蘇科初中數學八年級上冊《2.4線段、角的軸對稱性》教案(4)_第1頁
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文檔簡介

1、2.4線段、角的軸對稱性（4）教 材：義務教育教科書數學（八年級上冊）2.4 線段、角的軸對稱性（4）教學目標1 .能利用所學知識提出問題并能解決實際問題；2 .能利用角平分線性質定理和逆定理證明相關結論，做到每一步有根有據；3 .經歷探索角的軸對稱應用的過程，在解決問題的過程中培養思考的嚴謹性和表達的條理性.教學重點綜合運用角平分線的性質定理和逆定理解決問題.教學難點學會證明點在角平分線上.教學過程（教師）學生活動設計思路開場白同學們，上節課我們知道了 “角平分線上的點到角兩邊距離相等”， 而且“角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”.這兩個定理能 用解決什么問題呢？回憶、思考.點明課

2、題，制造懸念，激發學生的 學習熱情.例2 已知：&ABC的兩內角/ABC的角平分線相交于點1.結合圖形認真審題.運用例題引導學生逐漸學會綜合利P.求證：點尸在/x的角平分線上.B分析：要證明點尸在的角平分線上，根據角的內部到角兩邊距 離相等的點在角平分線上，只要點尸到/人兩邊的跖離相等，所以過點 產做兩邊的垂線段7VX PE,證出尸77=所，而去證PC=PE,因為點P 是人ABC、Nd3的角平分線的交點，根據角平分線的性質，點尸到/ ABC、/NUB兩邊的距離都相等，所以只安做出BC邊上的垂線段產 就可得pc= pF, PE=PF,從布PD=PE,所以得證.通過解決上述問題，你發現三角形的三個

3、內角的角平分線有什么位 置關系？2 .分析、討論證明思路.3 .口述證明思路及證明過程.4 .討論歸納得到結論：三角形的三個內角的角平分線相交于一點.用性質定理和逆定理.采用“要證，只妥證”的思考方法 引導學生逐步學會“分析法”.問題解決完后及時進行小結歸納， 得出三角形“內心”，為學習三角形的內 切間打好基礎.例3 已知:如圖2-28, X。是及7的角平分線,DEL A B, DFL A C垂足為&F.求證：.T/7垂直平分EE學生利用分析法埴空； 闡述證明思路； 完成證明過程.利用分析法引導學生學會分析問 題，培養學生良好的思考習慣.開放的分析過程，提供了多樣化的咫考路徑.圖 2-28分析：要證X。垂直平分EF, 只要證： , .已知 Z BAD= z CAD, DELAB, DF1 AC, 只要證 , 只要證.指導學生完成練習.解完題后，說說你的發現，提出你的問題.練習：課本P56練習.學生發現：三角形兩外角的角平分 線與第三個角的角平分線所在的直線相 交于一點；可能提出“三角形三個外角 的角平分線所在立線是否相交于一點的 問題。本題是角平分線性質定理和逆定理 的綜合應用，實際上是例2的變式應用.學生“一折，二畫，三臉證”有利 于學生動手操作，獲得成功，訓動學生 學習的積極性，再次鼓勵學生使用逆推 的咫路尋找證明方法.布置作業課本P58-59習題2.4,分析

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