1、倒數第3天附加題選做部分保溫特訓1如圖，AB是O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.求證：(1)AEDAFD；(2)AB2BEBDAEAC.證明(1)連接AD.因為AB為圓的直徑，所以ADB90.又EFAB，EFA90，則A，D，E，F四點共圓所以AEDAFD.(2)由(1)知，BDBEBABF.連接BC，顯然ABCAEF，所以，即ABAFAEAC，所以BEBDAEACBABFABAFAB(BFAF)AB2.2如圖，圓O的直徑AB4，C為圓周上一點，BC2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求線段AE的長解在RtABC中

2、，因為AB4，BC2，所以ABC60，因為l為過點C的切線，所以DCAABC60.又因為ADDC，所以DAC30.連接OE，在AOE中，因為EAODACCAB60，且OEOA，所以AEAOAB2.3求矩陣的特征值及對應的特征向量解特征多項式f()(2)21243由f()0，解得11，23，將11代入特征方程組，得xy0，可取為屬于特征值11的一個特征向量；同理，當23時，由xy0，所以可取為屬于特征值23的一個特征向量綜上所述，矩陣有兩個特征值11，23；屬于11的一個特征向量為，屬于23的一個特征向量為.4在平面直角坐標系xOy中，直線xy20在矩陣M對應的變換作用下得到直線m：xy40，求

3、實數a，b的值解在直線l：xy20上取兩點A(2,0)，B(0，2)A、B在矩陣M對應的變換作用下分別對應于點A，B.因為，所以點A的坐標為(2，2b)；，所以B的坐標為(2a，8)由題意，A、B在直線m：xy40上，所以解得a2，b3.5在極坐標系中，圓C的方程為2sin，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為(t為參數)，判斷直線l和圓C的位置關系解消去參數t，得直線l的直角坐標方程為y2x1；2，即2(sin cos )，兩邊同乘以得22(sin cos )，得C的直角坐標方程為：(x1)2(x1)22，圓心C到直線l的距離d，所以直線l和C相交6已知

4、曲線C的極坐標方程是2sin ，直線l的參數方程是(t為參數)(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值解(1)曲線C的極坐標方程可化為22sin .又x2y22，xcos ，ysin ，所以曲線C的直角坐標方程為x2y22y0.(2)將直線l的參數方程化為直角坐標方程，得y(x2)令y0，得x2，即M點的坐標為(2,0)又曲線C為圓，圓C的圓心坐標為(0,1)，半徑r1，則MC，所以MNMCr1，即MN的最大值為1.7解不等式|2x4|4|x|.解當x2時，原不等式同解于2x44x，解得x，所以2x；當0x2時，原不等式同解

5、于42x4x，解得x0，所以0x2；當x0時，原不等式同解于42x4x，解得x0，所以x.綜上所述，原不等式的解集為.8已知m0，a，bR，求證：2.證明因為m0，所以1m0，所以要證2，即證(amb)2(1m)(a2mb2)，即證m(a22abb2)0，即證(ab)20，而(ab)20顯然成立，故2.知識排查1圓的切線性質、相交弦定理、切割線定理是處理直線與圓問題的重要定理，要靈活應用2當題目中涉及圓的切線時，常常需要作出過切點的半徑，通過它構建垂直關系3作圖和證明要求語言規范，推理要有邏輯性4矩陣的乘法滿足結合律、加法與乘法的分配律，但不滿足交換律和消去律5已知圖形變換前后的位置，求相應變

6、換矩陣；求可逆矩陣的逆矩陣的通用方法是待定系數法6要注意矩陣變換的順序不可顛倒7在求矩陣的特征值和特征向量時要結合定義按步驟規范求解8化參數方程為普通方程的基本思路是消去參數，常用的消參方法有代入消去法 加減消去法、恒等式(三角的或代數的)消去法9化普通方程為參數方程的基本思路是引入參數角，即選定合適的參數t，先確定一個關系xf(t)(或y(t)，再代入普通方程F(x，y)0，求得另一關系y(t)(或xf(t)一般地，常選擇的參數有有向線段的數量、斜率、某一點的橫坐標(或縱坐標)10極坐標與直角坐標互化的前提條件：(1)極點與原點重合；(2)極軸與x軸正方向重合；(3)取相同的單位長度11不等式證明的基本方法有：比較法、綜合法與分析法、