1、2020年沈陽市高中三年級教學質量監測（三）數學（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。考生作答時，將答案答在答 題卡上，在本試卷上答題無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.1. 答題前，考生務必將自己的姓名、 考號填寫在答題卡上，并將條碼粘貼在答題卡指定區域。2.2. 第I卷每小題選出答案后，用2B2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 第n卷用黑色墨水簽字筆在答題卡指定位置書寫作 答，在本試題卷上作答無效。3.3. 考試結束后，考生將答題卡交回。第I卷（選擇題共 6060 分）、選擇題：本題共1212

2、 小題，每小題 5 5 分，共 6060 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A A.1B B .225 5已知拋物線x 2py上一點A（m,1）到其焦點的距離為p，貝U p1 1 已知集合M x|(x 1)0,N x|x 0，則A A .N MB B .MN2 2.已知a為實數， 若復數z(a21) (aA A .1B B .2i3 3.已知條件p:a b0, 條件1q:a bA A .充分不必要條件C C .M IND D .MUN R1） i為純虛數,則復數z的虛部為C C .1D D .2D D.既不充分也不必要條件4 4.已知函數f(x)|、3sin x cos

3、x|(0）的最小正周期為，則21，貝U p是q的aB B 必要不充分條件C C.充要條件A A.4B B. 、512cos 271C C.2D D .-5 19 9.設,為兩個不重合的平面，能使P丿成立的是A A.內有無數條直線與平行B B .內有兩條相交直線與平行C C.內有無數個點到的距離相等D D .,垂直于同一平面uurUJUJJJ1010.已知O為ABC的外接圓的圓心，且3OA4OB5OC，貝U C的值為A A.B B .C C .D D . 42612金分割比還可以表示為2sin18，則6 6 九章算術 中介紹了一種“更相減損術”，用于求兩個正整數的最大公約數，將該方法用算法流程圖

4、表示如下，若輸入a 15，b12,A A.aB B.aC C.aD D.a2e 17 7.函數f(x) (1 Inx2)x的圖象大致為e 10.618優選法”在生產和科研實踐中得到了非常廣泛的應用,0.618就是黃金分割比m亠的近似值，黃2m、；4 m2被譽為 中國現代數學之父”的著名數學家華羅庚先生倡導的“則直線I斜率的取值范圍為B B.( 1,8)U(8,)c c.( 2,8)u(8,)（非選擇題共 9090 分）22232223 題為選考題，考生根據要求作答.二、填空題：本題共 4 4 小題，每小題 1313.某高校有 1000010000 名學生，其中女生 30003000 名，男生

5、70007000 名.為調查愛好體育運動是否與性別有關，用分層抽樣的方法抽取120120 名學生，制成獨立性檢驗的2 2列表如下，則（用數字作答）男女合計愛好體育運動a9 9#不愛好體育運動2828b#合計#120120b2c，貝yiunSiurAB AC2 2x y1111.已知雙曲線C : r21(a,b 0)a b的離心率為乙3,O為坐標原點，過右焦點3F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M,N,OMN為直角SONM匕3，則C的方程為22xA A.122y- 142xB B .6y212xD .22y-161212.已知函數f(x)x34x，過點A(2,0）的直線I與f（x）的圖象有三個

6、不同的交點,A A.( 1,8)D D.( 1,)本卷包括必考題和選考題兩部分,第 13211321 題為必考題，每個試題考生都必須作答,5 5 分，共 2020 分.,右4sin A 3sin B+2si n C,且三、解答題：共 7070 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17-2117-21 題為必考題,每個試題考生都必須作答第22-2322-23 題為選考題，考生根據要求作答.(一)必考題：共 6060 分.17.17.(本小題滿分 1212 分)已知數列 an的前n項和Snn1 2 3pn.(1) 求數列a.的通項公式；(2) 已知玄厶?成等比數列，求p值；2(3)若bn1

7、，求數列bn的前n項和Tn.anan 118.18.(本小題滿分 1212 分)某快餐連鎖店，每天以每份 5 5 元的價格從總店購進早餐， 然后以每份 1010 元的價格出售,當天不能出售的早餐立即以1 1 元的價格被總店回收進行環保處理.該快餐連鎖店記錄了100100 天早餐的銷售量(單位：份)，整理得下表：日銷售量252530303535404045455050頻數101016162828242414148 8如果這個早餐店每天購入 4040 份早餐，完成下列問題：1寫出每天獲得利潤y與銷售早餐份數x(x N)的函數關系式;2估計每天利潤不低于 150150 元的概率；3估計該快餐店每天的

8、平均利潤.19.19.(本小題滿分 1212 分)如圖，長方體ABCD -AQGD,的底面ABCD是正方形，點E在棱AA上，BE EC,.(2)若AE A,E,AB 2，求三棱錐C EBC,的體積.2 2詁*1（a b 0）,四點昭兩,p2（M）,戰P4(2)中恰有三個點在橢圓C上，左、右焦點分別為F1、F2.3(1(1)求橢圓 C C 的方程;(2)過左焦點F1且不與坐標軸平行的直線I交橢圓于P、Q兩點，若線段PQ的垂直平分線交y軸于點D，求馬的最小值.21.21.(本小題滿分 1212 分)已知函數f(x) exmx.(1 1)討論f (x)的單調區間與極值；(2 2 )已知函數f (x)

9、的圖象與直線y m相交于M (x“),N(x2,y2)兩點(x1x2),證明：x-ix24.(1)證明：平面CBE丄平面EBQ；2020. (本小題滿分1212 分）.62三)，已知橢圓C(二)選考題：共 1010 分，請考生在 2222、2323 題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分.22.22.【選修 4-44-4 坐標系與參數方程】(本小題滿分 1010 分)在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系， 極坐標方程為sin 2.uuu uuuu(1)M為曲線Ci上的動點，點P在線段0M上，且滿足PO OM 4軌跡C2的直角坐標方程；(2) 曲線C2上兩點A(仆一)與點B(2,)，求OAB面積的最大值.323.23.【