1、數學必修三第一章算法知識點數學必修三第一章算法知識點 (1)算法概念：在數學上，現代意義上的“算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成. (2)算法的特點: 有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的. 確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可. 順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題. 不性：求解某一個問

2、題的解法不一定是的，對于一個問題可以有不同的算法. 普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決。 結構 (1)順序結構：順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結構。 順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作后，才能接著執行B框所 指定的操作。 (2)條件結構：條件結構是指在算法中通過對條件的判斷根據條件是

3、否成立而選擇不同流向的 算法結構。 條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行 A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。 (3)循環結構：在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重復結構，循環結構可細分為兩類： 一類是當型循環結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成

4、立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。 另一類是直到型循環結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。 注意：1循環結構要在某個條件下終止循環，這就需要條件結構來判斷。因此，循環結構中一定包含條件結構，但不允許“死循環。 2在循環結構中都有一個計數變量和累加變量。計數變量用于記錄循環次數，累加變量用于輸出結果。計數變量和累加變量一般是同步執行的，累加一次，計數一次。 數學線段的性質 (1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。 (2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。 (3)線段的中點到兩端點的距離相等。 (4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。 高中數學向量知識點 1.向量運算的幾何形式和坐標形式，請注意：向量運算中向量起點、終點及其坐標的特征. 2.幾個概念：零向量、單位向量(與 共線的單位向量是，平行(共線)向量(無傳遞性，是因為有)、相等向量(有傳遞性)、相反向量、向量垂直、以及一個向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是). 3.兩非零向量平行(共線)的充要條件 4.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對該平面內的任一向量a，有