1、精選優質文檔-傾情為你奉上平行四邊形、菱形練習題（解析）一選擇題（共10小題）1已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又點E是BC的中點，OE是BCD的中位線，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，選項A、B、C正確；OBOC，OBEOCE，選項D錯誤；故選：D2如圖所示，M是ABCD的邊AD上任意一點，若CMB的面積為S，CDM的面積為S1，ABM的面積為S2，則下列S，S1，S2的大小關系中正確的是（）A

2、SS1+S2 BS=S1+S2 CSS1+S2DS與S1+S2的大小關系無法確定解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，CMB的面積為S=BC高，CDM的面積為S1=MD高，ABM的面積為S2=AM高，而它們的高都是等于平行四邊形的高，S1+S2=MD高+AM高=（MD+AM）高=AD高=BC高=S，則S，S1，S2的大小關系是S=S1+S2故選B3如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，B=150°，則平行四邊形ABCD的面積為（）A2B3CD6解：四邊形ABCD是平行四邊形，B=150°，A=30°，過點D作AEAB于點E，在RtADE中，可得

3、DE=AD=1，則S四邊形ABCD=AB×DE=3故選B4下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的為（）AABCD，ADBCBAB=CD，AD=BCCABCD，AD=BCDABCD，AB=CD解：A、ABCD，ADBC，可以根據：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；B、AB=CD，AD=BC，可以根據：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；C、ABCD，AD=BC，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D、ABCD，AB=CD，可以根據：一組對邊平行且相等

4、的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意故選C5（2016春淄博期末）如圖，在平面直角坐標系中，以A（1，0），B（2，0），C（0，1）為頂點構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（）A（3，1）B（4，1）C（1，1）D（3，1）解：如圖所示：以AC為對角線，可以畫出AFCB，F（3，1）；以AB為對角線，可以畫出ACBE，E（1，1）；以BC為對角線，可以畫出ACDB，D（3，1）；故選：B6順次連接任意四邊形的各邊中點得到的四邊形一定是（）A正方形B矩形C菱形D平行四邊形解：連接BD，已知任意四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點

5、在ABD中，E、H是AB、AD中點，所以EHBD，EH=BD在BCD中，G、F是DC、BC中點，所以GFBD，GF=BD，所以EH=GF，EHDF，所以四邊形EFGH為平行四邊形故選D7（下列說法不正確的是（）A有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B平行四邊形的對角線互相平分C平行四邊形的對角互補，鄰角相等D平行四邊形的對邊平行且相等解：A、平行四邊形的判定定理：有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項正確；B、平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分，故本選項正確；C、平行四邊形的對角相等，鄰角互補，故本選項錯誤；D、平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊平行且相等，故本選項正確；

6、故選：C8下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A對角線相等B對角線互相平分C對角線互相垂直D鄰邊互相垂直解：（A）對角線相等是矩形具有的性質，菱形不一定具有；（B）對角線互相平分是菱形和矩形共有的性質；（C）對角線互相垂直是菱形具有的性質，矩形不一定具有；（D）鄰邊互相垂直是矩形具有的性質，菱形不一定具有故選：C9如圖，菱形ABCD的周長為24cm，對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于（）A3cmB4cmC2.5cmD2cm解：菱形ABCD的周長為24cm，AB=24÷4=6cm，對角線AC、BD相交于O點，OB=OD，E是AD的中點，OE

7、是ABD的中位線，OE=AB=×6=3cm故選A10如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）AAB=ADBACBDCAC=BDDBAC=DAC解：A、根據菱形的定義可得，當AB=AD時ABCD是菱形；B、根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，ABCD是菱形；C、對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形，命題錯誤；D、BAC=DAC時，ABCD中，ADBC，ACB=DAC，BAC=ACB，AB=AC，ABCD是菱形故選C二解答題（共2小題）11如圖，已知點E，F分別是ABCD的邊BC，AD上的中點，且BAC

8、=90°（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若B=30°，BC=10，求菱形AECF面積（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，在RtABC中，BAC=90°，點E是BC邊的中點，AE=BC=CE，同理，AF=AD=CF，AE=CE=AF=CF，四邊形AECF是菱形；（2）解：連接EF交AC于點O，如圖所示：在RtABC中，BAC=90°，B=30°，BC=10，AC=BC=5，AB=AC=5，四邊形AECF是菱形，ACEF，OA=OC，OE是ABC的中位線，OE=AB=，EF=5，菱形AECF的面積=ACEF=×5×5=12如圖，在ABC中，DE分別是AB，AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=6，BEF=120°，求菱形BCFE的面積（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點，DEBC且2DE=BC，又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC，四邊形BCFE是平行四邊形，又BE=EF