1、多個樣本均數比較方差分析SAS分析n第一節第一節 完全隨機設計資料的方差分析（掌握）完全隨機設計資料的方差分析（掌握）n第二節第二節 隨機區組設計資料的方差分析（掌握）隨機區組設計資料的方差分析（掌握）n第五節第五節 析因設計資料的方差分析（了解）析因設計資料的方差分析（了解）q兩因素兩水平的析因分析兩因素兩水平的析因分析nSAS程序的輸出結果作出合理解釋程序的輸出結果作出合理解釋2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程2教學內容教學內容方差分析方差分析nSAS常用的過程常用的過程ANOVA過程過程(Analysis Of Variance)GLM過程過程(General Linear M

2、odel)。2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程3anova過程過程nanova過程適用于平衡實驗設計資料（各設計單元均具有相同過程適用于平衡實驗設計資料（各設計單元均具有相同的樣本量或觀察值）進行方差分析。的樣本量或觀察值）進行方差分析。n由于由于anova過程在分析運算時考慮了平衡設計的數據結構過程在分析運算時考慮了平衡設計的數據結構因素，因而比因素，因而比glm過程的運行速度要快，占用的存貯空間也要過程的運行速度要快，占用的存貯空間也要小一些類型等。小一些類型等。anova過程的一般形式過程的一般形式proc anova ; class variables ; model dep

3、endents=effects ; absorb variables ; by variables ; freq variable ; manova ; means effects ; repeated factor-specification ; test e=effect ;run ;proc anova語句語句 proc anova語句用以調用語句用以調用anova過程，語句中包含若干控制選過程，語句中包含若干控制選項，詳見下表。項，詳見下表。選 項功能與用法data=指定用于分析的輸入數據集。manova要求以多變量方式除去包含缺失值的觀測。如果反應變量中的任何一個為缺失值，相應觀測即

4、被排除出分析過程。multipass要求anova過程在必要時重新讀入數據，而不是將數據寫入某個中間文件。其作用在于以增加程序運行時間為代價而減少對磁盤空間的占用，這在大樣本數據處理時非常有用。namelen=為效應名稱指定字符串的長度。須設置為20200的正整數。默認設置為“namelen=20”。noprint禁止在結果窗口顯示分析結果。此選項在僅需要anova過程創建輸出數據集時有用。order=指定anova過程對分組變量（class變量）各水平的排序方式，此處的排序方式決定了模型中分組變量各水平所對應的參數。此選項對所有分組變量有效。可設置的值及其含義：“data”與輸入數據集中各水

5、平的排列順序（首次出現的順序）相同；“formatted”以變量的格式化值作升序排列；“freq”以包含觀測數的多少降序排列；“internal”以變量的非格式化值作升序排列。默認設置為“order=formatted”。outstat=要求創建用于存儲方差分析表（包括平方和、自由度、f統計量以及p值等）的輸出數據集。class語句語句n語句形式：語句形式： class variables;nclass語句用來指定作為分組因素的變量，語句用來指定作為分組因素的變量，class變量變量可為數值型或字符型。可為數值型或字符型。n對于對于anova過程，過程，class語句是必需的（即模型中應語句是

6、必需的（即模型中應至少包含一個分組變量），且必須位于至少包含一個分組變量），且必須位于model語句語句之前。之前。nclass變量的水平由其格式化值所決定，因此可以通變量的水平由其格式化值所決定，因此可以通過格式化的方法確定過格式化的方法確定class變量的水平。變量的水平。manova語句語句n語句形式：語句形式：manova ;n當當model語句定義的模型中包含多個反應變量時，語句定義的模型中包含多個反應變量時，使用使用manova語句要求語句要求anova過程執行多元方差分析過程執行多元方差分析的操作。的操作。n語句中可設置兩種形式的選項，即檢驗和細節選項語句中可設置兩種形式的選項，

7、即檢驗和細節選項n檢驗選項用來定義所要檢驗的效應。檢驗選項用來定義所要檢驗的效應。n細節選項用來指定如何執行檢驗過程以及給出哪些細節選項用來指定如何執行檢驗過程以及給出哪些檢驗結果。檢驗結果。model語句語句n語句形式：語句形式：model dependents=effects ;nmodel語句用來指定分析模型中的應變量和自變量語句用來指定分析模型中的應變量和自變量，并且通過特定的表達式規定自變量的作用方式。，并且通過特定的表達式規定自變量的作用方式。n如果沒有指定任何自變量，則模型中僅包含常數項如果沒有指定任何自變量，則模型中僅包含常數項，此時所檢驗的假設是應變量的均數是否為零。，此時所

8、檢驗的假設是應變量的均數是否為零。nmodel語句中指定的自變量必須是語句中指定的自變量必須是class語句中指定語句中指定的分組變量，的分組變量，anova過程不允許自變量中有連續型過程不允許自變量中有連續型變量（即必須全部為離散型的分組變量），而應變變量（即必須全部為離散型的分組變量），而應變量則必須是連續型變量。量則必須是連續型變量。model語句的模型表達式語句的模型表達式n語句中以等號連接起來的變量（包括應變量和自變語句中以等號連接起來的變量（包括應變量和自變量）列表或組合稱為模型表達式。量）列表或組合稱為模型表達式。n其中其中“dependents”項代表應變量，可為輸入數據集項代

9、表應變量，可為輸入數據集中的一個或多個數值型變量，多個應變量之間以空中的一個或多個數值型變量，多個應變量之間以空格相分隔。格相分隔。n“effects”項為方差分析模型的效應項，是由自變量項為方差分析模型的效應項，是由自變量（分組變量）以特定方式組合而成的表達式（自變（分組變量）以特定方式組合而成的表達式（自變量表達式量表達式 ），一個模型表達式中可以同時包含多個），一個模型表達式中可以同時包含多個效應項。效應項。不同效應模型的表述方式不同效應模型的表述方式n自變量表達式可用來表達三種不同的效應模型，即自變量表達式可用來表達三種不同的效應模型，即主效應模型、交互效應模型、嵌套設計效應模型。主效

10、應模型、交互效應模型、嵌套設計效應模型。n主效應模型：主效應模型：y=a b cn交互效應模型：交互效應模型：y=a b c a*b a*c b*c a*b*cn嵌套效應模型：嵌套效應模型：y=a b c(a b)，其中，其中c因素為因素為a、b兩兩因素各水平組合下的二級因素。因素各水平組合下的二級因素。n同一同一model語句中三種效應可以混合使用。語句中三種效應可以混合使用。means語句語句n語句形式：語句形式：means effects ;n通過使用通過使用means語句，語句，anova過程可以對過程可以對model語句語句所定義的效應計算其各水平下應變量的均值及其標所定義的效應計算

11、其各水平下應變量的均值及其標準差。準差。n還可通過設置必要的選項實現對指定主效應的組間還可通過設置必要的選項實現對指定主效應的組間多重比較。多重比較。n同一過程步中可同時使用多條同一過程步中可同時使用多條means語句，但均須語句，但均須位于位于model語句之后。語句之后。nmeans語句中可設置眾多的選項，均與指定效應的語句中可設置眾多的選項，均與指定效應的組間多重比較有關。組間多重比較有關。means語句選項及其功能（語句選項及其功能（1）選 項功能及用法alpha=指定均數多重比較時的顯著性水平，需設置為01之間的值。默認值為0.05。bon對means語句中指定的全部主效應執行組間多

12、重比較的bonferroni t檢驗。dunnett對means語句中指定的全部主效應執行各組與對照組間多重比較的雙側dunnetts t檢驗。如果要指定對照組所對應的（分組）變量水平，將該水平所對應的格式化變量值以單引號括起置于選項后的圓括號中。如果要為多個主效應指定對照組，將各效應之對照組所對應的變量值（先以單引號括起）以空格分隔置于選項后的圓括號中。默認情況下，各效應的第一個水平將被作為對照組來使用。dunnettl對means語句中指定的全部主效應執行各組與對照組間多重比較的單側dunnetts t檢驗，所檢驗的假設為各組均數是否小于對照組的均數。設置對照組的方法同“dunnett”選

13、項。dunnettu對means語句中指定的全部主效應執行各組與對照組間多重比較的單側dunnetts t檢驗，所檢驗的假設為各組均數是否大于對照組的均數。設置對照組的方法同“dunnett”選項。hovtest對means語句所指定效應的各組（水平）進行方差齊性檢驗。除“hovtest”的設置形式（此時執行levene檢驗）外，此選項還可設置為“hovtest=”的形式，等號后可設置的值及其含義：“bartlett”bartlett檢驗；“bf”brown-forsythe檢驗；“levene”levene檢驗；“obrien”o brien檢驗。means語句選項及其功能（語句選項及其功能

14、（2）選 項功能及用法lsd同“t”選項。snk對means語句中指定的全部主效應執行student-newman-keuls組間多重比較過程。regwq對means語句中指定的全部主效應執行ryan-einot-gabriel-welsch組間多重比較過程。scheffe對means語句中指定的全部主效應執行scheffe組間多重比較過程。sidak依據sidak不等式調整各組均數，然后進行組間比較的兩兩t檢驗過程。smm同“gt2”選項t在各設計單元樣本量相等的情況下，執行組間均數的兩兩t檢驗過程，等同于fisher的最小顯著差異（lsd, least significant differ

15、ence）檢驗。tukey對means語句中指定的全部主效應執行組間多重比較的turkey檢驗過程。waller對means語句中指定的全部主效應執行組間多重比較的waller-duncan t檢驗過程。welch要求執行welch方差加權的單因素方差分析過程。對于方差齊性的前提條件，此方法要比一般的方差分析方法更為穩健。設置“welch”選項時model語句中定義的模型必須為單因素模型，否則該選項將被忽略。test語句語句n語句形式：語句形式：test e=effect;ntest語句用來進行其它類型的語句用來進行其它類型的F 檢驗，這種檢驗不同于通常方檢驗，這種檢驗不同于通常方差分析中以誤

16、差均方為分母的差分析中以誤差均方為分母的F檢驗，我們可以指定此檢驗，我們可以指定此F 檢驗中所檢驗中所使用的分母項（誤差項）。使用的分母項（誤差項）。n當數據的誤差結構為非常規狀態（如裂區設計）時，就必須使當數據的誤差結構為非常規狀態（如裂區設計）時，就必須使用用test語句執行特定的語句執行特定的F 檢驗過程。檢驗過程。test語句須置于語句須置于model語句之后語句之后。n“h=”指定需要檢驗的效應項（作為指定需要檢驗的效應項（作為F 檢驗的分子），此效應項必須檢驗的分子），此效應項必須為為model語句中所包含的效應。語句中可指定多個效應項。語句中所包含的效應。語句中可指定多個效應項。

17、n“e=”用來指定作為誤差項的效應項（作為用來指定作為誤差項的效應項（作為F 檢驗的分母），語句檢驗的分母），語句中只能指定一個誤差項。中只能指定一個誤差項。n1.兩兩比較兩兩比較 n常用的方法有常用的方法有SNK 、Bonferonni 、Dunnett等等q語句語句 means 分類變量分類變量/snkqmeans 分類變量分類變量/bonqmeans 分類變量分類變量/dunnettq2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程16n2.多個處理組和一個對照組的比較多個處理組和一個對照組的比較- dunnet t test q 相應的選項為相應的選項為dunnett q 語句語句 mea

18、ns c/dunnett; 2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程17n3.多重比較語句的其他設置多重比較語句的其他設置q設置設置alpha 水平水平 默認為默認為0.05 q如如 means c/dunnett alpha=0.01;2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程18第一節第一節 完全隨機設計資料的方差分析完全隨機設計資料的方差分析n例例6-1 某醫生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統一納某醫生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統一納入標準選擇入標準選擇120名高血脂患者，采用完全隨機設計方法將患者等名高血脂患者，采用完全隨機設計方法將患者等分為分為4組（安慰劑組和

19、服藥劑量分別為組（安慰劑組和服藥劑量分別為2.4、4.8、7.2的降脂新藥的降脂新藥組）中，進行雙盲試驗。組）中，進行雙盲試驗。6周后測得低密度脂蛋白作為試驗周后測得低密度脂蛋白作為試驗結果，見表結果，見表6-1。問。問4個處理組患者的低密度脂蛋白含量總體個處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數有無差別均數有無差別?2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程19第一節第一節 完全隨機設計資料的方差分析完全隨機設計資料的方差分析2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程20第一節第一節 完全隨機設計資料的方差分析完全隨機設計資料的方差分析2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程21第一節第

20、一節 完全隨機設計資料的方差分析完全隨機設計資料的方差分析2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程22第一節第一節 完全隨機設計資料的方差分析完全隨機設計資料的方差分析2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程23完全隨機設計的方差分析表完全隨機設計的方差分析表變異來源SSdfMSF組間(處理組間) SS組間k-1SS組間/v組間MS組間/ MS組內組內(誤差) SS組內N-kSS組內/v組內總SS總N-1第一節第一節 完全隨機設計資料的方差分析完全隨機設計資料的方差分析2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程25第一節第一節 完全隨機設計資料的方差分析完全隨機設計資料的方差分析20

21、22-3-6SAS9.1統計軟件應用教程26第一節第一節 完全隨機設計資料的方差分析完全隨機設計資料的方差分析2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程27第二節第二節 隨機區組設計資料的方差分析隨機區組設計資料的方差分析n隨機區組設計：隨機區組設計：q處理因素（處理組）處理因素（處理組）q區組因素（區區組因素（區 組）組）n步驟步驟q除處理因素外其它條件相似的對象歸入一個區組除處理因素外其它條件相似的對象歸入一個區組q將區組內的受試對象隨機分配到不同處理組將區組內的受試對象隨機分配到不同處理組n優點優點q保證同一區組內的受試對象接受的處理不同保證同一區組內的受試對象接受的處理不同q實驗效應

22、實驗效應 差異主要由處理因素引起差異主要由處理因素引起2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程28第二節第二節 隨機區組設計資料的方差分析隨機區組設計資料的方差分析n例例6-2 某研究者采用隨機區組設計進行實驗，比較三種抗癌藥物某研究者采用隨機區組設計進行實驗，比較三種抗癌藥物對小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先將對小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先將15只染有肉瘤小白鼠按體重大小只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成配成5個區組，每個區組內個區組，每個區組內3只小白鼠隨機接受三種抗癌藥物（只小白鼠隨機接受三種抗癌藥物（A、B、C），以肉瘤的重量為指標，試驗結果見表），以肉瘤的重量為指標，試驗結果見表6-2。問三種不同藥物。問三種不同藥物的抑瘤效果有無差別？的抑瘤效果有無差別？2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程29第二節第二節 隨機區組設計資料的方差分析隨機區組設計資料的方差分析2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程30第二節第二節 隨機區組設計資料的方差分析隨機區組設計資料的方差分析2022-3-6SAS9.1統計軟件應用教程33隨機區組設計的方差分析表隨機區組設計的方差分析表變異來源SSdfMSF處理組 SS處理k-1SS處理/ k-1MS處理/ MS誤差區組 SS區組b-1SS區組/ b-1MS區組/ MS誤差誤差 SS誤差N-k-