1、第8課時雙 曲 線考情分析考點新知建立并掌握雙曲線的標準方程，能根據已知條件求雙曲線的標準方程；掌握雙曲線的簡單幾何性質，能運用雙曲線的幾何性質處理一些簡單的實際問題 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質. 掌握雙曲線的簡單應用.1. 雙曲線的定義(1) 平面內動點的軌跡是雙曲線必須滿足兩個條件： 到兩個定點F1、F2的距離的_等于常數2a. 2a _F1F2.(2) 上述雙曲線的焦點是_，焦距是_2. 雙曲線的標準方程和幾何性質標準方程1(a>0，b>0)1(a>0，b>0)圖形性質范圍_對稱性對稱軸：_ 對稱中心：_對稱軸：_對稱中心：_頂點

2、頂點坐標：_頂點坐標：_漸近線_離心率e，e_實虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實軸，它的長A1A22a；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長B1B22b；a叫做雙曲線的實半軸長，b叫做雙曲線的虛半軸長.a，b，c的關系3. 等軸雙曲線_等長的雙曲線叫做等軸雙曲線，其標準方程為x2y2(0)，離心率e_，漸近線方程為y_1. 雙曲線1的焦距為_2. 雙曲線1的漸近線方程為_3. 已知雙曲線C：1(a>0，b>0)的實軸長為2，離心率為2，則雙曲線C的焦點坐標是_4. (選修11P39習題2(2)改編)雙曲線的焦點在 x軸上，虛軸長為12，離心率為，則雙曲線的標準方程為_. 5. 已知P

3、是雙曲線1(a0)右支上的一點，雙曲線的一條漸近線方程為3xy0.設F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，若|PF2|3，則|PF1|_題型1求雙曲線方程 例1已知雙曲線的離心率等于2，且經過點M(2，3)，求雙曲線的標準方程已知雙曲線1(a>0，b>0)的兩條漸近線方程為y±x，若頂點到漸近線的距離為1，求雙曲線方程題型2求雙曲線的基本量例2已知雙曲線的焦點在x軸上，兩個頂點間的距離為2，焦點到漸近線的距離為.(1) 求雙曲線的標準方程；(2) 寫出雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程題型3與橢圓、拋物線有關的基本量例3已知雙曲線過點(3，2)，且與橢圓4

4、x29y236有相同的焦點(1) 求雙曲線的標準方程；(2) 求以雙曲線的右準線為準線的拋物線的標準方程(提示：本題模擬高考評分標準，滿分14分)雙曲線C與橢圓1有相同的焦點，直線yx為C的一條漸近線求雙曲線C的方程1. (2011·安徽)雙曲線2x2y28的實軸長是_2. (2011·江西)若雙曲線1的離心率e2，則m_3. (2011·山東)已知雙曲線1(a>0，b>0)的兩條漸近線均和圓C：x2y26x50相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為_4. (2011·天津)已知雙曲線1(a>0，b>0)的一條漸近線方程是yx，它的一個焦點在拋物線y224x的準線上，則雙曲線的方程為_