1、九年級上冊數學旋轉知識點總結九年級上冊數學旋轉知識點總結 1、定義 把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，其中O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。 2、性質 (1)對應點到旋轉中心的距離相等。 (2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。 二、中心對稱 1、定義 把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。 2、性質 (1)關于中心對稱的兩個圖形是全等形。 (2)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。 (3)關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或

2、在同一直線上)且相等。 3、判定 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。 4、中心對稱圖形 把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。 考點五、坐標系中對稱點的特征 (3分) 1、關于原點對稱的點的特征 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P(-x，-y) 2、關于x軸對稱的點的特征 兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P(x，-y) 3、關于y軸對稱的

3、點的特征 兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P(-x，y) 初中數學有理數的運算知識點 加法：同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數與0相加不變。 減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。 乘法：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數互為倒數。 除法：除以一個數等于乘以一個數的倒數。0不能作除數。 乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。 初中數學

4、一元一次方程知識點 分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。 一、方程： 先設字母表示未知數，然后根據相等關系，寫出含有未知數的等式叫方程。 (一)一元一次方程。 1.一元一次方程：方程里只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。 2.解：求出的方程中未知數的值叫做方程的解。 (二)等式的性質 1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。 如果a= b，那么a± c= b± c 2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。 如果a= b，那么a c= b c; 如果a= b

5、，(c?0)，那么a c = b c。 (三)解方程的步驟 解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數系數化為1。 1.去分母：把系數化成整數。 2.去括號 3.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。 4.合并同類項 5.系數化為1 列方程解應用題的常用公式： (1)行程問題： 路程=速度·時間 ; (2)工程問題：工作量=工作效率·工作時間 ; 工程問題常用等量關系： 先做的+后做的=完成量 (3)順水逆水問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度; 順水逆水問題常用等量關系： 順水路程=逆水路程 (4)商品利潤問題： 售價=定價 ，