1、第7課時正弦定理和余弦定理考情分析考點新知正余弦定理及三角形面積公式掌握正弦定理和余弦定理的推導(dǎo)，并能用它們解三角形.1. 正弦定理：2R(其中R為ABC外接圓的半徑)2. 余弦定理a2b2c22bccosA，b2a2c22accosB；c2a2b22abcosC或cosA，cosB，cosC.3. 三角形中的常見結(jié)論(1) ABC.(2) 在三角形中大邊對大角，大角對大邊：A>Ba>bsinA>sinB.(3) 任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊(4) ABC的面積公式有： Sa·h(h表示a邊上的高)； SabsinCacsinBbcsinA； Sr

2、(abc)(r為內(nèi)切圓半徑)；1. 在ABC中，若A60°，BC4，AC4，則B_2. 在銳角ABC中，邊長a1，b2，則邊長c的取值范圍是_3. 在ABC中，則B_4. (必修5P17習(xí)題6改編)已知ABC的三邊長分別為a、b、c，且a2b2c2ab，則C_5. 在ABC中，A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若A，B，C依次成等差數(shù)列，且a1，b，則SABC_題型1正弦定理解三角形例1已知ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c.若ac，且A75°，求b.在ABC中，(1) 若a4，B30°，C105°，則b_(2) 若b3，c，C45°

3、;，則a_(3) 若AB，BC，C30°，則A_題型2余弦定理解三角形例2在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊長已知a，b，c成等比數(shù)列，且a2c2acbc，求A及.變式訓(xùn)練在銳角ABC中，a、b、c分別為A、B、C所對的邊，又c，b4，且BC邊上的高h(yuǎn)2.求C和a.題型3三角形形狀的判定例3在ABC中，a、b、c分別表示三個內(nèi)角A、B、C的對邊，如果(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，判斷三角形的形狀變式訓(xùn)練在ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.(1) 求A的大小；(2) 若sinBsinC1

4、，試判斷ABC的形狀題型4三角形的面積公式例4ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知向量m(a，btanA)，n(b，atanB)(1) 若mn，試判定ABC的形狀；(2) 若mn，且a2，b2，求ABC的面積(提示：本題模擬高考評分標(biāo)準(zhǔn)，滿分14分)變式訓(xùn)練在ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，且.(1) 求B的大小；(2) 若b，ac4，求ABC的面積1. (2012·北京改編)在ABC中，若a3，b，A，則C_2. (2012·陜西理改編)在ABC中，A、B、C所對邊長分別為a、b、c，若a2b22c2，則cosC的最小值為_3. (2012&

5、#183;蘇北四市期末)在ABC中，已知BC1，B，ABC的面積為，則AC的長為_ 4. (2012·無錫市期末)已知ABC中，B45°，AC4，則ABC面積的最大值為_ 5. 在ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足cos，·3.(1) 求ABC的面積；(2) 若c1，求a的值6. 在ABC中，A、B為銳角，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且sinA，sinB.(1) 求AB的值；(2) 若ab1，求a、b、c的值7. 在ABC中，A、B、C所對的邊長分別是a、b、c.(1) 若c2，C，且ABC的面積為，求a、b的值；(2) 若sinCsin(BA)s