1、2.5有理數的乘方1第1課時 乘方的意義虹橋實驗中學 臧國志教材分析：乘方運算是一種有理數新的運算，構成了有理數的三級運算，在以后的內容中，廣泛使用乘方的有關知識。教學目標：知識與技能掌握乘方的有關概念，能進行簡單的乘方運算。情感態度與價值觀通過對生活中學生感興趣的問題計算表示，了解乘方運算的必要。教學重點：乘方概念及計算。教學難點：乘方結果符合的確定。教學流程：乘方概念乘方計算教學活動過程設計：一、學生興趣問題引入師假設一張厚度為0.09mm的紙連續對折始終是可能的，對折多少次后所得的厚度將超過你的身高？你能算嗎？生1次對折后，厚度為0.09×2mm,2次對折后，厚度為0.09&#

2、215;2×2mm，14次對折后，厚度為0.09×2×2×2×21.47m。14個2為了表示簡便，我們把2×2×2×2記為214。14個2師如果對于幾個相同的因數a相乘：a×a×a×a××a我們也將之記為an。n個a板書：求n個相同因數a的乘積的運算叫做乘方（Power），乘方的結果叫做冪（Power），a叫做底數（base number），n叫做指數（exponent）。把an讀做a的n次方。二、乘方的意義舉例：1、幾種常見的乘方 師怎樣表示圖中正方形的面積，立方

3、體的體積呢？生5×5平方單位，5×5×5立方單位。師我們可以把5×5記做52，讀作5的平方，5×5=52=25；5×5×5記作53，讀作5的立方，即5×5×553125。注意：一個數可以看做這個數本身的一次方，例如，5就是51，指數1通常省略不寫，二次方也叫做平方，如52通常讀做5的平方；三次方也叫做立方，如53可讀做5的立方。做一做1、（口答）把下列相同因數的乘積寫成冪的形式，并說出底數和指數。（1）（6）×（6）×（6）（2）×××2、把（）5寫成幾個

4、相同因數相乘的形式。10個（2）3、把（2）×（2）×（2）××（2）寫成冪的形式。師注意：冪的底數是分數或負數時，底數應該添上括號，如（5）3，()4三、利用乘方定義計算1、例1 計算：（1）（3）2；（2）1.53；（3）（）4；（4）（1）11；解：（1）（3）2（3）×（3）9 （2）1.531.5×1.5×1.53.375（3）（）4（）×（）×（）×（）（4）（1）1（為什么？）。2、小組探索:計算：（1）102，103，104，105；（2）（10）2，（10）3，（10）4，（1

5、0）5；（3）0.12，0.13，0.14，0.15；（4）（0.1）2，（0.1）3，（0.1）4，（0.1）5；師 觀察上述計算結果，你發現了什么規律？（要求：四人一小組，每人計算一小題，觀察結果，進行討論探索，組長記錄討論結果，準備發言。）（各小組補充，師歸納肯定）（10的n次方等于在1后面補n個0，0.1的n次方等于1前面n個0的小數，負數的偶次方為正，奇次方為負。兩個數互為相反數，偶次方相等，奇次方互為相反數。3、運算順序師對于乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，后算乘除；如果遇到括號，就先進行括號里的運算。例2計算：（1）32；（2）3×23；（3）（×2）3；（

6、4）8÷（2）3；解：（1）32（3×3）9；（2）3×233×824（3）（3×2）363216；（4）8÷（2）38÷（8）1四、實際應用：（1）1米長的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后，剩下的小棒有多長？解：第1次剩下（），第2次剩下（ ）2，第7次剩下（ ）7米，即不到1厘米。（2）某種細胞每過30分便由1個分裂成2個。經過5時，這種細胞由一個分裂成了多少個？解：1個細胞30分鐘分裂成2個，1小時后能分裂成2×2個，1.5小時后能分裂成2×2×2個，2小時后能分裂成2×2×2×2個。5小時共要分裂10次，分裂后的細胞個數為2×2×2×2××22101024（個）10個2五、課內練習：課本第48頁第1、2題。六、下面我們再來看以下幾組乘方計算。例4：）（3）292）（2）3（8）8 3）（）3（）4)鞏固訓練：24（2）4（）2特別要防止24、計算中出現錯誤。思考：通過乘方的幾組計算，你能知道：什么數的平方