1、精選優質文檔-傾情為你奉上常州市二一九年初中學業水平考試數學試題注意事項：1. 本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生應將答案全部填寫在答題卡相應位置上，寫在本試卷上無效.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.考試時不允許使用計算器.2. 答題前,考生務必將自己的姓名、考試證號填寫在試卷上,并填寫好答題卡上的考生信息.3. 作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項 是正確的）1. 3的相反數是（ )A.B. C.3D.32. 若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（ )A.xlB.

2、 x 3C. x 1D.x33. 下圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ )A.圓柱B.正方體C.圓錐D.球(第3題） （第4題）4. 如圖，在線段PA、PB、PC、PD中，長度最小的是（ )A.線段PAB.線段PBC.線段PCD.線段PD5. 若ABCABC，相似比為1:2，則ABC與ABC的周長的比為（ )A. 2 : 1B. 1 : 2C. 4 : 1D. 1 : 46. 下列各數中與2的積是有理數的是（ )A. 2B. 2C.D. 7. 判斷命題“如果nl，那么n210”是假命題，只需舉出一個反例.反例中的n可以為 ( )A.2B. C. 0D.8. 隨著時代的進步，人們對PM2. 5(

3、空氣中直徑小于等于2. 5微米的顆 粒）的關注日益密切.某市一天中PM2.5的值y1(g/m3)隨時間t(h)的 變化如圖所示，設y2表示0時到t時PM2. 5的值的極差（即0時到t時 PM2. 5的最大值與最小值的差），則y2與t的函數關系大致是（ )ABC D二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9. 計算:a3a _.10. 4的算術平方根是_.11. 分解因式:ax2 4a _.12. 如果35，那么的余角等于_ .13. 如果ab2 0，那么代數式1十2a2b的值是_.14. 平面直角坐標系中，點P(3，4)到原點的

4、距離是_.15. 若是關于：x、y的二元一次方程axy3的解，則a _.16. 如圖，AB是0的直徑，C、D是O上的兩點，AOC120，則CDB_.(第16題) (第17題) (第18題) 17. 如圖，半徑為的O與邊長為8的等邊三角形ABC的兩邊AB、BC都相切，連接OC，則 tanOCB _.18. 如圖，在矩形ABCD中，AD3AB3，點P是AD的中點，點E在BC上，CE2BE，點M、N在線段BD上.若PMN是等腰三角形且底角與DEC相等，則MN_.三、解答題(本大題共10小題，共84分.請在卞率亨亭等內作答，如無特殊說明，解答應寫 出文字說明、演算步費或推理過程）19. (本題滿分8分

5、）計算：（1); (2)(x1)(x1)x(xl).20. (本題滿分6分)解不等式組并把解集在數軸上表示出來.21. (本題滿分8分）如圖，把平行四邊形紙片ABCD沿BD折疊，點C落在點C處，BC與AD相交于點E.(1) 連接AC，則AC與BD的位置關系是_;(2) EB與ED相等嗎？證明你的結論. (第21題）22.(本題滿分8分）在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數 (單位:元），并繪制成下面的統計圖.(1) 本次調查的樣本容量是_，這組數據的眾數為_元；(2) 求這組數據的平均數；(3) 該校共有600名學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總

6、數.（第22題）23. (本題滿分8分）將圖中的A型(正方形）、B型(菱形）、C型(等腰直角三角形）紙片分別放在3個盒子中，盒 子的形狀、大小、質地都相同，再將這3個盒子裝人一只不透明的袋子中.(1) 攪勻后從中摸出1個盒子，盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是_;(2) 攪勻后先從中摸出1個盒子(不放回），再從余下的2個盒子中摸出1個盒子，把摸出的 2個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起,求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率.（不重疊無縫隙拼接）24. (本題滿分8分）甲、乙兩人每小時共做30個零件，甲做180個零件所用的時間與乙做120個零件所用的時間相等.甲、乙兩人每小時各做多少個零件

7、？25. (本題滿分8分）如圖，在OABC中，OA ,AOC45，點C在y軸上，點D是BC的中點，反比例函數 (x0)的圖像經過點A、D.(1) 求k的值；(2) 求點D的坐標.26. (本題滿分10分）【閱讀】數學中，常對同一個量（圖形的面積、點的個數、三角形的內角和等）用兩種不同的方法計 算，從而建立相等關系，我們把這一思想稱為“算兩次算兩次”也稱做富比尼原理，是一種重要的數學思想.【理解】(1) 如圖261,兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角 形拼成一個梯形.用兩種不同的方法計算梯形的面積，并寫出你發現的結論；(2) 如圖262，n行n列的棋子排成一個正

8、方形，用兩種不同的方法計算棋子的個數，可得等式:n2 _;【運用】(3) n邊形有n個頂點，在它的內部再畫m個點，以（mn個點為頂點，把n邊形剪成若干個三角形，設最多可以剪得y個這樣的三角形.當n 3，m 3時，如圖263，最多可以剪得7個這樣的三角形，所以y 7. 當n 4,m 2 時，如圖 264,y _;當n 5,m _時，y9; 對于一般的情形，在n邊形內畫m個點，通過歸納猜想，可得y _(用含m 的代數式表示）.請對同一個量算兩次的方法說明你的猜想成立。27. (本題滿分10分）如圖，二次函數：yx2 bx3的圖像與x軸交于點A、B,與y軸交于點C，點A的坐標為（1，0)，點D為OC

9、的中點，點P在拋物線上.1 b _；(2) 若點P在第一象限，過點P作PHx軸，垂足為H,PH與BC、BD分別交于點M、N.是否存在這樣的點P，使得PMMNNH，若存在，求出點P的坐標;若不存在，請說明理由；(3) 若點P的橫坐標小于3，過點P作PQBD，垂足為Q，直線PQ與x軸交于點R，且SPQB 2SQRB， 求點P的坐標.28. (本題滿分10分）已知平面圖形S，點P、Q是S上任意兩點，我們把線段PQ的長度的最大值稱為平面圖形 S的“寬距”.例如，正方形的寬距等于它的對角線的長度.(1) 寫出下列圖形的寬距： 半徑為1的圓：_;如圖281，上方是半徑為1的半圓，下方是正方形的三條邊的“窗戶形”：_；(2) 如圖282，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)、B(1，0)，C是坐標平面內的點，連 接AB、BC、CA所形成的圖形