1、電海中學(xué)2016屆高三理科數(shù)學(xué)模擬試題（5）命題人：蔡世雄 審題：高三理科數(shù)學(xué)備課組 使用日期：2016-5-31一、選擇題(共12小題，每小題5分,共60分，請把選擇題答案填在答題卡相應(yīng)題號表格內(nèi))1.設(shè)集合，則= ()A. B. C. D.2. 若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）1i，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為()A B C D4. 已知雙曲線的離心率為，則雙曲線C的漸近線方程為()A B C D5函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則的值為()A B C D6. 按如下的程序框圖，若輸出結(jié)果為273，則判

2、斷框？處應(yīng)補(bǔ)充的條件為()A. B. C. D. 7右圖是一個(gè)四面體的三視圖，這三個(gè)視圖均是腰長為2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為()A. B. C. D. 8.為比較甲乙兩地某月11時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的5天中11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：甲乙982689210311甲地該月11時(shí)的平均氣溫低于乙地該月11時(shí)的平均氣溫甲地該月11時(shí)的平均氣溫高于乙地該月11時(shí)的平均氣溫甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的正

3、確結(jié)論的編號為()A B C D 9等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則過點(diǎn)和 ()的直線的一個(gè)方向向量是()A B C D10. 已知直角梯形 ，是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為()A3 B4 C5 D 11已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時(shí)，若，則的大小關(guān)系是()A B C D12.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則橢圓的離心率為()A. B. C. -2 D. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分. 請把答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）13.的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 。14. 曲線在點(diǎn)（1,1）處切線的切線方程為 。 15.已知中,A,B,C

4、的對邊分別是，且，則的值為 。 15.已知三棱錐內(nèi)接于球,當(dāng)三棱錐的三個(gè)側(cè)面的面積之和最大時(shí)，球的表面積為 。三、解答題（本大題共6小題，滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足,數(shù)列中，,.（）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；（）數(shù)列滿足，求證： .18.（本小題滿分12分）在平面四邊形（圖）中，與均為直角三角形且有公共斜邊，設(shè)，將沿折起，構(gòu)成如圖所示的三棱錐，且使.（）求證：平面平面；（）求二面角的余弦值.19.（本小題滿分12分）某籃球隊(duì)對籃球運(yùn)動(dòng)員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，針對籃球運(yùn)動(dòng)員在投籃命中時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在籃筐中心的水平距離這項(xiàng)指

5、標(biāo)，對某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了若干場次的統(tǒng)計(jì)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖：（）由頻率分布直方圖估算該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離的眾數(shù)和中位數(shù)；（）在某場比賽中，考察他前4次投籃命中到籃筐中心的水平距離的情況，并且規(guī)定：運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分，否則扣掉1分.用隨機(jī)變量表示第4次投籃后的總分，將頻率視為概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20. （本小題滿分12分）已知拋物線：過點(diǎn)，其焦點(diǎn)為，且.（）求拋物線的方程；（）設(shè)為軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作不經(jīng)過原點(diǎn)的兩條直線分別與拋物線和圓：相切，切點(diǎn)分別為，求證：直線過定點(diǎn). 21. （本小題滿分12分）已知（為自然對數(shù)的底數(shù)，）.（）設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，的最小值小于0；（）若恒成立，求符合條件的最小整數(shù).請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，過點(diǎn)分別做圓的切線、和割線，弦交于，滿足、四點(diǎn)共圓.（）證明：；（）若圓的半徑為5，且，求四邊形的外接圓的半徑.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知曲線：和曲線：，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.（）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；（）若點(diǎn)是曲線上一