1、£某鋼鐵廠的生產函數為Q=5LK，其中Q為該廠的產量，L為該廠每期使用的勞動數量，K為該廠每期使用的資本數量，如果每單位資本和勞動力的價格分別為2元和1元，那么每期生產40單位的產品，該如何組織生產？£已知I=20+0.2Y，C=40+0.6Y，G=80.試求：（1）邊際消費傾向及邊際儲蓄傾向各為多少？（2）Y,C,I的均衡值。£已知某家庭的總效用方程為TU=20Q- Q³，Q為消費商品數量，試求該家庭消費多少商品時效用最大，效用最大額是多少。£已知邊際消費傾向為0.8，邊際稅收傾向為0.15，政府購買支出和轉移支付各增加500億元。試求：(1

2、)政府購買支出乘數； (2)轉移支付乘數； (3)政府支出增加引起國民收入增加顫； (4)轉移支付增加引起的國民收入增加額解：已知b=0.8 t=0.15 C500 政府轉移支付，TR=500 (1)KG=1/1-b(1-t)=1/1-0.8(1-0.15)=3.1(2)KTR=b/1-b(1-t)=0.8/1-0.8(1-0.15)=2.5(3)YG=G×KG=500×3.1=1550(4)YTR=TR×KTR=500×2.5=1250答：(1)政府購買支出乘數是31；(2)轉移支付乘數2.5；(3)政府支出增加引起的國民收入增加額1550；(4)轉移

3、支付增加引起的國民收入增加額1250。£設完全市場中的代表性廠商的短期成本函數是STC=20+240Q-20Q²+Q³，若該產品的市場價格是315元，試問：（1） 該廠商利潤最大時的產量和利潤。（2） 該廠商的不變成本和可變成本曲線。（3） 該廠商停止營業點。( 4 ) 該廠商的短期供給曲線。解：完全競爭條件下(1)當MR=MC時利潤最大P=STC=240-40Q+3Q2=315=3Q2-40Q-75=0Q=(-b±b2-4ac) /2a=-(-40) ±(-40)2-4×3×(-75) /2×3=15(注：為開平

4、方根的符號) 利潤最大時Q=15利潤=收入-成本=15×315-(20+240×15-20×152+153)=2230 P=2230；答：廠商利潤最大時的產量是15，利潤是2230。(2)該廠商的不變成本和可變成本曲線。(3)該廠商停止營業點。當平均變動成本最低時，即為停止營業點AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+ Q2AVC=-20+2Q=0; Q=10;答：當Q10 時，為該廠商的停止營業點。（4） 該廠商的供給曲線應該是產量大于10以上的邊際成本曲線£已知Q=675050P，總成本函數為TC=12000+O

5、.025Q2。求: (1)利潤最大時的產量和價格?(2)最大利潤是多少? 解：(1)利潤=收入-成本=QP-TC=(6750-50P) ·P-(12000+0.025Q2)=6750-50P2-12000-0.025 ·(6750-50P2)=-112.5P2+23625P-1151062.5 利潤=-225P+2365=0 P=2365/225=105Q=6750-50P=6750-50×105=1500利潤最大時產量是1500，價格是105。(2)利潤=-112.5P2+23625P-1151062.5=-89250當利潤=0時，利潤最大；最大利潤是

6、157500答：利潤最大的產量和價格1500，價格是105；最大利潤是1575007.若消費者李某消費X和Y兩種商品的效用函數U=X2Y2，李某收入為500元，X和Y的價格分別為Px=4元，Py=10元，求：（1）李某的消費均衡組合點。（2）若某工會愿意接納李某為會員，會費為100元，但李某可以50%的價格購買X，則李某是否應該加入該工會？8.若消費者張某消費X和Y兩種商品的效用函數U=X2Y2，張某收入為500元，X和Y的價格分別為Px =2元，Py=5元，求: (1)張某的消費均衡組合點。 (2若政府給予消費者消費X以價格補貼，即消費者可以原價格的50%購買X，則張某將消費X和Y各多少?(

7、3)若某工會愿意接納張某為會員，會費為100元，但張某可以50%的價格購買X，則張某是否應該加入該工會? 解:(1)由效用函數U= X2 Y2，可 M Ux= 2XY2，M Uy = 2Y X2 消費者均衡條件為 M Ux / M Uy =2 XY2/ 2X2Y =Y/X=Px/ Py= 2/5 500 = 2·X+5·Y 可得 X=125 Y=50即張某消費125單位X和50單位Y時，達到消費者均衡。(2)消費者可以原價格的50%購買X，意味著商品X的價格發生變動，預算約束線隨之變動。消費者均衡條件成為: Y/X = 1/5 500=l·X+5·Y 可

8、得 X=250 Y=50 張某將消費250單位X，50單位Y。 (3)張某收入發生變動，預算約束線也發生變動。 消費者均衡條件成為: Y/X = 1/5 400 = l×X+5×Y 可得 X= 200 Y = 40 比較一下張某參加工會前后的效用。 參加工會前:U=X2Y2 = 1252×502=39062500 參加工會后:U=X2Y2 = 2002 ×402=64000000 可見，參加工會以后所獲得的總數效用較大，所以張某應加入工會。 £設有下列經濟模型：Y=C+I+G，I=20+O.15Y，C=40+0.65Y，G=60。試求： (1)

9、邊際消費傾向及邊際儲蓄傾向各為多少? (2)Y，C，I的均衡值； (3)投資乘數為多少。 解：(1)由已知C=40+0.65Y，得到邊際消費傾向b=0.65，邊際儲蓄傾向=1-邊際消費傾向 =1-0.65=0.35(2) Y=C+I+G=40+0.65Y+20+0.15Y+60得到Y=600 C=40+0.65Y=430 I=20+0.15Y=110(3) K=1/1-(0.15+0.65)=5 £設有如下簡單經濟模型：C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200，試求：收入、消費、投資與稅收的均衡值及綜合乘數。 解：Y = C+I+G

10、= 80+0.75Y-（-20+0.2Y） +50+0.1Y+200 得到 Y=1150 C = 80+0.75Yd = 785 I = 50+0.1Y = 165 T = -20+0.2Y = 210 已知C=80+0.75Yd，得到b=0.75, 已知T=-20+0.2Y，得到 t=0.2, 已知I=50+0.1Y，得到邊際儲蓄傾向=0.1 K=1÷1-（0.75×0.8+0.1）= 3.3 11.已知某商品的需求方程和供給方程分別為：QD=14-3P，Qs=2+6P，試求該商品的均衡價格，以及均衡時的需求價格彈性和供給價格彈性。12.假定：某國目前的均衡國民收入為50

11、0億元，如果政府要把國民收入提高到900億元，在邊際消費傾向為0.9，邊際稅收傾向為0.2的情況下。試求：（1）乘數是多少？（2）國民收入增加400億元的情況下，政府支出應增加多少？£已知某人的效用函數為TU=15X+Y，如果消費者消費10單位X和5單位Y，試求：   （1）消費者的總效用 （2）如果因某種原因消費者只能消費4個單位X產品，在保持總效用不變的情況下，需要消費多少單位Y產品？   解：（1）因為X=10，Y=5，TU=15X+Y，所以TU=15*10+5=155   &#

12、160; （2）總效用不變，即155不變       15*4+Y=155       Y=9514.若消費者張某的收入為270元，他在商品X和Y的無差異曲線上斜率為dY/dX=-20/Y的點上實現均衡。已知X和Y的價格分別為Px=2，PY=5，那么此時張某將消費X和Y各多少？15.已知某商品的需求方程和供給方程分別為QD=20-3P，QS=2+3P，試求該商品的均衡價格，均衡時的需求價格彈性。若廠家要擴大銷售收入，應該采取提價還是降價的策略？&

13、#163;已知總供給函數AS=2300+400P，總需求函數AD=2000+4500/P，求（1）均衡的收入和均衡價格。（2）總需求上升10%的均衡收入和均衡價格。£假定某廠商只有一種可變要素勞動L，產出一種產品Q，固定成本為既定，短期生產函數Q= -01L3+6L2+12L，求：（1） 勞動的平均產量AP為最大值時的勞動人數（2） 勞動的邊際產量MP為最大值時的勞動人數（3） 平均可變成本極小值時的產量解：（1）因為：生產函數Q= -01L3+6L2+12L所以：平均產量AP=Q/L= - 01L2+6L+12對平均產量求導，得：- 02L+6令平均產量為零，此時勞動人數為平均產量

14、為最大。 L=30（2）因為：生產函數Q= -01L3+6L2+12L所以：邊際產量MP= - 03L2+12L+12對邊際產量求導，得：- 06L+12令邊際產量為零，此時勞動人數為邊際產量為最大。 L=20（3）因為： 平均產量最大時，也就是平均可變成本最小，而平均產量最大時L=30，所以把L=30 代入Q= -01L3+6L2+12L，平均成本極小值時的產量應為：Q=3060，即平均可變成本最小時的產量為3060.£A公司和B公司是生產相同產品的企業，兩家各占市場份額的一半，故兩家公司的需求曲線均為P=2400-01Q，但A公司的成本函數為：TC=400000+600QA+01

15、QA2，B公司的成本函數為：TC=600000+300QB+02QB2，現在要求計算：（1）A和B公司的利潤極大化的價格和產出量（2）兩個企業之間是否存在價格沖突？解：(1) A公司： TR2400QA-0.1QA對TR求Q的導數，得：MR2400-0.2QA對TC400000十600QA十0.1QA 求Q的導數，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.2QA =600+0.2QAQA=4500,再將4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950B公司:對TR2400QB-0.1QB 求Q得導數，得：MR2400-0.2QB對TC

16、=600000+300QB+0.2QB 求Q得導數，得：MC300+0.4QB令MRMC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在將3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2) 兩個企業之間是否存在價格沖突？解：兩公司之間存在價格沖突。£假定邊際消費傾向為0.85(按兩部門計算KG和KT)，政府同時增加20萬元政府購買支出和稅收。試求: (1) 政府購買支出乘數KG (2 )稅收乘數TG (3 )G 為20萬元時的國民收人增長額; (4 )T為-20萬元時的國民收人

17、增長額; 解:（1）已知:b=0.85 G=20萬元  T=20萬元 KG=1/（1一b）=6.6 7  （2）KT=b/（1一b）=0. 85/0. 15=5.67 （3） YG=G*KG=20*6.67=133.4萬元 （4）YT = T * KT=（一5.67）*（一20）=113. 4萬元£已知：C=50+0.75Y，I=150(單位：億元)。試求：(1) 均衡的收入、消費、儲蓄和投資各為多少?(2

18、) 若投資增加25，在新的均衡下，收入、消費和儲蓄各為多少?(3) 如果消費函數的斜率增大或減小，乘數有何變化?解：(1) 根據題意可得：Y=C+I=50+0.75Y+150解得：Y=800從而有：C=650 S=150 I=150(2) 根據題意可得：Y=C+I=50+0.75Y+15解得：Y=900從而有：C=725 S=175(3)若消費函數斜率增大，即MPC增大，則乘數亦增大。反之，若消費函數斜率減小,乘數亦減小。£假定：某國目前的均衡國民收入為5500億美元，如果政府要把國民收入提高到6000 億美元，在邊際消費傾向為0.9，邊際稅收傾向為0.2的情況下。試求：應增加多少政

19、府支出?£假設消費者張某對X和Y兩種商品的效用函數為U=X²Y²，張某收入為500元，X和Y的價格分別為Px=2元，Py=5元，求：張某對X和Y兩種商品的最佳組合。解：MUx=2X Y²   MUy = 2Y X²     又因為MUx/Px = MUy/Py    Px=2元，Py=5元     所以：2X Y²/2=2Y X

20、²/5      得X=2.5Y 又因為：M=PxX+PyY   M=500     所以：X=50   Y=125 23.已知生產函數Q=LK,當Q=10時，Pl=4，Pk=1。求：（1）廠商最佳生產要素組合時資本和勞動的數量是多少？ （2）最小成本是多少？解：（1）因為Q=LK, 所以MPK= LMPL=K 又因為，生產者均衡的條件是MPK/ MPL=PK/PL     將Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL      可得：K=4L