1、1江蘇省如皋市20182019學年高三第一學期教學質量調研(數學(文)2018.10一、填空題(本大題共 14 小題，每小題 5 分，共計 70 分不需要寫出解答過程，請將答案填寫在答題卡相應的.位置上)1. cos960 的值為 _.2函數y =u2x-4的定義域是_ .3. 已知直線 11：ax y 2a 0和“：3x _(a -2)y - 5=0平行，則實數 a 的值為_ .24._ 在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線y =2px(p 0)的焦點在直線2x y-2=0上，則 p 的值為_ .2 25若實數 x, y 滿足x 2y=2，則 xy 的最大值為 _.6設曲線f(x)=ax-l

2、 nx的圖象在點(1,f (1)處的切線斜率為 2,則實數 a 的值為_ .y _07.已知實數 x, y 滿足約束條件x y一3，則x 2y的最大值為 _ .y E2x -1&設向量a,b,c均為單位向量，且2a=b - .3c，則向量a,b的夾角等于 _9已知圓x2y2=9被直線mx y-2m -1 = 0所截得弦長為3.2，則實數 m 的值為10.已知cos5，（理,0）,tan（二 5） =1，則tan :的值為_11.已知奇函數f (x)的圖象關于直線 x= 1 對稱，當0,1時，f (x) =log2(x 1),貝 U 函數y=6f(x)-x在-3, 9上的零點個數是 _

3、.2-X2x2，x 05、12.若函數f(x)二_， 則不等式f(f(x)的解集為l2x,x0, b0, a 2b 1;(2)若f (x)的值域為1 ,:)，關于 x 的不等式f (x)：a的解集為(m,數 a 的值；2(3) 若對x ,0)(0, ,f () - 0恒成立，函數g(x)=22sin x22且f (g (x)的最大值為 1,求b c的取值范圍.m + 4)，求實2x23x2120.(本題滿分 16 分)1設 a 為實數，函數f(x)=exax2-1，其中 e 為自然對數的底數.2(1)當 a= e 時，求f (x)的單調區間；(2)若f (x)在x和x=X2處取得極值，且 為：

4、1：2% X2，求實數a 的取值范圍.6-壊空題:.一； 2, 2=*) ； b. 1 : 4.2: 5.； 6. 3 ； 7*學S. t22339. 1或7 t 10. -3 ； II. 5 :12. (-x.-l)】3. # :14.二解眸題1反解(1)KABC中，冠由iDsiLiB-sinC.辭應,sinAsinHsi nC丈因為2b =v3(? 4- c) *所以ci = c .所比如卄心Zac2因為BE(Q.7T)r所以二警，(2)頭醛二丄處也二丄二血於，由S =丄耳2221又因為打c.b 3 所以亡2(2上：2”1憶解】如圖由己加 MBC是邊長為2的等邊耳角畛 ZD是以艮為貢甫頂點

5、的勰三 尾形，則以母為原點，BCRD所在直線分別作為對$軸，建量婦圈聽示的干面直旳坐標系”則斑0,臥7卩丄山擊)R，蟲恵Q 0)由AF-AC.得礙，尋怖級抵麗二翩匪十麗J二羊j(2)設PTJ)*則-2 y即丫ph十I一尿則-QL/?】-瞇)*1一顯- 0參考答案7Od*/Mlta 關)刊父 也即64十1處十1=0.解得覽二JBn臟時(16.05(0.2.= 265 .(2)+ a-*)a=/(AX*o).則/W=Q畑獲 5R則ZXi) 現-陶 乂 (_映(1十占卄(1-陶、(-2) x占.2(1-丫!(酣+1Kk12(-p0)fW0+/M)單調遞減極水值單調遞增所日當肖時罰磺矩此吋AABC的佃

6、積為廿(其余舞;去酌傭給分2三18.(1) ii所叢的方程為二+“心0),ab一橢酊的標準方闿4+首8點上、B的坐標分別為（Z0卜（20）,設點G。的坐標為（和旳卜缶 產八I訕零購威三角形，又宜線 s 過憊點則G。分別在広軸兩ULffi以扎応0, X丈。Kl S =-2越，5:=2JL宜線CD過焦點-V,且斜率牛刀0，誥fi線CD方程為忑=叭一1,齊血過川一丁用7“4一 X ”小丄渙方程的兩卜刖吱乩15 - S;|= J31-i-ytl=*/3l Ji+v 1= v5嚴、2ijf + 3L|j=OIIJ , |SL-S20當且殆如雋叫時取等號綜也Sl-S1fW f；L為邁.01,點M也7印衛関

7、? *v1 2 3= S匕綜上,ZkV化定囲十十* =5上.19（15當=占時，由f（x） x1+/nr + 6-J 0.RU（x + -lXt + l） 0，當】A7即占2吋，原不臬戎的解集為（一叫-1）51 -hu）：當bi時，原不等式的解集為（叭-l）U（-h+對1當b2時*匣不等氏的解集為（蟲-b）UCl.+町-由/（工）的直域為L+時得魚尹=】，104化卜Q)U時.丿訂u乙皿八呱時.y(t)o22 sm-r怛成立又呦二_ +3= _2 E2)因為幾?珂)的戰大值為1 F(巧在*廠2)上X4-1.V +1的最大値為1 .由f(x) ft Jf u向上.所以 匕一ip P9-3&

8、 + c = L則f-2)!x_4 -2o + c1.農且皿J1W由“(.-2U(l+)時* 念)工0恒成立 時 +加+珀_8工(恒成立，則#(罔二0,得占所丄百臼密一2 卷滿足,TE(-,-2U2.)時./仗)王0恒成鮮器h-4(5h-fi)iO , 4S8 r所灶4三卜三5此時/ +3二F W町1=10i,-4to+64e317420.(1)= e時+ /-L廠二-比爭g(jf)=才一BC , M gf(JT)=-ftXS)1山”)如一04*)甲調遙誡攝小值單-調謹鳩所以就二曲)=0.即短成立”所的增儀間為(p-g).淪有減區間.11（25八需、二總-盅.由在x二旺和x = Xj4b取得極直可蚓斗禺是八*） =0的兩愎,即聲-兩 W-47,TT土X 1 2r,* 艮卩X| 1. fl. 2-沒貳*廠藝(XAO),剛貞巧二斗三仝xxX(03)1Q)如0+單調通減極加值甲斶城壇由肚站丫、得藝亠己又/-皿產盧-g,得WL-亡*則亡衛即於空，即也2珂1X,罰卉2畫xts；hi2,所以寺 5 盂In2.由邱齊皿呦且富=杞1）上單