1、九年級數(shù)學復(fù)習課導(dǎo)學案課題證明（二）課型復(fù)習課課時1復(fù)習目標1、 能準確的找出兩個三角形的等量關(guān)系，證明兩個三角形全等；2、 靈活運用各性質(zhì)解決實際問題。重點、難點、考點1、 等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定 2、 理解題意，把握題目中的每個量 3、 線段垂直平分線的做法，角平分線的做法利用等腰三角形、線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)靈活解題教法分層設(shè)計，先寫后說，互動交流學法指導(dǎo)一、課前準備1、等腰三角形的性質(zhì)：邊 ；角 ；敘述三線合一的內(nèi)容 。2、等邊三角形的性質(zhì)：邊 ；角 。3、判定等腰三角形的方法有：邊 角 。4、判定等邊三角形的方法有：邊 角 。5、線段垂直平分線的性質(zhì)定理： 逆定理

2、：已知線段AB,用直尺和圓規(guī)作出它的垂直平分線：三角形的垂直平分線性質(zhì)： 6、角的性質(zhì)定理：逆定理：已知角ABC,用直尺和圓規(guī)作出它的角平分線：三角形的角平分線性質(zhì)： 7、三角形全等的判定方法有 。8、說出“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題是 。學習困惑記錄二、課堂復(fù)習一、等腰三角形1、已知，等腰三角形的一條邊長等于，另一條邊長等于，則此等腰三角形的周長是（ ）AB C D或2.等腰三角形的底角為15°,腰上的高為16,那么腰長為_3、等腰三角形的一個角是80度，則它的另兩個角是 4、（選作）ABC中，D,E分別是AC,AB上的點，BD與CE交于點O,給出下列四個條件：EBO=DCO

3、 BEO=CDO BE=CD OB=OC1上述四個條件中，哪兩個條件可以判定ABC是等腰三角形（用序號寫出）2選擇第1小題中的一種情形，證明ABC是等腰三角二、等邊三角形1、如圖：等邊三角形ABC中，D為AC的中點，E為BC延長線上一點，且DB=DE,若ABC的周長為12，則DCE的周長為_.三、垂直平分線1、如圖1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，BCE的周長等于50，求BC的長.圖12、（選作）如圖：ABC中，AB=AC,BAC=1200,EF垂直平分AB,EF=2,求AB與BC的長。EB F CA四、角平分線1、如圖，在ABC中，C=90°

4、;，A的平分線交BC于E，DEAB于D，BC=8，AC=6，AB=10，則BDE的周長為_。2、.如左下圖，在ABC中，ACB=90°,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm 3.如右圖，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD.求證：AD平分BAC.五、三角形全等OCABDP1、如圖：已知P,O是線段CD垂直平分線上的點，A,B分別是射線OC,OD上的點，且PCOA,PDOB,垂足分別是C,D.求證：1OC=OD2OP平分AOB6BACDEH2、.如圖：在ABC中，AD,CE分別

5、是ABC的高，請你再加一個_條件即可使AEHCEB。六、命題1. 命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”,其逆命題是_.它是一個_命題。2.下列各語句中，不是真命題的是A.直角都相等 B.等角的補角相等C.點P在角的平分線上D.對頂角相等3、.下列命題中是真命題的是A.有兩角及其中一角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.相等的角是對頂角C.余角相等的角互余D.兩直線被第三條直線所截，截得的同位角相等七、綜合小軍和小強互相編數(shù)學題考察對方：（1）小軍編題：將含有45度角的的直角三角板和直尺如圖擺放在桌子上，然后分別過A、B兩個頂點向直尺作了兩條垂線段AD,BE。問題1：你能發(fā)現(xiàn)并證明這個圖形中的全等三角形嗎？2：你能發(fā)現(xiàn)并證明線段AD,BE,DE之間的關(guān)系嗎？小強順利的做出了解答，你也來試試吧！ACDBEADBEC（2）小強借題發(fā)揮，將直尺位置稍作改變，以相同的問題問小軍，你能幫助小軍做出正確解答嗎？（3）在小強和小軍所編的題目中用到了你所學過的哪些定理？隨時糾錯三、小結(jié)反饋1、在三角形內(nèi)部，有一個點P到三角形三個頂點的距離相等，那么P點一定是（ ）A.這個三角形的三條邊的垂直平分線的交點。 B.這個三角形三條中線的交點。C.這個三角形三角角平分線的交點D.這個三角形三條高的交點如圖，P是AOB平分線上的一點，PCOA,PDOB,垂足分別是C、D求