(1設(shè)自行車在水平路面上勻速行進(jìn)時,受到的平均阻力為f,人蹬踏腳板的平均作用力為F ,鏈條中的張力為T ,地面對后輪的靜摩擦力為s f ,通過觀察,寫出傳動系統(tǒng)中有幾個轉(zhuǎn)動軸,分別寫出對應(yīng)的力矩平衡表達(dá)式(2設(shè)R 1=20cm ,R 2=33cm ,踏腳大齒盤與后輪齒盤齒數(shù)分別為48和24,計(jì)算人蹬踏腳板的平均作用力與平均阻力之比 (3自行車傳動系統(tǒng)可簡化為一個等效杠桿,以R 1為力

10、臂,在左框中畫出這一杠桿的示意圖,標(biāo)出支點(diǎn)、力臂尺寸和作用力方向 18.如圖2-37所示,質(zhì)量不計(jì)的桿O 1B 和O 2A ,長度均為l ,O 1和O 2為光滑固定轉(zhuǎn)軸,A 處有一凸起物擱在O 1B 的中點(diǎn),B 處用繩系在O 2A 的中點(diǎn),此時兩短桿便組合成一根長桿,今在O 1B 桿上的C 點(diǎn)(C 為AB 的中點(diǎn)懸掛一重為G 的物體,則A 處受到的支承力大小為_G2_ B 處繩的拉力大小為_G_23 243224332412B AAB A A A A B F F l F G l F l l F Gl F lF l GL F GF G =+=+=19.如圖2-33所示,AO 是質(zhì)量為m 的均勻細(xì)

11、桿,可繞O 軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,細(xì)桿上的P 點(diǎn)與放在水平桌面上的圓柱體接觸,圓柱體靠在豎直的擋板上而保持平衡,已知桿的傾角為,AP 長度是桿長的1/4,各處的摩擦都不計(jì),則擋板對圓柱體的作用力等于_1sin 23mg _ cos 2232x l mg N N N =20.水平橫梁的一端A 插在墻壁內(nèi),另一端裝有一小滑輪B ,一輕繩的一端C 固定于墻壁,另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10kg 的重物,CBA=30,如圖2-14所示,則滑輪受到繩子的作用力為(g 取10m/2s ( C A. 50N C. 100N 21.正方體BCDE 邊長為a,重為G,置于水平地面上,光滑桿OA 重為G ,

12、長為l,可繞過O 點(diǎn)的光滑水平軸轉(zhuǎn)動,上段擱在正方體上,與水平地面的夾角為,桿和正方體均靜止,如圖11-6所示,則正方體對桿的支持力大小為_,sin 24G L a _,正方體對地面的壓力大小為_,sin 2cos 4G L G a +_,正方體對地面的摩擦力大小為_,sin 2sin 4G L a_ sin 2a N G N l a Q N f N =22.一輕桿OA 長為l,可繞過O 點(diǎn)的水平光滑軸轉(zhuǎn)動,其A 端用輕繩系于豎直墻上B 點(diǎn),AB 繩恰水平,桿OA 與繩AB 的夾角為=30,一重為G,半徑為R 的光滑球夾在桿和豎直墻之間,如圖11-7所示,(1球?qū)U的壓力大小為_,繩子AB 的

13、拉力大小為 _4GRl_,(2若將繩稍放長些,但系于墻上的B 點(diǎn)略降低一些,保持繩AB 水平,則球?qū)U的壓力大小變化情況是_減小_,繩子AB 的拉力大小變化情況是_增大_ 21122cos 90(sin 2 4F G F cos G 90cosT G F a a Tl GR T lF Gtg F xT =-= -= 減小減小減小當(dāng)B 端用繩與放在水平地面邊與豎直方向成60角,如圖11-8地面對物體的支持力大小為_ sin 60sin 30sin 3022l l mg mg Tl T mg N mg T mg=+=-= 23.如圖11-9所示,球重為G ,半徑為R,木塊厚為h,重為W ,不計(jì)一切

14、摩擦,當(dāng)對木塊施以水平推力F 后,球?qū)Φ氐膲毫偤脼榱?則力F 的大小為_R h-_,木塊對地面的壓力大小為_W+G_211N sin sin Gctg G F G N N W N W G=+ =+整體法:24.如圖11-10,在傾角=37的固定光滑斜面上放一塊質(zhì)量不計(jì)的薄板P ,水平放置的棒OA ,A 端擱在薄板上,O 端裝有水平光滑轉(zhuǎn)軸,將薄板沿斜面向上或向下勻速拉動時需沿斜面方向的拉力大小之比為2:3,則向上或向下勻速拉動薄板時棒對板的壓力大小之比為_2:3_,棒和板間的滑動摩擦系數(shù)為_45_1122111222cos sin 2sin cos 2231437515Gl N l uN l Gl uN l N l F uN N F uN N u ctg =+= =向上:向下:25.上題中,若