1、第37課時 探索三角形相似的條件 1主備人：何敏 上課時間： 審核人：楊衛國 班級：_ 姓名：_審批人： 教學目標:1.通過親身體會得出相似三角形的判定方法，培養學生的動手能力.2.利用相似三角形的判定方法1進行有關計算及證明，訓練學生的靈活運用能力. 教學重點和難點:重點：相似三角形的判定方法以及推導過程，并會用判定方法來證明和計算.難點：相似三角形的判定方法一的運用.教學過程：一、 自主嘗試1. ABCDEF, 相似比為2，已知 AB=1,AC=2,A=90°,則DEF是周長是_.2.ABC的三條邊長之比為2：5：6，與其相似的另一個ABC的最大邊為18厘米，那么ABC

2、最小邊是_,另一邊是_ _. 3.下列說法中 ，不正確的是（ ）A、兩個全等的三角形相似 B、 兩個相似三角形全等C、若兩個相似三角形的相似比為1則這兩個三角形全等D、 若兩個三角形都與第三個三角形相似，那么這兩個三角形相似4.ABCABC，若BC=6, BC= 9 , 則 ABC與 ABC的相似比為 （ ）A、 5：3 B、3：2 C、 2：3 D、 3：5二、互動探究探索活動活動1. 如圖，DEBC，分別交AB、AC于點D、E，ADE與ABC相似嗎？ ABCED【變題】如圖，點A、B、D與點A、C、E分別在一條直線上，如果DEBC，ADE與ABC相似嗎？為什么？ ADEBCEDABC由此得

3、：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似. 幾何語言：DEBC ADEABC2.每人畫一個ABC，使得BAC=60°，與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？3.與同伴合作，一人畫ABC，另一人畫ABC,使得A和A都等于50°，B和B都等于60°，比較你們畫的兩個三角形相似嗎？由此可得出三角形相似的判定方法一： .簡稱 .例1 如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點，DEBC（1）圖中有哪些相等的角？ （2）找出圖中的相似三角形，并說明理由.（3）寫出三組成比例的線段. （4）在上面的條件下，嗎？CBDA例2 如圖，R

4、tABC中，CD是斜邊AB上的高, （1）試說明ABCCBDACD.（2）根據ABCACD有，AC2AD·AB, 類似地,你還可以得到哪些結論？三、反饋檢測（10分鐘）1.下列各圖可能不相似的是（ ）A、各有一個角是50°的兩個等腰三角形 B、各有一個角是60°的兩個等腰三角形C、兩個等腰直角三角形 D、各有一個角是105°的兩個等腰三角形2.如圖1：銳角三角形ABC的高CD和BE相交于點O，則圖中與ODB相似的三角形的個數是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4圖1 圖2 圖3 圖43.如圖2：ABC中，DEBC，EFAB，則圖中有相似三角形（ ）A、1

5、對 B、2對 C、3對 D、4對4.如圖3：D是ABC邊AB上一點，若DCA= ，則ADCACB；若ADC= ，則ADCACB5.如圖4：BC和EF在一條直線上，AC/DF，將圖中的三角形截去一塊，使它變為與圖相似的圖形.智者加速：6.在等邊三角形ABC中，邊長為10，點D在BC上，BD=6，ADE=60。，DE交AC于E，求CE的長.課后作業1.在中，D、E分別是的中點，若，則的長是 2.如圖， AE與BD相交于C，要ABCDEC，需要條件 。3.已知：如圖 要ABCACD，需要條件 。4.已知：如圖 要ABEACD，需要條件 。5.如圖，在ABC中，AD、BE分別是BC、AC上的高，AD、BE相交于點F；（1）求證：AEFADC；（2）圖中還有與AEF相似的三角形嗎？請一一寫出.AEFCDB6.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，A90°，BDDC，試說明：ABDDCB；ADCBACBDFE2514367.如圖，在ABC中，123，試說明：ABCDEF.AEDCB8.如圖，已知D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，若A35°，C85°，AED60°，則AD·ABAE