1、誤差與數據處理練習題1用螺旋測微計測量某一銅環的厚度七次，測量數據如下：12345679.5159.5149.5189.5169.5159.5139.517求的算術平均值、標準偏差和不確定度，寫出測量結果。 【解】計算結果表明，的真值以的置信概率落在區間內。2試比較下列測量的優劣：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 解答:(1) (2) (3) (4) 優劣次序為：(1)、(2)、(4)、(3)。3用電子秒表()測量單擺擺動20個周期的時間，測量數據如下：123456720.1220.1920.1120.1320.1420.1220.17試求周期及測量不確定度，并寫出測量結果。解答: 4利用

2、單擺測重力加速度，當擺角時有的關系。式中為擺長，為擺動周期，它們的測量結果分別為，試求重力加速度的測量值及其不確定度，并寫出測量結果。解答:(cm/s)(cm/s)(cm/s)5試推導下列間接測量的不確定度合成公式。(1) ； (2) ；(3) 。解答: (1)解法一(直接求偏導數)： 解法二(先求自然對數再求偏導數)： (2)解法一(直接求偏導數)： 解法二(先求自然對數再求偏導數)： (3)解： 6已知某圓柱體的質量，直徑，高。求圓柱體的密度及不確定度，并分析直接測量值、和的不確定度對間接測量值的影響程度的大小。解答:由的計算可知，的不確定度對的測量結果影響最大，的影響最小。7改正下列錯誤

3、，寫出正確答案。(1) 的有效數字為六位；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) 。解答:(1) 的有效數字為五位；(2) ；(3) cm(4) N/m(5) m/s(4) 8根據有效數字運算規則計算下列各題：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 。解答: (1) (2) (3) (4) 9一定質量的氣體，當體積一定時壓強與溫度的關系為通過實驗測得一組數據如下：1234567()7.516.023.530.538.047.054.573.876.677.880.282.084.486.6試用作圖法求出、，并寫出實驗經驗公式。解答:：(1) 坐標軸及比例選擇橫坐標： 故取為 2.0 /c

4、m縱坐標： 故取為 1.0 cmHg/cm (2) 作圖(圖略，在坐標軸上寫出所代表的物理量及單位、坐標軸標度、描點、直線擬合、寫出圖名及比例)。 (3) 用圖解法求待定常數在直線“兩端內側”取兩點：、(cmHg)(1/)(cmHg) 10用雙臂電橋測低值電阻的電路圖如右，現用QJ36型單雙臂電橋測量一個低值電阻，取 ，標準電阻值置于。調節聯動電阻（始終等于），當檢流計指針指零時，的讀數為，改變電流方向再次調零，得的讀數為。求被測低電阻的值及不確定度。（已知給定條件下最大可測電阻值為，電橋的準確度等級為）。=4758.02 2分=0.475802 2分=0.00022 3分R=0.47580

5、3分11、對某一電阻進行多次測量，測量結果數據如下：200.6 200.5 200.7 199.4 201.3 200.9 歐姆求該電阻測量最佳值和不確定度(不考慮儀器誤差)， 寫出測量結果的完整表達式。最佳值R=200.6 3分不確定度=0.6 4分測量結果的完整表達式:R=(200.60.6) 3分12、實驗測得鉛球的直徑為，質量。試根據有效數字運算法則求出鉛球的密度，并計算其不確定度，寫出的完整結果表達式。=11.4 3分0.015 3分0.17 1分=11.40.2 13、計算（其中）的最佳值、不確定度，寫出的完整表達式。=169.4 3分0.12 3分=20 1分y=(1.69) 1

6、4某物理量的測量公式為：，某同學測得某種待測樣品的長度、質量、直徑和頻率結果如下：，試求出該物理量的測量值。15用精密天平稱一物體的質量m，共測5次，結果為：3.6127g、3.6122g、3.6125g、3.6121g、3.6120g。試求這5次測量值的平均值、不確定度及相對不確定度，并寫出結果（“精密天平”的含意是指由儀器誤差所引起的B類不確定度可以忽略）。=0.0003gE=0.008%16用米尺分5次測量正方形的邊長，；。試分別求正方形周長和面積的平均值、不確度以及周長和面積的測量結果。=4.00=0.027cm,(取最小刻度的一半)=0.06cm17用伏安法測量電阻的實驗數據如下：1

7、23456780.002.004.006.008.0010.0012.0014.000.003.858.1512.0515.8019.9023.0528.10試用逐差法求電阻。解答: （）18用游標卡尺測量銅環內、外徑，用螺旋測微計測量厚度。螺旋測微計零位讀數 0.003 (mm)n1234567外徑D(mm)29.9629.9429.9829.9429.9629.9229.96內徑d(mm)10.0210.0410.0010.0210.0610.0410.08厚h測量讀數(mm)9.6479.6499.6489.6449.6469.6469.645測量值(mm)9.6449.6469.6459.6419.6439.6439.6421對結果需進行不確定度分析(個別不確定度估算較為困難的實驗除外)；2寫出實驗結果的表達式(測量值、不確定度、單位)，實驗結果的有效數字必須正確；【解】:1