1、選修1-1（2-1）第二章圓錐曲線復(fù)習(xí)課【知識歸納】一、橢圓、雙曲線、拋物線性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線定義1定義2，或，或方程圖形焦點頂點范圍a、b、c關(guān)系名稱_為長軸長，_為短軸長，_為焦距_為實軸長，_為虛軸長，_為焦距（焦點到漸近線的距離為b）為_的距離離心率接近于圓，越扁，越大，開口越大漸近線無無無準線注意：1涉及圓錐曲線的焦點三角形（圓錐曲線上一點與兩個焦點構(gòu)成的三角形）問題首選圓錐曲線的第一定義解題2與雙曲線共漸近線的雙曲線標準方程為（），（其中是焦點在軸上的雙曲線；是焦點在軸上的雙曲線）3橢圓方程的一般形式：4雙曲線方程的一般形式：二點與圓錐曲線的位置關(guān)系1. 點與橢圓的位置關(guān)系：點在

2、橢圓內(nèi)點在橢圓上點在橢圓外2. 點與拋物線的位置關(guān)系：拋物線點在拋物線內(nèi)點在拋物線上點在拋物線外三直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1.直線與橢圓的位置關(guān)系：位置關(guān)系相離相切相交交點個數(shù)0個1個2個消或的一元二次方程2.直線與雙曲線的位置關(guān)系位置關(guān)系相離相切相交交點個數(shù)0個1個2個或1個直線代入雙曲線方程消或得一元二次方程注：與漸近線平行的直線與雙曲線只有一個交點；3.直線與拋物線的位置關(guān)系位置關(guān)系相離相切相交交點個數(shù)0個1個2個或1個直線代入拋物線方程消或得一元二次方程注：與拋物線對稱軸平行或重合的直線與拋物線只有一個交點.4、其它：（1）弦長問題： 若斜率為的直線被圓錐曲線所截得的弦為AB，設(shè)，則弦

3、長 或（2）焦點弦（即過焦點的弦）1）計算焦點弦長的方法：利用弦長公式；利用焦半徑公式；2）拋物線的焦點弦（過焦點的弦）為AB，則有；，；四求軌跡的常用方法（一般步驟：建系；設(shè)點；列式；化簡；證明）1直接法：直接通過建立之間的關(guān)系，構(gòu)成，是求軌跡的最基本的方法；2坐標轉(zhuǎn)移法：若動點依賴于另一動點的變化而變化，并且又在某已知曲線上，則可先用的代數(shù)式表示，再將代入已知曲線得到要求的軌跡方程；3定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某已知曲線定義，則可由曲線的定義直接寫出方程；4參數(shù)法：當動點坐標之間的關(guān)系不易直接找到，也沒有相關(guān)動點可用時，可考慮將均用一個中間變量（如斜率等）表示，得參數(shù)方程，再消去參

4、數(shù)得關(guān)于的方程.【基礎(chǔ)自測】1、與O：=1及C：=4都外切的動圓M的圓心的軌跡是( ) A、橢圓 B、拋物線 C、雙曲線 D、雙曲線的一支2、若，則橢圓與橢圓的( ) A、長軸長相等 B、短軸長相等 C、離心率相等 D、焦距相等3、頂點是原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線上的拋物線的方程是 .4、雙曲線的漸近線與圓相切，則 .【典例復(fù)習(xí)】例1、橢圓的中心在原點，左焦點F1 (，0)，右頂點A2(2，0)，設(shè)點A(1，).（1）求該橢圓的標準方程；（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程。例2、（1）若直線：=+b與拋物線C：=4相切于點A. 求實數(shù)b的值；求以點A為圓心，且與拋物

5、線C的準線相切的圓的方程；（2）若直線：=+b交拋物線C：=4于M、N兩點，線段MN的中點恰為Q(2，3)，求|MN|.例3、當從0到180變化時，方程=1表示的曲線的形狀怎樣變化？【課后作業(yè)】1、”是”方程表示焦點在y軸上的橢圓”的（ ）（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 (D) 既不充分也不必要條件2、拋物線的頂點是原點、焦點在軸上，且此拋物線上的點M(，3)到其焦點F的距離為5，則該拋物線的標準方程是 .3、雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，則其標準方程為_,漸近線方程為_.4、設(shè)橢圓（，）的焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為 .5、橢圓的離心率為，則的值為 _P y B2F1 0 A2 x6、如圖，過=1(>>0)的左焦點F1作直線PF1軸交橢圓于一點P，若橢圓的右、上頂點分