1、第一章 分式期末復習一、分式的定義：1、下列式子中，、8a2b、-、2-、中分式的個數為（ ） （A） 2 （B） 3 （C） 4 (D) 5二、分式有，無意義，總有意義：2、寫出下列分式有意義的條件：（1）； +；3、寫出下列分式沒有有意義的條件：（1），；4、無論x取什么數時，總是有意義的分式是（ ）A B. C. D.三、分式的值為零,大于零，小于零：5、當x時，分式的值大于0 ； 6、當x時，分式的值為0；7、如果分式的值為為零,則a的值為( ) A. B.2 C. D.以上全不對8、能使分式的值為零的所有的值是 （ ）A B C 或 D或9、若,則a是( )A.正數 B.負數 C.零

2、 D.任意有理數四、分式的值為整數：如果分式的值是整數，那么分母必為分子的約數若分式的分子、分母都含有字母，則用“分離常數法”。10、如果為整數，那么使分式的值為整數的的值有（ ）（A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個11、若x取整數，則使分式的值為整數的x值有（）A3個 B4個 C6個 D8個五、分式的基本性質的應用：12、 ； ；13、如果把分式中的a和b都擴大10倍，那么分式的值（ ）A、擴大10倍 B、縮小10倍 C、是原來的20倍 D、不變14、若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）A、 B、 C、 D、15、根據分式的基本性質，分式可變形為（ ）A

3、 B C D 16、不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項系數為整數， ；17、不改變分式的值，使分子、分母最高次項系數為正數， = 。六、分式的約分及最簡分式：約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分分式約分的依據：分式的基本性質分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式約分的結果：最簡分式（分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式）約分主要分為兩類：第一類：分子分母是單項式的，主要分數字，同字母進行約分。第二類：分子分母是多項式的，把分子分母能因式分解的都要進行因式分解，再去找共同的因式約去。18、下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中

4、正確的是（ ）A 、1個 B 、2 個 C、 3 個 D、 4 個19、約分：；=； 。20、約分：； ； ；_。21、分式，中，最簡分式有( )A1個 B2個 C3個 D4個七、分式的乘，除，乘方：分式的乘法：乘法法測：·=.分式的除法：除法法則：÷=·=分式的乘方：求n個相同分式的積的運算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為：()n=(n為正整數)；22、計算：（1）；（2）=（3）=； （4）=23、計算：（1） （2） （3）（4）；（5）；（6）(7)； （8）八、分式的通分及最簡公分母：通分：主要分為兩

5、類：第一類：分母是單項式；第二類：分母是多項式（要先把分母因式分解）；分為三種類型：（1）：指幾個分母之間沒有關系，最簡公分母就是它們的乘積。例如：最簡公分母就是。（2）指其一個分母完全包括另一個分母，例如：最簡公分母就是；（3）指幾個分母之間有相同的因式，同時也有獨特的因式，最簡公分母要有獨特的；相同的都要有。例如：最簡公分母是：24、找出下列分式的最簡公分母；（1）； _ （2）；_25、分式的最簡公分母為。九、分式的加減：分式加減可分為：同分母和異分母分式加減。1、同分母分式不通分，分母不變，分子相加減。2、異分母分式要先通分，變成同分母分式。通分方法：先觀察分母是單項式還是多項式，如果

6、是單項式那就繼續考慮是什么類型，找出最簡公分母，進行通分；如果是多項式，那么先把分母能分解的要因式分解，考慮什么類型，繼續通分。分類：第一類：是分式之間的加減，第二類：是整式與分式的加減。26、計算：（1） （2） （3） （4）+ （4） ； （2）十、分式的混合運算：27、計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）十一、分式求值問題：28、已知x為整數，且+為整數，求所有符合條件的x值的和.29、已知x2，y，求÷的值.30、先化簡，再對取一個合適的數，代入求值31、若 求的值33、已知，求分式的值；32、已知，求代數式的值33、若ab=1，求的值。十二、分式

7、其他類型試題：34、觀察下面一列有規律的數：，根據其規律可知第個數應是（n為正整數）35、觀察下面分式：根據你的發現，它的第8項是，第n項是。36、在正數范圍內定義一種運算，其規則為，根據這個規則的解為（） ABC或1D或37、已知，則（）B ；C D十三、零次冪和負整數指數冪38、計算：= ；= ；= ；= ；39、用科學計數法表示下列各數：0.00018= ；0.0021= ；0.0000501= ；40、計算：（1）； （2）；（3）；（4）十四、化為一元一次的分式方程：（1）分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程分式方程。（2）解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最

8、簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。（3）解分式方程的步驟 ：（1）能化簡的先化簡； (2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程； (4)驗根41、如果分式的值為1，則x的值是；42、要使的值相等，則x=_。43、解方程（1） （2） =1 （3） （4）十五、分式方程的增根問題：44、程+1=有增根，則m=45、當a=時，關于x的方程會產生增根？46、當k取什么值時？分式方程有增根.十六、分式的應用題：47、某一一項工程預計在規定的日期內完成，如果甲獨做剛好能完成，如

9、果乙獨做就要超過日期3天，現在甲、乙兩人合做2天，剩下的工程由乙獨做，剛剛好在規定的日期完成，問規定日期是幾天？48、去年入秋以來，云南省發生了百年一遇的旱災，連續8個多月無有效降水，為抗旱救災，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結果提前20天完成修水渠任務. 問原計劃每天修水渠多少米？49、某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共4350元；乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共4750元；甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共2750元。（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天

10、？（2）若工期要求不超過20天完成全部工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由。50、便民服裝店的老板在株洲看到一種夏季襯衫，就用8000元購進若干件，以每件58元的價格出售，很快售完，又用17600元購進同種襯衫，數量是第一次的2倍，每件進價比第一次多了4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完，問該服裝店這筆生意盈利多少元？51、隨著IT技術的普及，越來越多的學校開設了微機課.某初中計劃拿出72萬元購買電腦，由于團體購買，結果每臺電腦的價格比計劃降低了500元，因此實際支出了64萬元.學校共買了多少臺電腦？52、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（ ）A、 B、 C、 D、53、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（ ）A、千米 B、千米 C、千米 D、無法確定54、我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋頭30千米，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊的速度。55、八年級A、B兩班學生去距學校4.5千米的石湖公園游玩，A班學生步行出發半小時后，B