1、2012年全國中考數學試題分類解析匯編(159套63專題）專題8：二元一次方程組一、選擇題1. （2012浙江杭州3分）已知關于x，y的方程組，其中3a1，給出下列結論：是方程組的解；當a=2時，x，y的值互為相反數；當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4a的解；若x1，則1y4其中正確的是【 】ABCD【答案】C。【考點】二元一次方程組的解，解一元一次不等式組。【分析】解方程組得出x、y的表達式，根據a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷：解方程組，得。3a1，5x3，0y4。不符合5x3，0y4，結論錯誤；當a=2時，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互為相反數，結論正確；當

2、a=1時，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a兩邊相等，結論正確；當x1時，1+2a1，解得a0，y=1a1，已知0y4，故當x1時，1y4，結論正確。，故選C。2. （2012福建寧德4分）二元一次方程組的解是【 】A B C D【答案】D。【考點】解二元一次方程組。【分析】。故選D。3. （2012福建漳州4分）二元一次方程組的解是【 】 A B C D【答案】B。【考點】解二元一次方程組。【分析】根據y的系數互為相反數，利用加減消元法解二元一次方程組求出解，然后即可選擇：。故選B。4. （2012山東德州3分）已知，則a+b等于【 】A3 B C2 D1【答案】A。【考點】解二

3、元一次方程組。【分析】兩式相加即可得出4a+4b=12，方程的兩邊都除以4即可得出答案：a+b=3。故選A。5. （2012山東菏澤3分）已知是二元一次方程組的解，則的算術平方根為【 】A±2BC2D 4【答案】C。【考點】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數式的值，算術平方根。【分析】是二元一次方程組的解，解得。 。即的算術平方根為2。故選C。6. （2012山東臨沂3分）關于x、y的方程組的解是 ，則的值是【 】A5B3C2D1【答案】D。【考點】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數式的值。【分析】方程組的解是，。故選D。7. （2012廣西桂林3分）二元一次方程

4、組的解是【 】A B C D【答案】D。【考點】解二元一次方程組。【分析】，解方程得：x=2，把x=2代入得：2+y=3，解得：y=1。方程組的解為：。故選D。8. 二、填空題1. （2012江蘇泰州3分）若代數式可以表示為的形式，則a+b的值是 【答案】11。【考點】代數式恒等的意義，解二元一次方程組。【分析】代數式可以表示為的形式， 。又，解得。a+b=11。2. （2012江蘇連云港3分）方程組的解為【答案】。【考點】解二元一次方程組。【分析】利用可消除y，從而可求出x，再把x的值代入，易求出y。，得3x9，解得x3。把x3代入，得3y3，解得y0。原方程組的解是。3. （2012湖南懷

5、化3分）方程組的解是 .【答案】。【考點】解二元一次方程組。【分析】先用加減消元求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可：兩式相加得，8x=8，解得x=1；把x=1代入得，1+2y=5，解得y=3。故此方程組的解為：。4. （2012貴州安順4分）以方程組的解為坐標的點（x，y）在第 象限【答案】一。【考點】解二元一次方程組，各象限內點的坐標特征。【分析】解得。 ，在平面直角坐標系中的第一象限。5. （2012山東淄博4分）關于x，y的二元一次方程組中，m與方程組的解中的x或y相等，則m的值為 【答案】2或。【考點】解二元一次方程組。【分析】用加減消元法解得。 若m與方程組的解中的x相等，則m

6、=2； 若m與方程組的解中的y相等，則m，解得。三、解答題1. （2012廣東省6分）解方程組： 【答案】解：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=4，解得y=1，不等式組的解為：。【考點】解二元一次方程組。【分析】先用加減消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。2. （2012廣東廣州9分）解方程組【答案】解：，+得，4x=20，解得x=5；把x=5代入得，5y=8，解得y=3。方程組的解是。【考點】解二元一次方程組。【分析】根據y的系數互為相反數，利用加減消元法求解即可。3. （2012廣東汕頭7分）解方程組： 【答案】解：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5

7、y=4，解得y=1，不等式組的解為：。【考點】解二元一次方程組。【分析】先用加減消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。4. （2012浙江湖州6分）解方程組 【答案】解： ，得3x=9，解得x=3，把x=3代入，得3y=1，解得y=2。原方程組的解是。【考點】解二元一次方程組。【分析】+消去未知數y求x的值，再把x=3代入，求未知數y的值。5. （2012江蘇常州5分）解方程組：；【答案】解：， ×3，得11y=22，y=2； 將y=1代入，得x6=9，x=3。 方程組的解為。【考點】解二元一次方程組。【分析】解二元一次方程組的解題思想是消元，方法有加減消元法和代入消元法。本題

8、可用加減消元法，也可將化為x=93 y代入，消元求解。6. （2012江蘇南京6分）解方程組【答案】解： ， 由得x=3y1，將代入，得3（3y1）2y=8，解得：y=1。將y=1代入，得x=2。原方程組的解是 。【考點】解二元一次方程組。【分析】解二元一次方程組的解題思想是用代入法或加減法消元，化為一元一次方程求解。本題易用代入法求解。先由表示出x，然后將x的值代入，可得出y的值，再代入可得出x的值，繼而得出了方程組的解。7. （2012福建廈門7分）解方程組： 【答案】解： ，得5x5，x1。將x1代入 ，得3y4， y1。原方程組的解為【考點】解二元一次方程組。【分析】用加減消元法或代入消元法求解。8. （2012湖北黃石8分）解方程組： 【答案】解：依題意： 將代入中化簡得：x22x3=0 ，解得：x=3或x=1。 當 x=3時，；當 x=1時，y=0。原方程組的解為： 或。【考點】解高次方程組，因式分解法一元二次方程。【分析】把方程變形成，代入方程，即可消去y，得到關于x的方程，解得x的值，從而求得y的值。11. （2012貴州黔東南8分）解方程組【答案】解：+得，3x+5y=11，×2+得，3x+3y=9