1、力學（第二版）漆安慎習題解答第十一章 流體力學第十一章 流體力學基本知識小結理想流體就是不可壓縮、無粘性的流體；穩定流動（或稱定常流動）就是空間各點流速不變的流動。靜止流體內的壓強分布相對地球靜止：（h兩點間高度）相對非慣性系靜止：先找出等壓面，再采用與慣性系相同的方法分析。連續性方程：當不可壓縮流體做穩定流動時，沿一流管，流量守恒，即 恒量伯努力方程：當理想流體穩定流動時，沿一流線，恒量粘性定律：流體內面元兩側相互作用的粘性力與面元的面積、速度梯度成正比，即為粘性系數，與物質、溫度、壓強有關。雷諾數及其應用 為物體某一特征長度層流、湍流的判據：流體相似律：若兩種流體邊界條件相似，雷諾數相同，

2、則兩種流體具有相同的動力學特征。泊肅葉公式：粘性流體在水平圓管中分層流動時，距管軸r處的流速 11.2.1 若被測容器A內水的壓強比大氣壓大很多時，可用圖中的水銀壓強計。此壓強計的優點是什么？如何讀出壓強？設 h1=50cm,h2=45cm,h3=60cm,h4=30cm，求容器內的壓強是多少大氣壓？解：優點：可以測很高的壓強，而壓強計的高度不用很大Ah1h2h3h4設界面處壓強由右向左分別為p0, p1,p2,p3，水和水銀的密度分別用,表示，據壓強公式，有： 用大氣壓表示： 11.2.2 A,B兩容器內的壓強都很大，現欲測它們之間的壓強差，可用圖中裝置，h=50cm，求A,B內的壓強差是多

3、少厘米水銀柱高？這個壓強計的優點是什么？ABh1h2 解：由壓強公式： 用厘米水銀柱高表示：也可以忽略管中水的重量，近似認為壓強差為50cmHg優點：車高雅差方便，壓強計的高度不需太大。11.2.3 游泳池長50m，寬25m，設各處水深相等且等于1.50m，求游泳池各側壁上的總壓力，不考慮大氣壓。dhhabc解：設游泳池長a=50m，寬b=25m，水深c=1.50m。如圖所示，在h深處，繞游泳池側壁取高為dh的面元，其面積為 . h深處壓強不計大氣壓， 此面元所受壓力：.游泳池側壁受的總壓力BP011.2.4 所謂流體的真空度，指該流體內的壓強與大氣壓的差數，水銀真空計如圖所示，設h=50cm

4、，問容器B內的真空度是多少N/m2？解：11.2.5 海水的密度為=1.03g/cm3，求海平面以下300m處的壓強。求海平面以上10km高處的壓強。解：，所以，海平面以上10km處的壓強： h pds dh (p+dp)ds a0 dm(g+a0)11.2.6 盛有液體的容器以重力加速度自由下落，求液體內各點的壓強；若容器以豎直向上的加速度a上升，求液體內壓強隨深度的分布；若容器以豎直向下的加速度a（SB，求E管中的液柱高度（液空氣）。解：順管子選取一條流線，由伯努利方程，有由連續性方程，由可求得：， 對于E管， 1 h1 h2 h3 2 3 411.4.5 裝置如圖所示，出水口堵塞時，豎直

5、管內和容器內的水面在同一高度，打開塞子后，水即流出，視水為理想流體，等截面的水平管直徑比筒徑小很多，求直管內的液面高度。解：據題意，可把實際問題近似看作理想流體穩定流動。如圖所示，取過1、2、3、4點的流線，由伯努利方程，有由連續性方程，有 ，即 由靜止液體壓強公式；11.5.1 研究射流對擋壁的壓力，射流流速為v，流量為Q，流體密度等于，求圖中(a),(b)兩種情況下射流作用于擋壁的壓力v(a)(b) vxy解：(a)以射流為研究對象，據題意，射流撞到擋壁后速度變為零，由動量定理：由牛頓第三定律，射流作用于擋壁的力(b)在x方向應用動量定理：因為流體是理想流體，所以在y方向射流對擋壁無作用力

6、，即Fy=0，因此，11.6.1 設血液的密度為1.05103kg/m3，其粘度系數為2.710-3pas，問當血液流過直徑為0.2cm的動脈時，估計流速多大則變為湍流，視血管為光滑金屬圓管，不計其變形。解：根據教材中給出的數據，在光滑的金屬圓管中，臨界雷諾數取為2000，當血液流速大于26m/s時，將會出現湍流。11.6.2 容器盛有某種不可壓縮粘性流體，流動后各管內液柱高如圖所示，液體密度為1g/cm3，不計大容器內能量損失，水平管截面積相同，求出口流速。解：如圖所示，過1,2,3,4點取一流線，因水平管各點截面相等，由連續性方程可知，2,3,4點的流速均相等，用v表示。根據不可壓縮粘性流體穩定流動的功能關系：0.