1、 嘉興市高三上學期期末數學質量檢測（文）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集R，集合，則為A B C或 D或 2下列函數中，既是奇函數又在區間上為增函數的是 A B C D3設是兩個不同的平面，是直線，且，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知平面內三點滿足,，則為A B C D（第5題圖）5已知函數 的部分圖象如圖所示，則 A B C D 6設是等比數列，下列結論中正確的是A若，則 B若，則 C若，則 D若，則7 已知分別是橢圓的左右焦點，點是橢圓的右頂點，為坐標原點，

2、若橢圓上的一點滿足，則橢圓的離心率為 A B C D 8若平面點集滿足：任意點，存在，都有，則稱該點集是“階聚合”點集現有四個命題：若，則存在正數，使得是“階聚合”點集；若，則是“階聚合”點集；若，則是“階聚合”點集；若是“階聚合”點集，則的取值范圍是其中正確命題的序號為 A B C D二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分9函數的最小正周期為 ，的最小值是 （第11題圖）10已知等差數列是遞增數列,是的前項和,若是方程的兩個根，則公差 ， （第12題圖）正視圖側視圖俯視圖11設不等式組表示的平面區域為，則平面區域的面積為 ；若點是平面區域內的動點，則的最大值是

3、12一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的體積是 ，表面積是 13已知實數滿足，則的最大值為 14已知圓心在原點，半徑為的圓與的邊有公共點，其中，則的取值范圍是 15在正方體中，分別是棱上的動點，若,則 與所成角的余弦值的取值范圍是 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且（）求的值；（）若，求面積的最大值17（本小題滿分15分）已知數列中，其前項和滿足（）求數列的通項公式；（）設是公差為的等差數列，現將數列中的抽出，按原有順序組成一新數列，試求數列的前項和18（本小題滿分15分）

4、如圖，邊長為的正方形所在的平面與所在的平面交于，（第18題圖）且平面，（）求證：平面；（）求與平面所成角的余弦值 19（本小題滿分15分）已知函數（）當時，求使成立的的值；（）當，求函數在上的最大值20（本小題滿分15分）已知拋物線的方程為，拋物線的焦點到直線的距離為（）求拋物線的方程；（）設點在拋物線上，過點作直線交拋物線于不同于的兩點，若直線分別交直線于兩點，求最小時直線的方程（第20題圖） 文科數學答案及評分參考 2016年1月一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號12345678答案BBABDCDC二、填空題（本大題共7小

5、題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）9 10 2 25 11 1 2 12 13 14 15三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且（）求的值；（）若，求面積的最大值解：（）由余弦定理得：， （3分） （5分）， ， （7分） （）若，則由（）知：，（10分） 又， （12分）， 即面積的最大值為 （14分）17（本小題滿分15分）已知數列中，其前項和滿足（）求數列的通項公式；（）設是公差為的等差數列，現將數列中的抽出，按原有順序組成一新數列，試求數列的前項和解：（）當時， （2分）， ， 相減得：，

6、 （5分） 當時，符合， （6分） 所以 （7分） （）， （9分） （12分）是以為首項，以27為公比的等比數列， （15分）18（本小題滿分15分）如圖，邊長為的正方形所在的平面與所在的平面交于，F第18題且平面，（）求證：平面；（）求與平面所成角的余弦值。（）證明：正方形， （2分）平面， ， （5分） 又， 面， （7分）（）過作交于，連，面， （9分）平面， 為與平面所成的角， （12分） ， （15分）19. （本小題滿分15分）已知函數（）當時，求使成立的的值；（）當，求函數在上的最大值。解：（）時， 時， （3分） 時， 無解綜上：； （6分）（）當，作出示意圖， 當時，在上遞減，故； （9分） 當時，在上遞增，上遞減，故；（12分） 當時，在上遞減，上遞增，且是函數的對稱軸，故；綜上： 。 （15分）20（本小題滿分15分）已知拋物線的方程為，拋物線的焦點到直線的距離為 （I）求拋物線的方程； （）設點在拋物線上，過點作直線交拋物線于不同于的兩點，若直線分別交直線于兩點，求最小