1、    基于線性廣義模糊算子圖像快速增強算法            作者：田運 王易 趙海濤 時間：2007-11-22 11:36:00                     【關鍵詞】  模糊增強  &#

2、160; A fast image enhancement algorithm based on linear general fuzzy operator【Abstract】 AIM: To study the image enhancement principle of Pal fuzzy algorithms and to propose a fast fuzzy enhancement algorithm fitting for CT/MR image. METHODS:  The region of interest (ROI) was separated from the

3、 region of background by a novel linear mapping function and further enhanced by the linear general fuzzy operator. RESULTS:  Fifty CT/MR images were implemented in IDL on a PC with Intel Pentium 4 2.4 GHz, 512 M RAM and 128 M RAMDAC, which revealed that it took about 0.8 ms to enhance each ima

4、ge using the algorithm proposed. CONCLUSION:  The algorithm presented by this paper reduces the computation load and speeds up the process.【Keywords】 CT/MR image; region of interest; fuzzy enhancement; linear general fuzzy operator【摘要】 目的：研究Pal類模糊算法的圖像增強原理，提出適合CT/MR圖像的快速增強算法. 方法：首先，通過定義一個線性映射函數

5、，將感興趣區域(ROI)從背景區域分離出來；其次，用線性的廣義模糊算子(LGFO)單獨對ROI進行增強. 結果：在P42.4G/512M/128M微機上，用IDL對50幅CT/MR圖像處理速度進行測試，本文算法平均每幅增強處理用時約0.8 ms. 結論：本文算法減少了運算量、提高了處理速度.【關鍵詞】 CT/MR圖像；感興趣區域；模糊增強；線性的廣義模糊算子0引言針對圖像的模糊性和不均勻性問題,1983年Pal等1提出模糊增強算法，后來陸續又出現了一些改進算法2,3；這些算法對整幅圖像的ROI與背景區域統一進行處理，同時所采用的GFO又是非線性的，造成運算開銷大、處理速度低下. 針對這種問題，

6、我們提出了一種適合CT/MR圖像的快速模糊增強算法，通過定義一個新的線性映射函數，將圖像的ROI從背景區域分離出來，并采用線性的廣義模糊算子(LGFO)只對ROI進行處理，從而減少了運算量、提高了處理速度.1模型與算法1.1傳統基于模糊集理論的Pal類圖像增強算法根據模糊集理論，一個M×N個像素的L級灰度圖像X，可表示為M×N的模糊矩陣：X=UMi=1UNj=1Pij/xij(1)式(1)中元素Pij/xij表示圖像中像素（i，j）的灰度xij相對于最大灰度(L-1)的某種亮度程度. 這是一個求模糊分布的問題，文獻1采用下式求解：Pij=T（xij）=1+(L-1)-xij

7、Fd-Fe(2)式(2)中Fd，Fe可通過渡越點確定，文獻4給出了確定的方法，得到Pij后對圖像進行模糊集增強處理，采用如下變換：A'（pij）=GFO（A（pij）=2(A(pij)20A(pij)0.51-2(1-A(pij)20.5<A(pij)1(3)P'ij=rA'(Pij)=A'(r-1A'(Pij)r=1,2,(4)文獻2，3對映射函數T(g)或GFO做了改進，他們采用的映射函數分別為T1()和T2()：Pij=T1(xij)=sin21-xmax-xijD(5)Pij=T2(xij)=xij-Dxmax-D(6)式(5), (6)中

8、0< P> 二者的GFO定義為：A'（pij）=GFO（A（pij）=1-(1+A(pij)-1A(pij)<0A(pij)0A(pij)r1-(1+A(pij)r<A(pij)1(7)由于文獻3采用的廣義隸屬函數T1()是線性的，運算速度比文獻1,2算法有所提高，但其GFO仍是非線性的.      上述算法的共同缺陷是將由灰度空間變換到模糊集空間上的所有像素進行增強，對背景區大量冗余信息的處理和所采用GFO是非線性的，導致運算量大、處理速度低.1.2基于線性的廣義模糊算子（LGFO）的圖像快速增強算法定義2 線

9、性的廣義模糊算子（LGFO）是指用它作用于廣義模糊集A可以產生一個普通模糊集A'的線性變換，即A'（x）=LGFO（A（x）. 本文中的LGFO定義為5：A'(pij)-LGFO(A(pij)=r+2t-11-r(pij)+2t1-r-1(pij)<-r-(pij)+2t-r(pij)<-r+2tr2t-r(pij)-r+2t(pij)<0r-2tr(pij)0(pij)<12r(pij)-t12r(pij)<12r+trr-2t(pij)-2rtr-2t12r+t(pij)<12(r+1)-tr+t(pij)+tr-t12(r+1)

10、-tr+t(pij)<12(r+1)r-2tr(pij)+2tr12(r+1)(pij)1(9)式(9)中r(0,1)，t(0,r/2)為可調參數.顯然,式(9)是線性連續的，廣義模糊集合A在其作用下生成的模糊集合A'已成為普通意義上的模糊集，且LGFO的作用是降低了廣義模糊集A的模糊度. 式(3)、 式(7)不但是非線性的，而且對圖像進行模糊增強處理一般需迭代才可得到滿意的結果，運算時間較長；該LGFO是線性連續的，提高了處理速度；實驗結果表明，式(9)所示算法的增強效果和運算復雜度均優于式(3)和式(6)所示算法.由于CT/MR圖像從結構上可分為ROI和背景區兩部分6，在背景

11、區圖像像素的灰度值較低而且變化緩慢，在ROI圖像灰度值較高；但兩者之間沒有明確的分界. 為此，我們將ROI定義為一個模糊集合，其中每一個像素都有其隸屬度，隸屬度值越大，說明其越屬于ROI；反之則不屬于ROI，這樣定義的ROI集合具有模糊性. 經實驗研究，該定義符合CT/MR圖像的實際情況.通過式(10)映射函數的變換，ROI的信息主要集中在廣義模糊集合P1中，令P1=pij-1pij1,且pijP(11)則背景區的信息集中在P-P1中. 將P1=Pij用上述LGFO變換到普通模糊集合P1'=pij', pij'0,1. 通過這一變換，ROI的對比度得到了增強；而對集合P

12、-P1不予進行增強處理. 令P'=(P-P1)P1'=pij'(12)通過映射函數T(xij)的逆變換T-1(xij)，將P集合的空間變換到灰度數據空間，得到經過模糊增強后的圖像，即：xij'=T-1(pij')=D-pij'×D(13)式(13)中xij'為增強后圖像X'的像素(i,j)的灰度值.綜上所述，本文算法實現對比度增強的模型如圖1所示：2結果用本文算法對醫學斷層圖像進行了增強實驗，如圖2所示. 原圖是一幅512×512矩陣的MR頭顱圖像，圖2E(其中D=40,r=0.2,t=0.01)， 圖2F(其

13、中D=100,r=0.9,t=0.2)給出了利用本文算法增強的結果. 圖2B，C，D分別給出了傳統算法增強的結果（其中圖2B做了反色處理）；在P42.4G/512M/128M微機上，用IDL對50幅CT/MR圖像對處理速度進行了測試，本文算法平均每幅增強處理用時約0.8 ms,文獻2算法8 ms，文獻4算法7.5 ms，文獻5算法4 ms.3討論試驗結果表明：本文算法的處理速度明顯優于傳統算法；同時，由經驗豐富的放射醫師采用雙盲法進行評價：該算法的增強的視覺效果好于傳統算法.由式(9),式(10)可以看出，參數D是全局變量，該參數的調整將使得ROI所有像素的值發生變化，從而導致不同組織間的對比

14、度發生變化；而參數r，t是局部變量，針對的是組織間邊緣信息的調整. 因此，通過調整上述參數的值，可增強ROI信息或忽略無用的區域信息，從而滿足對人體各個部位圖像處理的需要. 該算法的提出不僅對醫學圖像的分析和診斷有著重要的意義，而且對其他圖像如SAR圖像的增強也有一定的參考價值. 但如何對與背景區具有相同灰度級的ROI的局部細節進行增強將是下一步的研究重點.【參考文獻】1 Pal SK, King RA. On edge detection of Xray images using fuzzy sets J. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 1983, 5(1): 69-77.2 陳武凡,魯賢慶,陳建軍，等. 彩色圖像邊界檢測的新算法J. 中國科學(A輯), 1995, 25(2): 219-224.3 王暉,張基宏. 圖像邊界檢測的區域對比度模糊增強算法J. 電子學報, 2000, 28(1): 45-47.4 Pal SK, King RA. Image enhancement using smoothing with fuzzy sets J. IEEE Trans Syst Man Cybe