1、整式的概念知識精講一代數式1用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式單獨的一個數或一個字母也是代數式2把問題中與數量有關的詞語，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來，這就是列代數式代數式的書寫要求：（1）代數式中在表示數字與字母相乘或字母與字母相乘時，乘號通常省略不寫或簡寫為“”，且數字在前，字母在后（2）除法運算寫成分式的形式（3）在同一個問題中，不同的數量必須用不同的字母來表示（4）在一些實際問題中，有時表示數量的代數式有單位名稱，若代數式是積或商的形式，則單位直接寫在式子的后面；如果代數式是和或差的形式，則必須先把代數式用括號括起來，再將單位

2、名稱寫在式子的后面二單項式（1）像，這些式子都是數或字母乘積的形式，我們把這樣的代數式叫做單項式（2）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數（3）一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數單項式表示數字與字母，字母與字母相乘時，一般把乘號“×”寫作“”或干脆不寫單項式表示數字與字母相乘時，我們通常把數字寫在最前面，字母則根據情況依次排在后面注意：（1）相同的字母必須寫成指數的形式，例如：不能寫成的樣子（2）單獨的一個常數或一個字母都是單項式，但我們一般不討論常數的系數和次數（3）單項式的系數包括前面的符號，例如：的系數是，而不是5（4）單項式系數為分數時，不能寫成帶分數，例

3、如：應寫成，也可寫成（5）單項式的系數是1或時，應該省略1不寫例如：的系數是1，應寫為；的系數是，應寫為（6）除以一個常數可以看成乘以它的倒數，但是除數中不能有字母例如可以寫為，仍然是單項式，但是不是單項式三多項式1去括號與添括號（1）去括號法則：括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里的各項都不改變符號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里的各項都改變符號如，（2）添括號法則：所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都不改變符號；所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都改變符號如，注意：拆開括號時要根據乘法分配律，將括號內的每一項分別乘以括號前的系數；括號前沒有其他

4、數字，根據符號把系數看做1或；括號外的系數是正數時，去括號后每一項系數的符號不變；括號外的系數是負數時，去括號后每一項系數的符號與原符號相反；對于多層括號，一般由里向外逐層去括號，有時也可根據“奇負偶正”的原則化簡多重符號2、整式的加減整式加減運算順序：先去括號，再合并同類項，最后按要求排序四整式的化簡與求值整式的化簡求值過程分兩步：一、整式的化簡；二、代入求值整式的化簡過程是先去括號，再合并同類項；代入求值過程要注意：當代入的數是負數時，注意符號要一起代入；當代入的數是分數時，注意有乘方時，要整體加括號三點剖析一考點：單項式、多項式的概念二重難點：單項式、多項式的概念三易錯點：1確定單項式的

5、系數和次數時容易出錯；2誤認為所有含字母的式子都是整式；3書寫單項式時，數字與字母之間或字母與字母之間不能寫“”題模精講題模一：字母表示數 化肥廠第一季度生產a噸化肥，以后每季度比上一季度增加的百分率為x，則第三季度化肥生產的噸數為（ ）A B C D 【答案】B【解析】 該題考查的是應用題由題可知，第二季度生產化肥噸，則第三季度生產化肥噸所以本題的答案是B 某商品進價為a元，商店將價格提高30%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以8折（即售價的80%）的價格開展促銷活動這時一件商品的售價為_【答案】 【解析】 本題考查的是代數式根據題意列出等量關系，商品的現售價是：元 兩列火車都從A地駛往

6、B地，甲車速度為，乙車速度為，經過4小時，乙車距離B地5千米，此時甲車距離B地_千米【答案】 【解析】 該題考查的是代數表示出發4小時后，甲車行駛了千米，乙車行駛了千米，此時乙車距離B地5千米，故A、B兩地間總距離為千米，故出發4小時后甲車距離B地的距離為千米題模二：單項式 在代數式，a中，單項式的個數是（ ）A 1個B 2個C 3個D 4個【答案】C【解析】 該題考查的是單項式的概念由數與字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式，上述代數式中，單項式有，a，共3個，故選C 下列說法正確的是（ ）A 單項式的系數是，次數是B 單項式的系數為，次數是C 是二次單項式D

7、單項式的系數為，次數是【答案】D【解析】 該題考查單項式1. 單項式的系數是，次數是3，故A錯誤；單項式a的系數是1，次數是1，故B錯誤；2. 是二次多項式，故C錯誤；3. 單項式的系數為，次數是2，所以答案為D 如果是六次單項式，則的值是（ ）A 3B 4C 5D 6【答案】B【解析】 該題考查的是單項式的定義單獨一個數、一個字母或一個數字與字母的乘積叫單項式，單項式的次數是所有字母的次數之和故，化簡得，故本題答案為B 單項式的系數是_，次數是_【答案】 ；4【解析】 該題考查的是單項式單項式中的數字因數稱為單項式的系數；單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數故該單項式的系數是，指數

8、為題模三：多項式 下列關于多項式說法正確的是（ ）是五次五項式；最高次項是；常數項是1；按x降冪排序的結果為A B C D 【答案】B【解析】 是七次五項式；的常數項是 若關于的多項式不含二次項和一次項，則_，_.【答案】 ；【解析】 該題考查的是多項式的性質由題意可知，解得， 單項式的系數是_；將多項式按y的降冪排列_【答案】 ；【解析】 本題考查的是單項式和多項式的定義單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，因此的系數是；把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列多項式按的降冪排列為： 已知多項式是五次四項式，單項式的次數與這個多項式的

9、次數相同，求的值【答案】 10【解析】 由已知多項式是五次四項式，得，又因為單項式的次數與這個多項式的次數相同，則，所以所以隨堂練習隨練1.1 下面各題的判斷正確的是（ ）A 與沒有系數B 的系數是C 的次數是D 的次數是【答案】D【解析】 圓周率是常數；當一個單項式的系數是或時，“”通常省略不寫，如，等；單項式次數只與字母指數有關隨練1.2 下列單項式是_，多項式是_，10，【答案】 單項式有：，10，；多項式有：，【解析】 利用單項式和多項式的概念即可隨練1.3 某企業去年7月份產值為a萬元，8月份比7月份減少了10%，9月份比8月份增加了15%，則9月份的產值是（ ）A 萬元B 萬元C

10、萬元D 萬元【答案】D【解析】 該題考查的是用代數式表示變量8月份比7月份減少10：；9月份比8月份增加了15：；故選D隨練1.4 中考）一件商品的進價為a元，將進價提高100%后標價，再按標價打七折銷售，則這件商品銷售后的利潤為_元（表達式系數寫成小數）【答案】 0.4a 【解析】 此題考查了列代數式的知識，解題的關鍵是聯系生活，知道七折就是標價的70%利潤=售價-成本價，所以要先求售價，再求利潤由題意得：實際售價為：（1+100%）a70%=1.4a（元），利潤為1.4a-a=0.4a元故答案為：0.4a隨練1.5 某船順水航行3小時，逆水航行2小時，已知輪船在靜水中的速度為，水流速度為，輪船共航行_千米【答案】 【解析】 該題考查列代數式由題意得：順水速度是：千米/時，順水路程為千米，逆水速度是：千米/時，逆水路程為千米，輪船共航行路程：（千米）隨練1.6 下列各式：，中，單項