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文檔簡介

1、 高二數學理科培優測試1.若是的重心，分別是角的對邊，若 則角（ ） A、 B、 C、 D、2四棱錐的所有頂點都在同一個球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內，當此四棱錐的體積取得最大值時，它的表面積等于，則球的體積等于（ ）A.B.C.D. 3. 已知實數分別滿足：，則的最小值是（ ）A0 B26 C 28 4設函數，則的值為（） A B C D5. 定義數列：；數列：；數列：；若的前n項的積為，的前n項的和為，那么( )A. B. 2 C. 3 D.不確定6.已知函數，若方程有三個不同的實數根，則實數a的取值范圍為（ ）A（1，3）B（0，3）C（0，2）D（0，1）7. 已知方程的兩個

2、根分別在區間（0，1）和（1，2）內，則的取值范圍為A. B. C. D. 8.設函數，為坐標原點，為函數圖象上橫坐標為n（nN*）的點，向量，向量，設為向量與向量的夾角，滿足的最大整數是A2 B3 C4 D59.若平面向量，滿足，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是 。10.已知函數，函數，若存在，使得成立，則實數的取值范圍是AMB12題圖11 已知函數是的導函數，則= 12. 如圖，圓臺上底半徑為，下底半徑為，母線；從的中點拉一條繩子繞圓臺側面轉到點，則繩子的最短長度為 ；當繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離為 . 13 若函數同時滿足下列條件，（1）在D內

3、為單調函數；（2）存在實數，當時，則稱此函數為D內的等射函數，設則：(1) 在(,+)的單調性為(填增函數或減函數)；(2)當為R內的等射函數時，的取值范圍是 14湖南省環保研究所對長沙市中心每天環境放射性污染情況進行調查研究后，發現一天中環境綜合放射性污染指數與時刻x的關系為，其中a是與氣象有關的參數，且，若用每天的最大值作為當天的綜合放射性污染指數，并記作。()令，求t的取值范圍；()省政府規定，每天的綜合放射性污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標？15.現有甲，乙，丙，丁四名籃球運動員進行傳球訓練，由甲開始傳球（即第一次傳球是由甲傳向乙或丙或丁），記第次傳球球傳回到甲的不同傳球方式種數為.（1）試寫出,并找出與（）的關系式； （2）求數列的通項公式；（3）證明：當時, .16.已知函數（）當時，證明函數在R上是增函數；（）若時， 當時，恒成立，求實數的取值范圍17.已知以動點為圓心的圓與直線相切，且與圓外切（）求動點的軌跡的方程；（）若是上不同兩點，且 ，直線是線段的垂直平分線（1）求直線斜率的取值范圍；（2）設橢圓E的

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