1、 八年級數學下冊 §6.6 關注三角形外角 章節名稱§6.6 關注三角形的外角計劃學時1課時學習內容分析教學內容：三角形內角和定理的推論，它是對圖形進一步認識的重要內容之一，也是九年級數學證明（二）證明（三）中用以研究角相等的重要方法之一。作為八年級下最后一節新課的內容，本節課起著承上啟下的作用。本節課旨在利用已經學習過的知識來推導出新的定理以及運用新的定理解決相關問題。教學目標課程標準：1.掌握三角形內角和定理的兩個推論及證明。 2.體會幾何中簡單不等關系的證明 3.引導學生從內和外，相等和不等的不同角度對三角形的角作更全面的理解和思考。1.知識與技能：三角形的外角的概念

2、及三角形內角和定理的兩個推論。2.情感體驗目標：參與探索三角形內角和定理推論的活動，培養學生的合作意識，論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應用所學知識。3. 創新性目標：在體驗一題多變、一題多解的過程中發散思維，提高空間想象能力。過程與方法：1. 由預習反饋（三角形內角和定理）引入，然后探索三角形外角的性質。采用“問題探究發現”的研究模式，學生可以通過觀察實驗發現結論，探索發現有關結論，；還可以采用數學推導說理的方法，證明結論，而推導說理才能使我們確信這一數學結論是否正確。2. 嘗試運用推論解決問題。教學重點三角形內角和定理的推論。引導學生用各種（剪剪拼拼、觀察實驗、推理）方法探索三

3、角形內角和定理的推論。教學難點三角形的外角、三角形內角和定理的推論的應用。以問題的形式給出，組織學生可采用不同的學習方法嘗試解決，教師作適時適當的引導。 教學 模式“預習反饋、明確目標創設情景、自主探究-展示交流、點撥提升-反思回顧、拓展延伸達標測試、鞏固提高”五環節教學模式教學過程教學環節內容時間教師活動學生活動設計意圖預習反饋明確目標三角形外角概念5分鐘參照預習提綱，教師檢查學生的預習效果，明確三角形外角的定義，出示本節課的學習目標。投影(ppt) :出示預習提綱1 如圖在ABC中，A+B+ACB= 2 ACB+ACD= ACD與A+B有何關系？3.填空：上圖中分別是_，_度。投影（PPT

4、）像ACD那樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.本節課學習目標：1. 理解三角形外角定義，無論你用什么方法，探索出三角形的外角與內角的關系2. 會證明你探索出來的結論3.在證題中會用此結論進行推理學生回答預習提綱所設計的問題后，舉例說明外角的特征。外角的特征有三條：如. 圖：（1）頂點在三角形的一個頂點上.如：ACD的頂點C是ABC的一個頂點.（2）一條邊是三角形的一邊.如：ACD的一條邊AC正好是ABC的一條邊.（3）另一條邊是三角形某條邊的延長線.如：ACD的邊CD是ABC的BC邊的延長線.在七年級的基礎上學習三角形外角概念為探索做準備創設情景自主探究三角形內角和定

5、理的推論8分鐘投影：（PPT）如圖，ACD是ABC的一個外角，ACD與圖中的其他角有什么關系呢？能證明你的結論嗎？點評學生證明過程。投影推論定義(PPT)：我們通過三角形內角和定理直接推導出兩個新定理，像這樣，由一個公理或定理直接推導出的定理叫做這個公理或定理的推論.因此這兩個結論稱為三角形內角和定理的推論.它可以當做定理直接使用.投影（PPT）推論的符號語言 ACD 是ABC的外角A+ B= ACD （三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和） ACD A 、ACD B（三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個外角）學生分小組討論并發表意見，,總結三角形外角的性質：1. 三角形的一個外角等于

6、和它不相鄰的兩個內角的和.（相等關系） 2.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。（不等關系）（學生可以剪拼，可以利用三角形的內角和證明，也可以作輔助線證明）探索證明推論，調動學生學習的主動性展示交流點撥提升三角形內角和定理推論的應用12分鐘投影（PPT）出示問題1和2問題1、已知：在ABC中，B=C, AD平分外角EAC, 求證：ADBC E A DB C問題2：在ABC中，CBF是它的一個外角，E為邊AC上的一點，延長BC到D,連接DE求證：CBFDECCDEABF學生口頭解答，老師點評。（等腰三角形的性質）學生可以用多種方法解決問題。（利用推論1，也可以利用推論2）訓練學生的觀察

7、，思考及表達能力。反思回顧拓展延伸推論的實際應用7分鐘反思回顧本節知識點。然后出示生活中的數學問題。投影（PPT） 一個零件的形狀如圖所示,按規定A應等于900 , B 和C應分別是210和320,檢驗工人量得BDC=1480,就斷定這個零件不合格.運用你學過的三角形的有關知識說明零件不合格的理由.作業布置：課本245頁的2，3，4題，其中第4題只要求A組學生做。學生反思回顧本節內容，用自己的語言敘述本節知識點，并且解決生活中的數學問題。（一題多解，嘗試添加輔助線）訓練學生的應用及創新能力達標測評 鞏固提高檢測本節課的學習效果8分鐘投影（PPT） 1.如圖,ABC中,ABC=C=72°

8、;,BD平分ABC,求ADB的度數.2.三角形的外角都大于和它相鄰的內角,則這個三角形是( )三角形. A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.不確定3.如圖.D為ABC的邊BC上一點，且ADCACD.求證：ACBB 4.課本知識技能1題。思考題：（上圖右）5.如圖，已知ABCD,1=F，2=E，試猜想AF與DE的位置關系，并證明你的結論.檢測學生對本節課知識的掌握程度，要求A類學生全部會做，前4個題可以直接寫答案，重點在第5題，B類學生完成4個題，C類學生完成3個，D類學生完成1個或2個。 分層布置，調動學生的積極性，讓每個學生體驗成功與快樂！板書設計 §6.6 關注三角形外角

9、 1.三角形外角定義:2. 三角形外角性質（三角形內角和推論）如圖 ACD 是ABC的外角 A+ B= ACD （三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和） ACD A 、ACD B（三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角）3. 問題1和問題24. 輔助線，構造三角形外角教后反思 ： 1. 學生是學習的主體，運用多媒體課件是為了使學生在多媒體技術創設的優良環境中學習，同時讓他們接受現代教育技術的熏陶。所以，編制課件要了解學生的知識基礎、學習水平，從學生的年齡特征、認知規律出發，做到內容表達清楚準確，難易適當，趣味性強， 直觀性強，問題的提出、回答及反饋易于學生接受，視覺、聽覺要合理搭配，以免分散學生的注意力。本節課在這方面是成功的，發揮了多媒體課件在數學教學中的作用。2. 在培養學生自主探索、運用知識的能力時要關注學習能力比較困難的學生，所以分層布置作業，對學困生有促進，也有鼓勵，使每個學生學有所得。3. 從初一到