1、).第 1 1 頁共 2121 頁2020屆湖北省襄陽五中、夷陵中學高三下學期4月線上聯合考試數學（理）試題一、單選題1 1 集合P 3,log2a,Q a,b，若PI Q 0，則PUQ的子集個數為（） .A A . 8 8B B. 7 7C C. 6 6D D . 4 4【答案】A A【解析】由于PI Q 0，所以0P,0 Q,從而得log2a 0,b 0,得 a a 1 1,可得PUQ中有 3 3 個元素，得其子集的個數為 8 8【詳解】-PIQ 0, -log2a 0，且b 0,解得 a a 1 1,b 0,則P 3,0,Q 1,0, P Q 0,1,3.子集有238.故選：A A.【點

2、睛】此題考查集合的交集、并集的有關知識，考查了集合的子集個數，屬于基礎題B B. 1 1 i i【答案】【詳解】故選：B B.【點睛】此題考查復數的運算，屬于基礎題2 2.設i是虛數單位，若復數z 1 i,).【解1 i代入化簡可得結果復數 z z(1i)2(1i) 2i3 3.第七屆世界軍人運動會于20192019 年 1010 月1818 日至 2727 日在中國武漢舉行,中國隊以 133133金 6464 銀 4242 銅位居金牌榜和獎牌榜的首位,運動會第2 2頁共 2121 頁射擊、田徑、籃球、游泳四個運動場地服務，要求每個人都要被派出去服務，且每個場 地都要有志愿者服務，則甲和乙不在

3、同一組的概率是（1A A .10739B B.C C.D D.101010【答案】D D【解析】由于五人要分成四組， 所以有一組是 2 2 人，其余各組各一人，因此共有C；10種，而甲和乙同一組其余三人各自成一組，只有一種分法，所以所求的概率為i丄210 10【詳解】五人分成四組，先選兩人成一組，余下各自成一組，共有C5210種.甲和乙同一組其1余三人各自成一組，只有一種分法，故甲和乙恰好在同一組的概率是，甲和乙不在109同一組的概率是蘭.10故選：D D【點睛】此題考查概率的求法，考查古典概型等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題 ex4 4 .函數f(X)2的圖象大致是()1X【答案】C

4、 C【解析】通過函數值的正負可判斷函數的圖象 【詳解】ex因為f (x)2，故當x 1時，f (x)0,第3 3頁共 2121 頁1 x而當0 x 1,f (x) 0，結合各選項中的圖象可得C C 是正確的,故選：C.C.【點睛】2第4 4頁共 2121 頁本題考查函數圖象的識別，一般通過函數的奇偶性、單調性和函數值的符號等來判斷, 本題屬于基礎題 列方程可求出a的值. .【詳解】故選：D【點睛】 此題考查二項式定理，屬于基礎題6 6 木匠師傅對一個圓錐形木件進行加工后得到一個三視圖如圖所示的新木件，則原木BiBi2【答案】首先把三視圖轉換為幾何體，進一步求出母線與底面所成的角【詳解】圓錐母線

5、1, 62626. 2，sin故選：B B.【點睛】由三視圖知圓錐底面半徑為r32：36，圓錐的高h . (3 5)2326，5 5.已知5(x 1) (ax 1)的展開式中x x3的系數是4，則實數a的值為().B B. 1 1【答【解由題可知 x x3的系數是由(x1)5中的 3 3 次項系數與 2 2 次項系數的a倍的和組成,5 (x 1) (ax 1)的展開式中23x x 的系數是C5aC54a件的母線與底面所成角正弦值為().D D .二5 5【解第5 5頁共 2121 頁此題考查三視圖和幾何體之間的轉換，線面角的計算，主要考查學生的運算能力和轉換能力及思維能力，屬于基礎題 . .內

6、即可【詳解】,所以當k 0時，增區間為0匚6 6故選：A A.【點睛】此題考查三角函數的化簡和三角函數的圖像和性質，屬于基礎題r r rrr rr3 r r r rr r8 8.已知向量a,b，c滿足| a | |b | 3,a b,a c,b c 30，則 |c|c | |2的最大值等（).A A .2、,7B B.32,7C C.2.一D D.3 2,3【答案】D D亠uurruiruruuurr【解析】右令OAa，OBb，OCc，則已知可得C在以AB為弦的圓D的優弧上運動，再結合圖形，可求出吃|的最大值.7 7 .函數y cos2x -3sin 2x x%的單調遞增區間是（).B B.【

7、答案】A A【解析】先將函數化為 y y AsinAsin（ x x）的形式，然后將內層函數看作整體，放在正弦函數的增區間上,解不等式得函數的單調遞增區間,再給k取值，使其增區間在02因為y cos2x一sin 2x 2sin 2x，由2k 6 22x -62k2，解得r aluOA山Or blu汨u orrrrr3ic，由題意|a| | b |. 3，a b一，得cosAOB ，AOBAOB 120120 , ABAB 3 3 , , ；C,b C30，二ACB 30, C在以AB為弦的圓D的優弧上運動,ADB 60,r 3,OD2-2-、一，當C點在 ODOD 的延長線與第6 6頁共 21

8、21 頁圓D交點時，|c|c|最大為32 3.第7 7頁共 2121 頁【點睛】此題考查向量的數量積和模的有關運算，禾U用了數形結合的思想求解，屬于中檔題3 3 或2故選：D D【點睛】此題考查了分類討論的思想方法，正弦函數的最值的求法，不等式的性質，考查了計算能力，屬于基礎題 1010 .已知當m,n 1,1時，ms inmnsinnn2m2，則以下判斷正確的是2 2( ).9 9.若函數f(x)2sin x在區間，6 3圍是().A A .3,)3上存在最小值2,則非零實數的取值范B B.(0,3【答案】D D【解析】討論的符號，當0時，可得然后解出的取值范圍即可【詳解】當0時，由x，-得

9、6360時，由x得x6 333U3,)D D .,2，當0時，可得56232x-，題意知6則3；當32根據題意知則36322故選：D D第8 8頁共 2121 頁B B. |m|m| |n|n|C C .m nD.m與n的大小關系不確定【答案】B Bx【解析】由函數的增減性及導數的應用得，設f(x) xsin x2,x 1,1,而此2函數為偶函數，求導后可判斷函數在0,1為增函數，然后利用偶函數的性質結合增減性可得答案 【詳解】故選：B B【點睛】2,8【答案】利用幾何意義，轉化求解取值范圍即可【詳解】x設f (x) xsin 22x，則它為偶函數，f (x) sinx x x cos 22

10、22x，當x 0,1時，f(x)函數在0,1遞增，由偶函數對稱性知在區間1,0遞減.msi n2n n sin -2n2m2變形得msinm2nsin2 2n2即f(m) f(n)f (|m|)f(|n|),|m|m| | | n|n|.此題考查了函數的增減性及導數的應用,屬于中檔題1111.若不等式組kxy 2 0y 20(k00)所表示的平面區域的面積為2 2,值范圍是().,2U83,12 ,2U【解畫出約束條件的可行域，利用可行域的面積求解k，化簡目標函數的表達式,第9 9頁共 2121 頁圖中點A(2,0),f,0, C C(02)，故陰影部分的面積為解之得k2x yx 12匚2，設

11、點P(x, y),x 1，則m的幾何意義第1010頁共 2121 頁2是點P與點D(1, 2)連線的斜率，由圖可知，m 4或m ,故取值范圍是3(,2U f,3故選：C C【點睛】此題考查線性規則的應用，利用目標函數的幾何意義， 通過數形結合是解決此題的關鍵，屬于基礎題. .1212 .已知函數f(x) xe1 x，若對于任意的xo0,e2，函數2 2g(x) ln x x ax f x01在0,e內都有兩個不同的零點， 則實數a的取值范 圍為().232,e32C.e22e,e -ee彳2D D.1,e -eA A.1,e2eB B.【答案】A A【解析】由題意可知，函數g(x)In x x

12、2axf x1在20,e內都有兩個不同的零點，等價于方程In x x2ax1 f x。在20,e內都有兩個不同的根，利用導數可得，當x (0,1)時，f(x)f(x)是增函數，當x1,e2時，f(x)f(x)是減函數，從而可得0 f (x) 1，令F (x) ln x x2ax 1，分析得F (x) 0在0,e2有解，且易知Fmax(x) F x 1只能有一個解，然后可判斷出函數F(x)的增減區間，從而得2F e 0由此可求出a的取值范圍【詳解】函數g(x)In x2xaxf X。1在0,e內都有兩個不同的零點，等價于方程In x x2ax 1fx在0,e2內都有兩個不同的根.f (x)1 x

13、e1xex(1x)e1 x，所以當x (0,1)時，f (x)0, f f (x)(x)是增函第1111頁共 2121 頁數；當x1,e2時，f (X) 0, f(x)f(x)是減函數，因此0 f (x)1.、rr21設F(x) Inx x ax 1,F (x) 2x a x若F (x)0在0,e2無解，則F(x)在o,e2上是單調函數，不合題意；所以F (x)0在0,e2有解，且由兩根之積為負，可知只能有一個解設其解為x1滿足2xiax11 0,當x 0,音時F (x)0,F(x)在(0,xJ上是增函數；當x2%,e時 F F (x)(x)( 0 0 ,F(x)在2X1,e上是:減函數.因為

14、彳壬意的x0,e2方程ln xx2ax 12f X0在0,e有兩個不同的根，所以Fmax(X)F x11F2e0F e22e42ae 10a2e32eFmax(x)F x1ln xx：ax1121，所以In X1X1ax10.因為2x；ax11 0,所以a 2x11X1代入ln x12X1ax10，得In治X：10.設m(x) In xx21,12m(x) 2x 0,所以 m(x)m(x)在0,e上是增函數，而m(1) In1 1 10，由x22In x(x(10可得m x1m(1)，得1論e.122123由a2x1在1,e上是增函數，得1a2e2.綜上所述1 a e ，x12ee故選：A A

15、.【點睛】屬于難題. .二、填空題1313 銳角VABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2bcosC ccosB 2asin A，貝U A _.22x2ax 1x此題考查利用導數求函數的單調區間,考查利用導數求函數的極值，考查數學轉化思想,第1212頁共 2121 頁【答案】【解析】先由正弦定理將邊轉化為角，然后利用三角函數公式化簡可求得結果【詳解】bcosC2ccosB a sin A，由正弦定理得si n BcosC sin C cosB2sin3A,sin( BC) si nA 2si n3A,si nA2，銳角VABC的內角A24故答案為4【點睛】此題考查正弦定理和三角函數

16、恒等變形公式，屬于基礎題. .a?1414 已知數列 1 1,ai,a2, 4 4 成等差數列，1 1,bi,b2,b3, 4 4 成等比數列，則一bi的值是_ 【答案】-1!2【解析】由 1 1,ai,a2, 4 4 成等差數列先求出公差，從而可求出ai,a?的值，再由 1 1,a2ab1,b?,b3, 4 4 成等比數列，求出公比，從而可求出b1的值，再把求得的值代入 一-中可得結果 【詳解】a23數列 1 1、6 6、b2、b3、4 4 成等比數列，設公比為q,則4 q4，解得q 2, b12,a?a1b1故答案為：【點睛】 此題考查了等差數列和等比數列的有關計算，屬于基礎題數列1、a1

17、、a2、4 4 成等差數列，設公差為d，則4 1 3d，解得d 1, a1第1313頁共 2121 頁2 21515已知雙曲線C：X2 -yr1(a 0,b 0)的左右焦點和點P(3a, b)為某個等腰三角形a b的三個頂點，則曲線C的離心率為 _ 【答案】4 4【解析】若設左、右焦點分別為Fi( c,0),F2(c,0)，由于點P坐標為(3a, b)，所以PFiPF2；而PFiF2為等腰三角形，只需分F1F2PF2和F1F2PFi進行計算即可. .【詳解】設F1(c,0),F2(c,0)，顯然PF1PF2.若 時？PF2，則(3a c)2b24c2,得4a23acc20,即e23e40,解得

18、e1,4(1,)舍若F1F2|PF1,則(3a c)2b24c2，即4a23ac c20,即e23e 4 0，得e 4, 1，因 為e (1,)，所以e 4.故答案為：4 4【點睛】此題考查雙曲線的性質及兩點間的距離公式，考查雙曲線的離心率的范圍，屬于基礎題三、解答題 1616 三棱錐S ABC中，點P是RtVABC斜邊AB上一點，給出下列四個命題：1若SA平面ABC，則三棱錐S ABC的四個面都是直角三角形；2若AC BC SC 2,SC平面ABC，則三棱錐S ABC的外接球表面積為1212.5,S在平面ABC上的射影是VABC內心，則三棱錐S ABC的體積為 2 2 ；若AC 3,BC 4

19、,SA 3,SA平面ABC，則直線PS與平面SBC所成的最 大角為45.【答案】【解析】 對于，由已知條件可知三棱錐的四個面均為直角三角形，故正確；對于，由已知條件可知三棱錐S ABC的外接球可以看作棱長為 2 2 的正方體的外接若AC 3,BC 4,SC其中正確命題的序號是(把你認為正確命題的序號都填上)第1414頁共 2121 頁球，從而得2R 2、.3，所以球的表面積為 1212 ，故正確；111對于，三棱錐S ABC的體積為V SAABCSO3 4 .3 .3，故33 2不正確；對于，由已知可得直線PS與平面SBC所成的最大角為ASC，而tan ASC31，從而得ASC 45，所以正確

20、 3【詳解】對于，因為SA平面ABC,所以SA AC,SA AB,SA BC，又BC AC,所以BC丄平面 SACSAC，所以BCSCSC，故四個平面都是直角三角形， 正確；對于，若AC 4,BC 4,SC 4,SC平面ABC,三棱錐S ABC的外接球可以看作棱長為 2 2 的正方體的外接球， 2R2R2 .3 3，二表面積為 1212,正確;對于，設VABC內心是0，則 SOSO 平面ABC，連接0C,則有SO2OC2SC2,題，屬于中檔題 (I)求數列an的通項公式;又內切圓半徑r 1(3 4 5)1，所以OC2，SO2SC2OC25 23,故SO,3, 三棱錐S ABC的體積為V13對于

21、,SAABCSO 3 433, 不正確；32若SA 3,SA平面ABC，則直線PS與平面SBC所成的最大角時，P3點與A點重合，在RtASCA中，tan ASC 1, ASC3正確.45，即直線PS與平面SBC所成的最大角為45,故答案為：【點此題考查了立體幾何中的垂直關系,幾何體的外接球問題，線面角問題等,是一道綜合1717 .已知等差數列an，若a611，且a2,a5, 成等比數列.第1515頁共 2121 頁a5,a14成等比數列這兩個條件列出a1和d的方程組(n)若a12，設bn，求數列 0 的前n項和Sn.anan 1【答案】(I )an2n 1或an11( n )sn-2n 1【解

22、析】(I )由a611，且a2,第1616頁共 2121 頁可求解出ai，d，從而可得數列的通項;【點睛】此題考查了等差數列的基本量運算，裂項相消求和法，屬于基礎題. .1818 如圖，已知四棱錐 S S ABCDABCD 中，底面ABCD是邊長為 2 2 的菱形，BADBAD 6060 ,一_uuuuurSA SD “5,SB . 7，點E是棱AD的中點，點F在SC上，且CFCS，()把(I)解得的an2n 1代入 6丄1中，化簡得anan 1b(2n1)(2n1)12n 112n 1然后利用裂項相消法求和解：(I)a611/. a15d 11a2,a5 :,a14成等比數列，2a5a2a1

23、4,a-i4d6atd3d2若 d d0 0 ,an11若d0,2a1d， 由可得，a11,d 2所以數列的通項公式是an2n 1或an11da113d化簡得()由(I)得bn(2n1)12n 112n 1Snb1b2L bn212n 1 2n 11112n 1n2n 1【詳第1717頁共 2121 頁SA/平面BEF(I)求實數 的值;第1818頁共 2121 頁(n)求二面角C BE F的余弦值.【答案 1 (D3(n)-5【解析】(I)連接AC，設AC I BE G，通過AGEAsAGBC,可求解出 的值;(n)以EA，EB，ES所在直線分別為x軸，y軸，z z 軸建立空間直角坐標系，求

24、出平面SEB的法向量，平面EFB的法向量，利用空間向量的數量積求解所求二面角的余弦值 【詳解】(I)連接AC，設ACI BEG，則平面SACI平面EFBFG,SAP平面EFB, SAP FGAGAE 1SFAG112GEAGBCSF -SC,GCBC 2FCGC233(n) SA SD5, SEAD,SE2,又ABAD 2, BADBAD6060 ,-BE二SE2BE2SB2, SEBE,二SE平面ABCD,以EA,EB,ES所在直線分別為x軸，y軸，z z 軸建立空間直角坐標系， 則A(1,0,0),LrUJOB(0, . 3,0),S(0,0,2)，平面SEB的法向量m EA 1(0,0,

25、1)設平面EFB的法向量n (x,y,z)，則r nEB(x, y,z)(0, .3,0) 0y 0,ruuuruuurnGFn AS(x, y,z)(1,0,2)0 x2z，令z 1，得n (2,0,1),r r cosm, nr r m nr r5，即所求 二面角的余弦值是|m| n|55 5【點睛】此題考查空間向量數量積的應用，二面角的平面角的求法， 直線與平面的位置關系的應第 i4i4 頁共 2i2i 頁用，考查空間想象能力以及計算能力，屬于中檔題2x1919 .已知Fi,F2為橢圓E:二a0）的左、右焦點，點 P Pi晉在橢圓上，且過點F2的直線I交橢圓于A，B兩點,AFiB的周長為

26、4.3-（I）求橢圓E的方程;（n）我們知道拋物線有性質:過拋物線y22 px（ p 0）的焦點為F的弦AB滿足IAF |BF |i|AF|BF|.”那么對于橢圓E，問否存在實數，使得AF2【答案】（i）【解析】（i）AF2BF2成立，若存在求出的值；若不存在，請說明理由.2 2x yi( n)存在,32.3利用橢圓的定義，結合三角形的周長，求出a ,3，再將坐標代入橢圓方程中可求出b的值;（n）求出F2（1,0），設直線I的方程為Xmy 1，與橢圓方程聯立，消去x，整理成關于y的一元二次方程，再利用韋達定理,求出AF2, BF2i，通過AF2i轉化求BF2解，得到|AF2| |BF2| 73

27、|AF2| |BF2,求得的值. .【詳解】（i i）根據橢圓的定義，可得長為AFiBFi橢圓E的方程為x2AFi| AB | AFiBFi(n )由(i )可知4 c2b2AF22a,BFiAF2BF22a，二AF1B的周BF24a, 4a W3,a 43,2 2 3 3， 代入得b22，所以橢圓的方程為得F2（i,0），依題意可知直線I的斜率不為 0 0,故可設直線I的方程為xmy第 i4i4 頁共 2i2i 頁第2121頁共 2121 頁2 2二y1由32消去x，整理得2m23 y24my 40,x my 1【點睛】此題考查直線與橢圓的位置關系的綜合應用，橢圓方程的求法，考查轉化思想以及

28、計算 能力，屬于難題2020 .在全球關注的抗擊 新冠肺炎”中，某跨國科研中心的一個團隊，研制了甲乙兩種治療 新冠肺炎”新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進行動物試驗，試驗方案如下： 第一種：選取A,B,C,D,E,F,G,H,I,J共 1010 只患病白鼠，服用甲 藥后某項指標分別為： 8484, 8787, 8989, 9191, 9292, 9191 , 8787, 8989, 9090, 9090;第二種：選取a,b,c,d, e e ,f,g,h,i,j共 1010 只患病白鼠，服用乙藥后某項指標分別為 8181, 8787 , 8383 , 8282 , 8080 , 8484 ,

29、 8686 , 8989 , 8484 , 7979 ;該團隊判定患病白鼠服藥后這項指標不低于 8585 的確認為藥物有效，否則確認為藥物無效.1010 只白鼠中隨機抽取 3 3 只，記其中服藥有效的只數為設A Xi,yi,B X2, y2,則y y?4m2m_3y242m23不妨設yi0,y 0,AF2IJX12y2Jm% 112yi同理BF21 y21 y,Jm21 *Jm21 y1,所以-111AF2BF2Jm21 y11 1 1 11 y2y11y2yjJm21 yy4mm1yy.16n216 2m232m2342 m2314、3 m21m214即AF?BF2/3|AF2BF2,所以存

30、在實數、3，使得AF2BF2AF2BF2成立(I)寫出第一種試驗方案的1010 個數據的極差、中位數、方差;(n)現需要從已服用乙藥的第2222頁共 2121 頁求的分布列與期望;第2323頁共 2121 頁(川)該團隊的另一實驗室有10001000 只白鼠，其中 800800 只為正常白鼠，200200 只為患病白鼠，每用新研制的甲藥給所有患病白鼠服用一次，患病白鼠中有90%90%為正常白鼠，但正常白鼠仍有t%(0 t 10)變為患病白鼠，假設實驗室的所有白鼠都活著且數量不變，且記服用n次甲藥后此實驗室正常白鼠的只數為a.1求ai并寫出a. i與a.的關系；2要使服用甲藥兩次后，該實驗室正常

31、白鼠至少有940940 只，求最大的正整數t的值.9【答案】(I)極差為 8,8,中位數為 89.589.5,方差 5.2(5.2(H)見解析，一(川)a1980 8t,100 tan 1900an(0 t 10)t 5100【解析】(I)直接求極差、中位數、方差；(H)在第二種實驗中服藥有效的白鼠有3 3 只，無效的有 7 7 只，故 的可能值為 0 0, 1 1,2 2, 3 3,求出對應的概率，列出分布列；(川) 根據題意，可得結果；結合，由a2940 a2940，可得(10 t)(980 8t) 4000,構造函數f (t)(10 t)(980 8t),t (0,10),貝y f(t)

32、在(0,10)單調遞減，求出最大值即可【詳解】(I )第一種試驗方案的 1010 個數據的極差為 8 8,中位數為 89.589.5,丄(254049 440 11) 5.2；102 2, 3 3,平均數為 8989,方差S2(H)在第二種實驗中服藥有效的白鼠有3 3 只，無效的有 7 7 只，故的可能值為 0 0, 1 1,第2424頁共 2121 頁P( 0)C0C3CT24，P(G302)C；c7G3040，P(3)30C3C7G30112072171E01一232440401200 01 12 23 3910的分布列第2525頁共 2121 頁P72171244040120(川)a19

33、80 8t ,90t10 t -an 11000 anan1900an(0t 10)100100100a2900a190010 t(9808t)940f (t)(10 t)(9808t)4000100100f在(0,10)單調遞減，且f(5)47004000,f (6)37284000,故最大整數t 5【點睛】此題考查離散型隨機變量分布列和期望，方差，同時考查了函數的單調性，數列的遞推式等，屬于中檔題(I)討論G(x) f (x) g(x) 2x2的單調區間;2121 .設函數f(X)1 mx,g(x)In x.(n)若當0 x 1時，函數y(x) g(x 1)的圖象恒在直線yx上方，求實數m

34、的取值范圍;(川)求證：e1000.410011000【答案】(I )見解析(n )丄.(川)見解析2【解析】(I )求出函數的定義域，求出導函數，根據導函數討論參數m，得出函數的單調區間;(n)令F(x)f (x) g(x) x (1 mx)ln( X 1) x，求出函數的導數，通過討論m的范圍，確定函數的單調性，從而確定m的范圍即可;當 m m 0 0 時h (x)2 此時G(x)在0, -m-單調遞增，在8減,0，因此F(x)在x (0,1)上單調遞增，所以F(x) F(0)0,符合題意.0，于是F (x)在x(0,1)上單調遞減，從而第 1818 頁共 2121 頁12In 1110成

35、立，取n1000即可. .5nnn【詳解】解(:)G(x)2f (x) g (x) 2x 1 mx In x 2x2,G (x)14xx14x4x當m4時，G (x)0,G(x)在(0,)單調遞增當m4時, 令G(x)4x2 mx 10 4x2mx 10, 此時x2m160,方程4x2mx 10有兩個正根，因此得m0 x.m216或8m.m2168m，x 0，(川)問題等價變形A ln 115nn1-0恒成立，取nx -(n 2)，都有n.m2168十6單調遞在m山216單調遞增(n)令F(x) f (x)g (x 1) x (1 mx)ln( x 1) x,F (x)mln(1 x)1 mx

36、1,令h(x) mln(11 xx)二1,x (01)，則h(x)mx 2m 1(1 x)2,x (0,1)當mmx 2m 1小h(x) 0，F (x)在x (0,1)上單調遞增,從而F (x) F (0)mx 2m 1(1 x)2(I)求C的普通方程，寫出I的極坐標方程；第2727頁共 2121 頁F (x) F (0)0，因此F(x)在x (0,1)上單調遞減，所以F(x) F (0)0，不合題意；1., 2m 1當m 0時，令x0min 1,2mmx 2m 1則當x0,x0時，h (x)20，于是F (x)在x 0,x0上單調遞減，(1 x)從而F(x) F (0)0，因此F(x)在x 0,x0上單調遞減，所以F(x) F(0)0，而且僅有F(0)0，不合題意.綜上所求實數 m m 的取值范圍是10011000【點睛】 此題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用以及不等式的證明，考查轉化思想，分類討論思想，屬于難題 對于任意的正整數n, 不等式1/ n 15e恒成立，