1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)綱要（58章）第五章 時(shí)間數(shù)列本章內(nèi)容較多，重點(diǎn)是時(shí)間數(shù)列分析的八大指標(biāo)。本章的難點(diǎn)是依據(jù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，幾何平均法和方程式法計(jì)算平均發(fā)展速度的區(qū)別，長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)也是學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)。時(shí)間數(shù)列的概念：時(shí)間數(shù)列。亦稱動(dòng)態(tài)數(shù)列，是將反映某現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列而形成的一種數(shù)列。時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素。時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)部分組成：一是現(xiàn)象所屬的時(shí)間；二是反映該現(xiàn)象在各時(shí)間表現(xiàn)的具體數(shù)值。時(shí)間數(shù)列的種類（一）總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列（又稱絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列）總量數(shù)列是指動(dòng)態(tài)數(shù)列中排列的各項(xiàng)數(shù)據(jù)都是總量指標(biāo)（絕對(duì)數(shù)）。在總量數(shù)列中，由于數(shù)據(jù)所反映的時(shí)間

2、狀態(tài)不同，又可分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。1、時(shí)期數(shù)列。時(shí)期數(shù)列是由時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列，時(shí)期指標(biāo)具有時(shí)間量綱(如一月、一季或一年)，反映事物在一段時(shí)期(過(guò)程)內(nèi)的發(fā)展總量。時(shí)期數(shù)列具有如下特點(diǎn)：（1）時(shí)期數(shù)列中各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值可以累加，相加后，表示事物在更長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)的總量；（2）時(shí)期數(shù)列中各項(xiàng)數(shù)值的大小與其時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系；（3）時(shí)期數(shù)列中各項(xiàng)數(shù)值是通過(guò)連續(xù)登記、匯總得到的。2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列是由時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是反映事物在某一時(shí)刻(瞬間)所達(dá)到的狀態(tài)。如資產(chǎn)和負(fù)債在某一時(shí)點(diǎn)上的存量，是瞬時(shí)的狀態(tài)，沒(méi)有時(shí)間量綱。時(shí)點(diǎn)數(shù)列具有如下特點(diǎn)：（1）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各相臨數(shù)值不能累加，即相

3、加后的結(jié)果無(wú)意義；（2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各相臨數(shù)值的大小與其時(shí)點(diǎn)間隔長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系；（3）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各項(xiàng)數(shù)值是通過(guò)一次性登記取得的。如：河北省歷年人口數(shù)。（二）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)時(shí)間序列是把在相對(duì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按時(shí)間先后順序加以排列而形成的時(shí)間序列。它反映現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的發(fā)展變化過(guò)程，在相對(duì)數(shù)時(shí)間序列中，各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值不能直接相加。（三）平均數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間序列是把在平均指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按時(shí)間先后順序加以排列而形成的時(shí)間序列。它反映現(xiàn)象一般水平的發(fā)展變化情況，在平均數(shù)時(shí)間序列中，各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值也不能直接相加。在三種時(shí)間數(shù)列數(shù)列中，總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是基本數(shù)列，相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)時(shí)

4、間數(shù)列是派生數(shù)列。時(shí)間數(shù)列的八大指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)（一）發(fā)展水平時(shí)間數(shù)列中各項(xiàng)數(shù)值稱為發(fā)展水平。第一項(xiàng)數(shù)值叫最初水平，最后一項(xiàng)數(shù)值叫最末水平，其余各項(xiàng)數(shù)值叫中間水平。a0，a1，a2， ana0為最初水平，a1，a2，為中間水平，an為最末水平、 在動(dòng)態(tài)分析中，將所研究的那一期的發(fā)展水平稱為報(bào)告期水平，將作為比較基礎(chǔ)時(shí)期的發(fā)展水平稱為基期水平。發(fā)展水平在文字上的說(shuō)明習(xí)慣上用：增加到、增加為；降低到、降低為等文字來(lái)表示。（二）平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平，亦稱動(dòng)態(tài)平均數(shù)或序時(shí)平均數(shù)。它是對(duì)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平的平均，表明現(xiàn)象在一段時(shí)間的一般水平。（三）平均發(fā)展水平與一般平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。聯(lián)系

5、：兩者都是將現(xiàn)象個(gè)別數(shù)值差異抽象化，用以概括說(shuō)明現(xiàn)象的一般水平。區(qū)別：（1）兩者所平均的對(duì)象不同。平均發(fā)展水平所平均的是研究對(duì)象在不同時(shí)期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動(dòng)態(tài)上說(shuō)明其在某一時(shí)期發(fā)展的一般水平；而一般平均數(shù)是將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在同一時(shí)間的數(shù)量差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平。（2）兩者計(jì)算的依據(jù)不同。平均發(fā)展水平是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算的，而一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的。1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。（1）時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。因時(shí)期數(shù)列反映的現(xiàn)象是連續(xù)的，所以其序時(shí)平均數(shù)可采用算術(shù)平均法。其計(jì)算公式為：a代表各期發(fā)展水平，n為時(shí)期項(xiàng)數(shù)。如前例表8-1資料。（2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列的

6、序時(shí)平均數(shù)。時(shí)點(diǎn)數(shù)列反映的是時(shí)點(diǎn)數(shù)，都是離散間斷的。在計(jì)算序時(shí)平均數(shù)時(shí)，根據(jù)其間隔是否相等來(lái)決定是否加權(quán)。連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。如果時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值是按日連續(xù)登記的資料時(shí)，稱為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，這是可才采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法求序時(shí)平均數(shù)，計(jì)算公式與時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)相同。即：間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。如果時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值不是按日連續(xù)登記，而是每間隔一定天數(shù)（如一個(gè)月或一個(gè)季度或一年）登記依次，稱為間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列按照每相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)間隔的時(shí)間距離是否相等，又可分為間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列和間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列兩種情況。A、 間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。需先計(jì)算出每相鄰兩

7、個(gè)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)所構(gòu)成時(shí)間段的平均發(fā)展水平，然后再對(duì)各時(shí)間段的平均發(fā)展水平用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法求序時(shí)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：式中：a：時(shí)點(diǎn)指標(biāo)； n：時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的項(xiàng)數(shù)；n1：時(shí)期數(shù)。上述方法也稱為“首末折半法”。B、 間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。需先計(jì)算出每相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)所構(gòu)成時(shí)間段的平均發(fā)展水平，然后再以每相鄰兩個(gè)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的間隔期為權(quán)數(shù)(f)，對(duì)各時(shí)間段的平均發(fā)展水平采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。計(jì)算公式為：2、（靜態(tài)）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。由于（靜態(tài)）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值均不能直接相加，而且從性質(zhì)上講，（靜態(tài)）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是由具有相互聯(lián)系的兩個(gè)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列對(duì)比而形成的時(shí)間

8、數(shù)列。因此，對(duì)靜態(tài)）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)，不能像總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列那樣直接采用算術(shù)平均法計(jì)算，只能按照數(shù)列的性質(zhì)，分別計(jì)算出構(gòu)成（靜態(tài)）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的分子和分母兩個(gè)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平，然后加以對(duì)比求得。計(jì)算公式為：根據(jù)構(gòu)成相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列的不同，相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)有以下幾種情形：（1）由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。（2）由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。（3）由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。3、（靜態(tài)）平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。由（靜態(tài)）平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序

9、時(shí)平均數(shù)方法同由（靜態(tài)）平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量（一）增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與基期水平之差，表明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增加或減少的絕對(duì)數(shù)量。根據(jù)對(duì)比基期不同，增長(zhǎng)量數(shù)列可分為逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量?jī)煞N。1、逐期增長(zhǎng)量。逐期增長(zhǎng)量是各期水平與前一期水平之差，表明現(xiàn)象逐期變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)量，其數(shù)列為：a1a0，a2a1，a3a2， anan-12、累計(jì)增長(zhǎng)量。累計(jì)增長(zhǎng)量是各期水平與某一固定基期水平之差，表明現(xiàn)象在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)累計(jì)變動(dòng)的絕對(duì)數(shù)量。若以為基期，則數(shù)列為：a1a0，a2a0，a3a0， ana03、逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系。累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)各期逐期增長(zhǎng)量之和，相鄰兩

10、累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量。ana0=（a1a0）+（a2a1）+（a3a2）+ +（anan-1）；（ana0）（an-1a0）=（anan-1）（二）平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是指逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)，表明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的絕對(duì)量。其計(jì)算可采用算術(shù)平均法。即：動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)一、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度發(fā)展速度是指動(dòng)態(tài)數(shù)列中報(bào)告期水平與基期水平之比，表明現(xiàn)象發(fā)展變化的相對(duì)程度，用以說(shuō)明報(bào)告期水平已經(jīng)發(fā)展到（或增加到）基期水平的百分之幾或多少倍。用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。根據(jù)對(duì)比基期不同，發(fā)展速度數(shù)列可以分為環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度。1、環(huán)比發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度，是各期水

11、平與其前一期水平之比，表明現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的程度。計(jì)算公式為：2、定基發(fā)展速度。定基發(fā)展速度是各期水平與某一固定基期水平之比，說(shuō)明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展變化程度，故亦稱總速度。若以a0為基期則有：3、環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系。定基發(fā)展速度等于相應(yīng)的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積；相鄰兩定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。 環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的計(jì)算見(jiàn)表8-12計(jì)算定基發(fā)展速度時(shí)，可結(jié)合研究目的選擇基期。為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，用本期水平和去年同期水平進(jìn)行比較，即以去年同期為基期來(lái)計(jì)算，這種發(fā)展速度稱為“年距發(fā)展速度”。（二）增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度亦稱增長(zhǎng)率，是增長(zhǎng)量與基期水平之比。說(shuō)明

12、報(bào)告期水平比基期水平增加或減少了百分之幾或多少倍。說(shuō)明某一現(xiàn)象增減變化的相對(duì)程度。增長(zhǎng)速度根據(jù)對(duì)比基期不同，也有環(huán)比增長(zhǎng)速度和定期增長(zhǎng)速度兩種。 1、環(huán)比增長(zhǎng)速度。環(huán)比增長(zhǎng)速度是逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比，表明現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的程度。公式如下：環(huán)比增長(zhǎng)速度逐期增長(zhǎng)量/前一期水平（報(bào)告期水平前一期水平）/前一期水平環(huán)比發(fā)展速度1（或100）2、定基增長(zhǎng)速度。定基增長(zhǎng)速度是報(bào)告期的累計(jì)增長(zhǎng)量與某一固定基期水平之比，說(shuō)明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)總的增長(zhǎng)速度。公式如下：定基增長(zhǎng)速度累計(jì)增長(zhǎng)量/某一固定期水平報(bào)告期水平某一固定期水平）/某一固定期水平定基發(fā)展速度1（或100）可以看出，增長(zhǎng)速度等于發(fā)展速度減。當(dāng)報(bào)告

13、期水平低于基期水平時(shí)，發(fā)展速度小于100%，增長(zhǎng)量、增長(zhǎng)速度均為負(fù)值，表明現(xiàn)象降低的數(shù)量和程度。3、環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度的關(guān)系。各個(gè)時(shí)期環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積不等于相應(yīng)的定基增長(zhǎng)速度。即：如果要由各期環(huán)比增長(zhǎng)速度求第n期的定基增長(zhǎng)速度，必須先將各期環(huán)比增長(zhǎng)速度加上1，還原成各期環(huán)比發(fā)展速度，然后將其連乘后，得出第n期的定基發(fā)展速度，再用所得的結(jié)果減1。平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度（一）平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度的概念 1、平均發(fā)展速度概念。平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，它說(shuō)明現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期中平均發(fā)展變化的程度。2、平均增長(zhǎng)速度。平均增長(zhǎng)速度是各環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均數(shù)，它說(shuō)明現(xiàn)

14、象在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期中逐期平均增長(zhǎng)的程度。二者都是序時(shí)平均數(shù)。但不能根據(jù)各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度直接求平均增長(zhǎng)速度，而要根據(jù)平均發(fā)展速度計(jì)算。二者關(guān)系是：平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度1（或100）3、計(jì)算平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度意義。平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度之比在統(tǒng)計(jì)工作中用途很廣，為保證長(zhǎng)期計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)，計(jì)劃執(zhí)行過(guò)程中，用實(shí)際平均發(fā)展速度和計(jì)劃發(fā)展速度對(duì)比，可以看出計(jì)劃執(zhí)行的進(jìn)展程度。有時(shí)平均發(fā)展速度也可以作為計(jì)劃指標(biāo)下達(dá)給基層。此外，還可以利用平均發(fā)展速度指標(biāo)推算和預(yù)測(cè)未來(lái)。所以，它既是檢查計(jì)劃的依據(jù)，又是制定計(jì)劃的依據(jù)。（二）平均發(fā)展速度的計(jì)算方法平均發(fā)展速度的計(jì)算方法有兩種：幾何平均法（水平法）和

15、方程式法（累計(jì)法）。1、水平法（幾何平均法）。用此方法需計(jì)算總速度。由于總速度不是各年環(huán)比發(fā)展速度相加的總和，而是等于各年環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以，此序時(shí)平均數(shù)不能用算術(shù)平均數(shù)，而要用幾何平均數(shù)。公式如下：用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度的實(shí)質(zhì)是要求在最初水平(a0)的基礎(chǔ)上，按平均發(fā)展速度推算的末期水平(an)與實(shí)際的末期水平(an)一致。（理論水平） n n （實(shí)際水平）2、累計(jì)法（方程式法）。累計(jì)法亦稱方程式法。它的實(shí)質(zhì)是要求在最初水平(a0)的基礎(chǔ)上，各期按平均發(fā)展速度計(jì)算所得的水平之和，應(yīng)等于同期實(shí)際水平之和。即:按累計(jì)法計(jì)算平均發(fā)展速度需要求解上述高次方程：用累計(jì)法計(jì)算平均發(fā)展速度，側(cè)重

16、于考察各期水平的總和，即現(xiàn)象在全期內(nèi)的累計(jì)總量。這種方法適宜于諸如基本建設(shè)投資、居民住宅建設(shè)總面積、綠化面積等指標(biāo)計(jì)算平均發(fā)展速這個(gè)高次方程的正根，即為累計(jì)法所求得的平均發(fā)展速度。時(shí)間數(shù)列的因素分析一、影響時(shí)間數(shù)列的因素分析構(gòu)成動(dòng)態(tài)數(shù)列的共有因素，按它們的性質(zhì)和作用，可以歸納為長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)四種。1、長(zhǎng)期趨勢(shì)(以T表示)。長(zhǎng)期趨勢(shì)是指由于某種本質(zhì)因素的影響，現(xiàn)象在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，呈現(xiàn)的持續(xù)上升或下降的發(fā)展勢(shì)態(tài)。它是現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化的規(guī)律性表現(xiàn)，是動(dòng)態(tài)數(shù)列分析的重點(diǎn)。2、季節(jié)變動(dòng)(以S表示)。季節(jié)變動(dòng)是指動(dòng)態(tài)數(shù)列受自然因素和社會(huì)因素影響而發(fā)生的有規(guī)律的周期性波動(dòng)。

17、3、循環(huán)變動(dòng)(以C表示)循環(huán)變動(dòng)是指現(xiàn)象以若干年為一周期，近乎規(guī)律性的盛衰交替變動(dòng)。4、隨機(jī)變動(dòng)(以I表示)。隨機(jī)變動(dòng)亦稱不規(guī)則變動(dòng)或剩余變動(dòng)，是動(dòng)態(tài)數(shù)列除了上述三種變動(dòng)之外剩余的一種變動(dòng)，是偶然因素引起的一種隨機(jī)波動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)與時(shí)間無(wú)關(guān)，是一種無(wú)規(guī)律的變動(dòng)，難以測(cè)定，一般作為誤差項(xiàng)處理。5、因素構(gòu)成模型動(dòng)態(tài)數(shù)列上述四種變動(dòng)按一定方式組合，成為一種模型，稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列因素構(gòu)成模型。按對(duì)四種變動(dòng)因素相互關(guān)系的不同假設(shè)，可形成乘法模型、加法模型和乘加模型等。1) 乘法模型：YT×S×C×I2) 加法模型：YTSCI式中Y為動(dòng)態(tài)數(shù)列各發(fā)展水平，如果T、S、C、I 四種變動(dòng)

18、因素之間存在著相互交錯(cuò)影響關(guān)系，宜選乘法模型；如果四種變動(dòng)因素是相互獨(dú)立的，宜選用加法模型；如果存在其他情況，則需具體分析。二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定（一）測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的意義1、長(zhǎng)期趨勢(shì)概念。長(zhǎng)期趨勢(shì)指客觀現(xiàn)象在某一個(gè)相對(duì)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢(shì)。2、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的作用：（1）可以認(rèn)識(shí)和掌握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性，為編制計(jì)劃，指導(dǎo)生產(chǎn)、管理經(jīng)濟(jì)提供依據(jù)。（2）在其他條件沒(méi)有明顯變化的情況下，長(zhǎng)期趨勢(shì)若持續(xù)性的發(fā)展，根據(jù)趨勢(shì)可以預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展水平。（3）消除長(zhǎng)期趨勢(shì)影響，以顯示季節(jié)變動(dòng)影響，更好地描述季節(jié)變動(dòng)（二）測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法1、移動(dòng)平均法。移動(dòng)平均法是對(duì)原時(shí)間數(shù)列逐項(xiàng)求序時(shí)平均數(shù)，平均的項(xiàng)數(shù)固

19、定，并逐項(xiàng)移動(dòng)得出由這些平均數(shù)構(gòu)成的新數(shù)列，它可以消除某些因素及隨機(jī)因素的影響，顯示出現(xiàn)象的長(zhǎng)期趨勢(shì)。設(shè)時(shí)間數(shù)列的水平順次為：若取三項(xiàng)平均移動(dòng)平均形成的新數(shù)列為：使用移動(dòng)平均法應(yīng)注意下列問(wèn)題：（1）修勻(移動(dòng)平均)后的動(dòng)態(tài)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)減少了，并且所選時(shí)間跨度越大，減少項(xiàng)數(shù)越多。如用五項(xiàng)移動(dòng)平均，首尾各少兩項(xiàng)；六項(xiàng)移動(dòng)平均，首尾各少三項(xiàng)數(shù)字。可見(jiàn)，得到的移動(dòng)平均趨勢(shì)值減少，會(huì)損失一部分信息量。（2）時(shí)間跨度應(yīng)以現(xiàn)象發(fā)展變化的周期長(zhǎng)度或周期長(zhǎng)度的倍數(shù)為準(zhǔn)，以消除周期因素的影響。時(shí)間跨度一般選為奇數(shù)。采用奇數(shù)平均，一次就能得到移動(dòng)平均趨勢(shì)值；采用偶數(shù)平均，需要移動(dòng)兩次才能得到移動(dòng)平均趨勢(shì)值。時(shí)間跨度較

20、大，移動(dòng)平均顯現(xiàn)長(zhǎng)期趨勢(shì)的效果較好；時(shí)間跨度較小，修勻效果則較差。2、最小二乘法。對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列采用最小二乘法配合趨勢(shì)直線，是趨勢(shì)測(cè)定最常用方法。設(shè)yc=a+bt為趨勢(shì)方程，t為時(shí)間變量，（1）直線趨勢(shì)的測(cè)定。對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列采用最小平方法（最小二乘法）配合直線趨勢(shì)方程，是趨勢(shì)測(cè)定最常用方法。如果動(dòng)態(tài)數(shù)列中逐期增長(zhǎng)量相對(duì)穩(wěn)定（即現(xiàn)象的一級(jí)增長(zhǎng)量為常數(shù)），可配合直線趨勢(shì)方程，即：y=a+bt式中：t 代表時(shí)間，為自變量；y 代表數(shù)列水平，為因變量；b是t 單位時(shí)間的直線趨勢(shì)（即平均每年增加量）。一級(jí)增長(zhǎng)量為常數(shù)，即：y1 y0 = k y2 y1 = k y3 y2 = k yn yn1 = k方程參數(shù)a

21、、b 的求法常采用最小平方法。根據(jù)最小平方法的原理，建立聯(lián)立方程： 最小平方法的基本原理是：對(duì)原動(dòng)態(tài)數(shù)列配合一條趨勢(shì)線，使之滿足兩個(gè)條件：實(shí)際值（y）與趨勢(shì)線上相對(duì)應(yīng)的估計(jì)值（yc）的離差平方和為最小值，即：實(shí)際值與趨勢(shì)線上相對(duì)應(yīng)的估計(jì)值離差總和為0，即：根據(jù)按此原理配合的趨勢(shì)線計(jì)算原動(dòng)態(tài)數(shù)列各期的估計(jì)值，就形成一條由各期估計(jì)值組成的新的動(dòng)態(tài)數(shù)列，此數(shù)列消除了原數(shù)列中短期偶然因素的影響，從而體現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)。（2）拋物線趨勢(shì)的測(cè)定。如果動(dòng)態(tài)數(shù)列中現(xiàn)象的二級(jí)增長(zhǎng)量為常數(shù)，可配合拋物線趨勢(shì)方程，即；根據(jù)最小平方法原理，得方程：（3）指數(shù)曲線趨勢(shì)的測(cè)定。如果動(dòng)態(tài)數(shù)列中現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度為常數(shù)

22、，可配合指數(shù)曲線趨勢(shì)方程，即；若：則：根據(jù)最小平方法的原理，建立聯(lián)立方程：解得a、b即為所求。（2）確定直線趨勢(shì)方程參數(shù)的方法三、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定（一）季節(jié)變動(dòng)分析的意義（二）測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定1、平均法測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的主要指標(biāo)是季節(jié)指數(shù)，也稱季節(jié)比率。它是若干年同月（或季）平均數(shù)與總的月（或季）平均數(shù)之比，以測(cè)定各月(或季)的季節(jié)指數(shù)（比率），說(shuō)明季節(jié)變動(dòng)的一般規(guī)律。其計(jì)算公式如下：2、剔除趨勢(shì)值的方法對(duì)含有長(zhǎng)期趨勢(shì)的時(shí)間數(shù)列，需要先按照周期通過(guò)移動(dòng)平均構(gòu)建新的時(shí)間數(shù)列，然后再計(jì)算季節(jié)比率。課堂練習(xí)：例題1（單項(xiàng)選擇題）某企業(yè)第一、第二季度和下半年的原材料平均庫(kù)存額分別為10萬(wàn)元、

23、15萬(wàn)元和20萬(wàn)元，則全年的平均庫(kù)存額分別為（ ）。A、15萬(wàn)元 B、16.25萬(wàn)元C、11.25萬(wàn)元 D、13.85萬(wàn)元答案：B例題2（多項(xiàng)選擇題）指出下列數(shù)列哪些屬于時(shí)期數(shù)列（ ）。A、某商店各月末的商品庫(kù)存量B、某商店各月的商品銷售額C、某地區(qū)歷年的人口出生數(shù)D、某企業(yè)歷年的工傷死亡人數(shù)E、某企業(yè)各年年底在冊(cè)職工人數(shù)答案：BCD例題3（填空題）已知某企業(yè)某產(chǎn)品產(chǎn)量各期環(huán)比增長(zhǎng)速度分別3%、2%、7%和5%，則相應(yīng)的定基增長(zhǎng)速度的計(jì)算方法為 。答案：（103%×102%×107%×105%）-100%例題4（簡(jiǎn)答題）動(dòng)態(tài)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)有何區(qū)別和聯(lián)系？答案：

24、聯(lián)系：兩者都是將現(xiàn)象個(gè)別數(shù)值差異抽象化，用以概括說(shuō)明現(xiàn)象的一般水平。區(qū)別：（1）兩者所平均的對(duì)象不同。動(dòng)態(tài)平均數(shù)又稱平均發(fā)展水平，它是將現(xiàn)象總體在不同時(shí)期上的數(shù)量差異抽象化，從動(dòng)態(tài)上說(shuō)明其在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展的一般水平；靜態(tài)平均數(shù)又稱一般平均數(shù)，它是將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在同一時(shí)間的數(shù)量差異抽象化，從靜態(tài)上表明用現(xiàn)象在具體歷史條件下的一般水平。（2）兩者計(jì)算的依據(jù)不同。平均發(fā)展水平是根據(jù)時(shí)間序列計(jì)算的，而一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的。例題5（計(jì)算題）某化肥廠生產(chǎn)化肥1990年產(chǎn)量為2萬(wàn)噸，若“八五”期間每年平均增長(zhǎng)8%，以后每年平均增長(zhǎng)15%，問(wèn)2000年化肥產(chǎn)量將達(dá)到多少萬(wàn)噸？如果規(guī)定200

25、0年產(chǎn)量比1990年翻兩番，問(wèn)每年需要增長(zhǎng)多少才能達(dá)到預(yù)定的產(chǎn)量？答案：（1）已知a0=2萬(wàn)噸， n = n1 + n2 = 10年2000年的產(chǎn)量為：（2）因?yàn)?000年產(chǎn)量比1990年翻兩番，即2000年產(chǎn)量是1990年的4倍，所以，2000年產(chǎn)量a0=2×4=8萬(wàn)噸，n = 10年即每年需要增長(zhǎng)15%才能達(dá)到預(yù)定的產(chǎn)量。例題6（計(jì)算題）我國(guó)20002002年各年鋼產(chǎn)量資料如表8-2。表8-2， 年 份2000a12001a22002a3我國(guó)年鋼產(chǎn)量（萬(wàn)噸）128501526618155試計(jì)算我國(guó)20002002年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水平。解：我國(guó)20002002年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水

26、平為：例題7（計(jì)算題）某企業(yè)該月上旬職工人數(shù)資料如表8-3。表8-3， 日期職工人數(shù)日期職工人數(shù)1日2日3日4日5日2502502502622626日7日8日9日10日258258266272272試計(jì)算該企業(yè)該月上旬平均職工人數(shù)。解：該月上旬平均職工人數(shù)為：例題8（計(jì)算題）某企業(yè)職工人數(shù)資料如表8-4。表8-4時(shí) 間6月末a17月末a28月末a39月末a4職工人數(shù)（人）435452462576試計(jì)算該企業(yè)第三季度月平均職工人數(shù)。解：該企業(yè)第三季度月平均職工人數(shù)為：例題9（計(jì)算題）某企業(yè)職工人數(shù)資料如表8-5。表8-5時(shí) 間1月初a13月初a27月初a3 8月初a412月末a5職工人數(shù)（人）4

27、35452462576580試計(jì)算該企業(yè)年月平均職工人數(shù)。解：該企業(yè)年月平均職工人數(shù)為：例題10（計(jì)算題）某企業(yè)第二季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度資料如表8-6。表8-6 時(shí) 間4月5月4月c產(chǎn)值計(jì)劃完成程度（）a實(shí)際產(chǎn)值（萬(wàn)元）b計(jì)劃產(chǎn)值（萬(wàn)元）100500500102612600104832800計(jì)算（1）該企業(yè)第二季度平均（每月）產(chǎn)值計(jì)劃完成程度；（2）該企業(yè)第二季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度。解：（1）第二季度平均（月）產(chǎn)值計(jì)劃完成程度為：（2）第二季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度為：例題11（計(jì)算題）某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人比重資料如表8-7。表8-7 時(shí) 間6月末7月末8月末9月末c 生產(chǎn)工人比重（）a 生產(chǎn)工人數(shù)

28、b全部職工人數(shù)75435580784525807746260080576720計(jì)算該企業(yè)第三季度平均（每月）生產(chǎn)工人比重。解：該企業(yè)第三季度平均（每月）生產(chǎn)工人比重為：例題12（計(jì)算題）某企業(yè)第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)資料如表8-8。表8-8時(shí) 間1月2月3月4月c資金周轉(zhuǎn)次數(shù)（次）a 商品銷售額（萬(wàn)元）b月初商品庫(kù)存額（萬(wàn)元）2200902.53001102.8420130170計(jì)算（1）該企業(yè)第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù)；（2）第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)。解：（1）第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù)為：（2）例題13（計(jì)算題）某企業(yè)第一季度人均產(chǎn)值資料如表8-9。表8-9時(shí) 間1月2月3月4月c人均產(chǎn)值（萬(wàn)

29、元）a工業(yè)產(chǎn)值（萬(wàn)元）b月初職工人數(shù)（人）3.5350954.04801055.0750135165計(jì)算（1）該企業(yè)第一季度平均每月人均產(chǎn)值； （2）第一季度人均產(chǎn)值。解：（1）第一季度平均每月人均產(chǎn)值為：（2）第一季度人均產(chǎn)值為：或第一季度人均產(chǎn)值=4.27×3=12.81（元/人）例題14（計(jì)算題）我國(guó)19952000年各年鋼產(chǎn)量資料如表8-10。表8-10年 份1995a01996a11997a21998a31999a42000a5鋼產(chǎn)量（萬(wàn)噸）94001011010757115591242612850要求：根據(jù)上述資料計(jì)算：（1）我國(guó)19962000年鋼產(chǎn)量各年逐期增長(zhǎng)量與累

30、計(jì)增長(zhǎng)量；（2）我國(guó)19962000年鋼產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)量；（3）我國(guó)19962000年鋼產(chǎn)量各年環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度；（4）我國(guó)19962000年鋼產(chǎn)量各年環(huán)比增長(zhǎng)速度與與定基增長(zhǎng)速度；（5）我國(guó)19962000年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展速度。解：根據(jù)8-10資料，我國(guó)19962000年鋼產(chǎn)量各年逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量計(jì)算見(jiàn)表8-11。表8-11年 份1995a01996a11997a21998a31999a42000a5鋼產(chǎn)量（萬(wàn)噸）逐期增長(zhǎng)量：anan-1累計(jì)增長(zhǎng)量：ana094001011071071010757647135711559802215912426867302612850424

31、3450根據(jù)表8-10資料，我國(guó)19962000年鋼產(chǎn)量各年環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度計(jì)算見(jiàn)表8-12表8-12年 份1995a01996a11997a21998a31999a42000a5鋼產(chǎn)量（萬(wàn)噸）94001011010757115591242612850環(huán)比發(fā)展速度（%）107.55106.40107.46107.50103.41定基發(fā)展速度（%）100107.55114.44122.97132.19136.70環(huán)比增長(zhǎng)速度（%）7.556.407.467.503.41定基增長(zhǎng)速度（%）7.5514.4422.9732.1936.70例題15（計(jì)算題）某地區(qū)19962000年糧食產(chǎn)量資

32、料如表4-4：表4-4： 計(jì)算資料表年 份19961997199819992000某種產(chǎn)品產(chǎn)量（萬(wàn)噸）220232240256280要求：（1）試運(yùn)用最小平方法配合直線方程；（2）預(yù)測(cè)2002年該地區(qū)糧食產(chǎn)量。答案：(1)設(shè)直線趨勢(shì)方程為：yc = a + bt故直線趨勢(shì)方程為：yc = 202.4 + 14.4 t（2）2002年該地區(qū)糧食產(chǎn)量為：yc = 202.4 + 14.4×7 = 303.2（萬(wàn)噸）例題16（計(jì)算題）某服裝公司1998-2002年各月銷售額資料如表8-11。試計(jì)算其季節(jié)比率。表8-11月份銷售額（萬(wàn)元）年同月銷售額平均季節(jié)比率（）1998年1999年200

33、0年2001年2002年(1)(2)(3)(4)(5)(6(7)1234567891011121.11.21.93.64.214.224.09.53.81.81.20.91.11.52.23.96.416.428.012.03.91.91.31.01.42.13.15.26.818.831.014.04.82.41.21.11.42.13.15.06.619.531.514.54.92.51.41.21.32.23.34.97.020.031.815.35.12.61.41.11.261.822.724.526.2017.7829.2613.064.502.221.301.0617.625.5

34、38.163.386.8249.0409.8182.963.031.118.214.8年總計(jì)67.479.591.993.796.07.141199.3解：計(jì)算步驟如下：第一步，計(jì)算5年同月份的平均數(shù)；1.26 =（1.1 + 1.1 + 1.4 + 1.4 + 1.3）÷ 5第二步，計(jì)算5年同月份的平均數(shù)的平均數(shù)，即總平均數(shù)；（1.26 + 1.82 + 2.72 + 4.52 + 6.2 + 17.78 + 29.26 + 13.06 + 4.5 + 2.22 + 1.3 + 1.06）÷12 = 7.14第三步，計(jì)算各年同月平均數(shù)對(duì)總平均數(shù)的比率；1月的季節(jié)比率 =

35、1.26 ÷ 7.14 = 17.62月的季節(jié)比率 = 1.82 ÷ 7.14 = 25.5從季節(jié)比率的計(jì)算可以看出，6、7、8三各月為旺季，而11、12、1月為淡季。思考題1、什么是時(shí)間數(shù)列？它由哪些要素構(gòu)成？2、編制時(shí)間數(shù)列有何作用？3、時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列各有何特點(diǎn)？4、編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)遵循什么原則？5、什么是發(fā)展水平和平均發(fā)展水平？6、累計(jì)增長(zhǎng)量和逐期增長(zhǎng)量有何區(qū)別？7、計(jì)算平均增長(zhǎng)量和年距增長(zhǎng)量各有何意義？ 8、什么是發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度？二者關(guān)系如何？9、計(jì)算年距增長(zhǎng)速度和年距發(fā)展速度有何意義？10、什么是序時(shí)平均數(shù)？它和靜態(tài)平均數(shù)有何區(qū)別？11、如何計(jì)算平均發(fā)展速度

36、和平均增長(zhǎng)速度？12、測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的主要方法有哪些？第六章 指數(shù)分析本章的重點(diǎn)是指數(shù)的定義、分類，綜合指數(shù)的編制方法和平均指數(shù)的編制，指數(shù)體系和平均指標(biāo)指數(shù)的分析。本章的難點(diǎn)是綜合指數(shù)中同度量因素的確定，可變權(quán)數(shù)與不變權(quán)數(shù)的選擇，依托指數(shù)體系進(jìn)行因素分析以及多套指數(shù)體系的編制。一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念廣義的指數(shù)是指一切說(shuō)明現(xiàn)象數(shù)量差異(變動(dòng))程度的相對(duì)數(shù)都可稱之為指數(shù)。如動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成程度等。狹義的指數(shù)則是指用來(lái)反映由許多不能直接加總的要素所組成的復(fù)雜現(xiàn)象數(shù)量綜合差異(變動(dòng))程度的特殊相對(duì)數(shù)。個(gè)體指數(shù)：即反映單一項(xiàng)目（簡(jiǎn)單現(xiàn)象）總體發(fā)展變化程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。總指數(shù)：即反映多個(gè)項(xiàng)目組

37、成的，其數(shù)量上不能直接加總的（復(fù)雜現(xiàn)象）總體發(fā)展變化程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類1、指數(shù)按其反映對(duì)象的范圍不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)個(gè)體指數(shù)是反映個(gè)別現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。例如：總指數(shù)是說(shuō)明多種現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。2、指數(shù)按其所反映現(xiàn)象的內(nèi)容性質(zhì)不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)(或差異)程度的相對(duì)數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)(或差異)程度的相對(duì)數(shù)。3、總指數(shù)按計(jì)算方法不同分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)4、在指數(shù)數(shù)列中，指數(shù)按其采用的基期不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用1、綜合反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度，2、分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中的

38、各個(gè)因素的影響方向和影響程度3、分析研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)4、對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定四、綜合指數(shù)凡是一個(gè)總量指標(biāo)（價(jià)值指標(biāo)）可以分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素指標(biāo)時(shí)，將其中的一個(gè)或一個(gè)以上的因素指標(biāo)（即同度量因素）固定下來(lái)，僅觀察其中一個(gè)因素指標(biāo)（指數(shù)化指標(biāo)）的變動(dòng)程度，這樣所編制的總指數(shù)稱為綜合指數(shù)。q數(shù)量指標(biāo)（指數(shù)化指標(biāo)） p質(zhì)量指標(biāo)（同度量因素）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)有兩層含義：（1）反映數(shù)量指標(biāo)（q）綜合變動(dòng)的程度；（2）由于數(shù)量指標(biāo)（q）的變動(dòng)，而使價(jià)值量指標(biāo)(pq)變動(dòng)的程度。數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)分子與分母差額的含義：即由于數(shù)量指標(biāo)（q）的綜合變動(dòng)，而引起價(jià)值量指標(biāo)(

39、pq)的增減額。p質(zhì)量指標(biāo)（指數(shù)化指標(biāo)） q數(shù)量指標(biāo)（同度量因素）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)有兩層含義：（1）反映質(zhì)量指標(biāo)（p）綜合變動(dòng)的程度；（2）由于質(zhì)量指標(biāo)（p）的變動(dòng)，而使價(jià)值量指標(biāo)(pq)變動(dòng)的程度。質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)分子與分母差額的含義：即由于質(zhì)量指標(biāo)（p）的綜合變動(dòng)，而引起價(jià)值量指標(biāo)(pq)的增減額。3、同度量因素固定在哪個(gè)時(shí)期同度量因素選擇的一般原則為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，而質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)應(yīng)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。同時(shí)，平均指數(shù)的計(jì)算也要參照L式數(shù)量指數(shù)和P質(zhì)量指數(shù)來(lái)進(jìn)行。五、平均指數(shù)平均指數(shù)是根據(jù)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算的。按平均法編制的總指數(shù)稱為平均法指數(shù)

40、。1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)。2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)3、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系六、指數(shù)體系和因素分析法一般地說(shuō)，如果三個(gè)或三個(gè)以上有聯(lián)系的指數(shù)，如果相互間能構(gòu)成一定的數(shù)量對(duì)等關(guān)系，那么這個(gè)相互聯(lián)系的指數(shù)便構(gòu)成指數(shù)體系。總變動(dòng)指數(shù) = 各因素指數(shù)的乘積 總變動(dòng)指數(shù)分子與分母的差額=各因素指數(shù)分子與分母的差額的總和1、總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析。2、總平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析平均指標(biāo)因素分析指數(shù)體系如下。總平均指標(biāo)的 總平均指標(biāo)的結(jié) 總平均指標(biāo)的固定構(gòu)成指數(shù) 構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù) 可變構(gòu)成指數(shù)課堂練習(xí)：例題1（單項(xiàng)選擇題）已知某工廠生產(chǎn)三種不同產(chǎn)品，在掌握其基期、報(bào)告期的總產(chǎn)值和個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)時(shí)，編制三種產(chǎn)品產(chǎn)量總

41、指數(shù)應(yīng)采用（ ）。A、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) B、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)C、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) D、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)答案：A例題2（單項(xiàng)選擇題）某企業(yè)今年一季度同去年一季度相比，產(chǎn)量提高了5%，產(chǎn)值增長(zhǎng)了15%，則產(chǎn)品價(jià)格提高了（ ）。A、109.5% B、9.5%C、300% D、200%答案：B例題3（多項(xiàng)選擇題）全社會(huì)零售商品價(jià)格指數(shù)屬于（ ）。A、個(gè)體指數(shù) B、總指數(shù)C、數(shù)量指標(biāo)指數(shù) D、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)E、平均指標(biāo)指數(shù)答案：BD例題4（填空題）在編制綜合指數(shù)時(shí)，拉氏公式與帕氏公式的主要區(qū)別在于_。答案：同度量因素的時(shí)期不同例題5（簡(jiǎn)答題）某廠有技術(shù)工和輔助工兩類工人，技術(shù)工人的平均工資高于輔助工。假定

42、今年與去年相比，全廠工人總數(shù)及兩類工人的平均工資均沒(méi)有變化。試問(wèn)全廠工人的總平均工資會(huì)怎樣變化？請(qǐng)說(shuō)明原因。答案：全廠工人的總平均工資會(huì)有幾種情況。第一種情況，當(dāng)兩類工人的結(jié)構(gòu)不變時(shí)，總平均工資將不變；第二種情況，當(dāng)技術(shù)工人的比重上升而輔助工人的比重下降時(shí)，總平均工資將提高；第三種情況，當(dāng)技術(shù)工人的比重下降而輔助工人的比重上升時(shí)，總平均工資將下降。例題6（計(jì)算題）某地區(qū)基期和報(bào)告期的兩類商品資料如如表5-3：表5-3 計(jì)算資料表商品名稱收購(gòu)總額（萬(wàn)元）收購(gòu)價(jià)格類指數(shù)（）基期報(bào)告期甲乙14060138.678.410598試計(jì)算：（1）收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)和由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而增加的收購(gòu)額；（2）收購(gòu)量

43、總指數(shù)和由于收購(gòu)量變動(dòng)而增加的收購(gòu)額；參考答案：（1） 收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)：由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而增加的收購(gòu)額為：（2） 收購(gòu)量總指數(shù)：由于收購(gòu)量變動(dòng)而增加的收購(gòu)額為：例題7（計(jì)算題）已知某市基期商品零售額為8600萬(wàn)元，報(bào)告期比基期增加4290萬(wàn)元，報(bào)告期比基期零售物價(jià)上漲11.5%。試分析該市社會(huì)商品零售額變動(dòng)中由于零售物價(jià)變動(dòng)和零售量變動(dòng)的影響程度和影響絕對(duì)額。參考答案：根據(jù)已知條件，可得知：基期商品零售額：q0p0 = 8600(萬(wàn)元) 報(bào)告期商品零售額：q1p1 = 8600 + 4290 = 12890(萬(wàn)元)根據(jù)指數(shù)體系有：商品零售物價(jià)和商品零售量對(duì)商品零售額變動(dòng)影響的相對(duì)程度為：商品零

44、售物價(jià)和商品零售量對(duì)商品零售額變動(dòng)影響的絕對(duì)值為：12890 - 8600 = （12890 - 11561）+ （11561-8600）4290 = 2961 + 1329計(jì)算結(jié)果表明，該市社會(huì)商品零售額報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了49.9%，這是由于商品零售量增長(zhǎng)34.4%，商品零售物價(jià)上漲11.5%兩個(gè)因素共同作用所造成的；而商品零售額報(bào)告期比基期增加4290萬(wàn)元，這是由于商品零售量增加2961萬(wàn)元，商品零售物價(jià)增加1329萬(wàn)元的結(jié)果。思考題1、什么是統(tǒng)計(jì)指數(shù)？它有什么作用？2、編制綜合指數(shù)的特點(diǎn)是什么？3、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的構(gòu)成因素有哪些？4、什么是同度量因素？它有什么作用？5、在編制綜合指數(shù)中如何選擇

45、同度量因素？6、平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)比較有哪些特點(diǎn)？7、什么是指數(shù)體系？它有什么作用？8、什么是因素分析？如何利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析？第七章 抽樣調(diào)查第八章 相關(guān)與回歸分析本章的重點(diǎn)是相關(guān)分析的特點(diǎn)、回歸分析的特點(diǎn)以及兩種分析的聯(lián)系與區(qū)別，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，回歸方程的建立以及估計(jì)方程的參數(shù)。本章的難點(diǎn)在于相關(guān)關(guān)系的判斷、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算以及建立回歸方程的方法步驟。一、相關(guān)分析1、概念相關(guān)分析是研究一個(gè)變量（y）與另一個(gè)變量（x）或另一組變量（x1，x2，x k） 之間相關(guān)方向和相關(guān)密切程度的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。2、相關(guān)關(guān)系的種類 各種相關(guān)關(guān)系，根據(jù)研究目的不同，可按不同標(biāo)志進(jìn)行分類。3、相關(guān)系

46、數(shù)的概念和計(jì)算公式 相關(guān)系數(shù)是用于測(cè)定兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度和相關(guān)方向的指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是相關(guān)分析的重要指標(biāo)，它可以從數(shù)量上具體說(shuō)明現(xiàn)象間線性相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度。相關(guān)系數(shù)有總體相關(guān)系數(shù)和樣本相關(guān)系數(shù)兩種。A、總體相關(guān)系數(shù)。其計(jì)算公式為：式中：總體相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)化式為：B、樣本相關(guān)系數(shù)。其計(jì)算公式為：式中：4、相關(guān)系數(shù)的取值范圍及相關(guān)程度的判斷標(biāo)準(zhǔn)1、相關(guān)系數(shù)r的取值在-1到+1之間。2、當(dāng)r0時(shí)為正相關(guān)，r0時(shí)為負(fù)相關(guān)。3、當(dāng)| r|=1時(shí)，表明變量x與變量y為完全線性相關(guān)，即為函數(shù)關(guān)系。4、0r1時(shí)表明變量x與變量y存在著一定程度的線性相關(guān)| r|的值越大，越接近于1，表示變量x與變量y的線性相關(guān)程度越密切；| r|的值越小，越接近于0，表示變量x與變量y的線性相關(guān)程度越不密切。當(dāng)r=0時(shí)，表明變量y的變化與變量x與