1、西安交通大學大學物理仿真實驗報告姓名：班級：學號：日期：實驗名稱：良導體熱導率的動態法測量一實驗目的1通過實驗學會一種測量熱導率的方法。2解動態法的特點和優越性。3認識熱波，加強對撥動理論的理解。二實驗原理實驗采用熱波法測量銅、鋁等良導體的熱導率。簡化問題，令熱量沿一維傳播，周邊隔熱,如圖1所示。根據熱傳導定律，單位時間內流過某垂直于傳播方向上面積A的熱量，即熱流為（1） 其中K為待測材料的熱導率，A為截面積，文中是溫度對坐標x的梯度,負號表示熱量流動方向與溫度變化方向相反dt時間內通過面積A流入的熱量 圖1 棒 元 若沒有其他熱量來源或損耗，據能量守恒定律，dt時間內流入面積A的熱量等于溫度

2、升高需要的熱量，其中C，分別為材料的比熱容與密度。所以任一時刻棒元熱平衡方程為（2）由此可得熱流方程（3）其中，稱為熱擴散系數式（3）的解將把各點的溫度隨時間的變化表示出來，具體形式取決于邊界條件，若令熱端的溫度按簡諧變化，即（4）其中Tm是熱端最高溫度，w 為熱端溫度變化的角頻率。另一端用冷水冷卻，保持恒定低溫，則式（3）的解也就是棒中各點的溫度為（5）其中T0是直流成分，是線性成分的斜率，從式（5）中可以看出：1) 熱端(x=0)處溫度按簡諧方式變化時，這種變化將以衰減波的形式在棒內向冷端傳播，稱為熱波 2) 熱波波速： （6）3) 熱波波長： （7）因此在熱端溫度變化的角頻率已知的情況下

3、，只要測出波速或波長就可以計算出 D然后再由計算出材料的熱導率K本實驗采用.式（6）可得 則（8）其中，f、T分別為熱端溫度按簡諧變化的頻率和周期實現上述測量的關鍵是：1) 熱量在樣品中一維傳播2) 熱端溫度按簡諧變化三實驗儀器1. 儀器結構樣品選擇樣品組受控脈動熱源水冷裝置傳感器陣列主控單元信號調理單元手動、程控選擇單元A/D轉換計算機電源組X-Y記錄儀（可選）打印機（可選）手動程控實驗儀器結構框圖見圖2(a)，該儀器包括樣品單元，控制單元和記錄單元三大部分實際儀器由兩種工作方式：手動和程控他們都含樣品單元和控制單元，不同的只是記錄單元前者用高精度x-y記錄儀，后者用微機實現對整個系統的控制

4、、數據的采集、記錄和繪圖，學生自行數據處理 圖2(a) 熱導率動態測量以結構框圖儀器主機由用絕熱材料緊裹側表面的園棒狀樣品（實驗取銅和鋁兩種樣品）、熱電偶列陣（傳感器）、實現邊界條件的脈動熱源及冷卻裝置組成，見示意圖2(b)樣品中熱量將只沿軸向傳播，在任意一個垂直于棒軸的截面上各點的溫度是相同的，于是，只要測量軸線上各點溫度分布，就可確定整個棒體上的溫度分布溫度的測量采用熱電偶列陣將熱電偶偶端均勻插在棒內軸線處，兩個相鄰偶間距離均為2cm，為保持棒尾的溫度恒定，以防止整個棒溫起伏，用冷卻水冷卻 圖2(b) 主機結構示意圖圖2(C) 熱導率動態儀實物圖 圖2(d) 控制面板2. 脈動熱源及冷卻裝

5、置為實現熱溫度隨時間做簡諧變化，在樣品棒的一端放上電熱器，使電熱器始終處于T/2開、T/2關的交替加熱的狀態，于是電熱器便成了頻率為 T的脈動熱源(圖3(a)。由于存在熱滯后，并不是加熱器一停止加熱，棒端溫度就立刻冷卻下來。為增加曲線變化幅度，由電腦控制“進水電磁閥門”使得在加熱半周期時，熱端停止供水；停止加熱半周期時，熱端供水冷卻。為了保證冷卻處于一個穩定的溫度T0，冷斷要一直保持供水。當脈動熱源加熱到一定時間后，棒的熱端就會出現穩定的幅度較大的溫度脈動變化（圖3(b)）當熱量向冷端傳播時，根據傅里葉分解，則棒端溫度為脈動形式：（9）式(9)說明T是由倍頻的多次諧波組成，當這些諧波同時沿棒向

6、冷端傳播時，高次諧波迅速衰減，見圖3(c)，約至67厘米后就只剩基波，其波形為EEEttt (a) (b) (c)圖3 簡諧熱端溫度的形成（10）若取此處x=0，它就是邊界條件式(4)溫差電偶列陣中各點均為由熱端傳來的與式（10）一樣的熱波實驗中還需提供一個周期與基波相同的方波做計算位相差的參考方波，用它參考求出波速V，已知周期T，可用式（8）計算K值3 控制單元及作用 控制單元包括主控單元和相關幾個單元，作用是：1） 對來自熱電耦的待測溫度信號進行調理。2） 提供“手動”和“程控”兩種工作方式。仿真軟件采用程控模式，操作軟件控制實驗的進行。3） 提供周期為60，120，180，240秒的參考

7、方波。4） 控制加熱器半周期開，半周期關的周期性供電。5） 控制進水電磁閥門半周期熱端停水，停止加熱的半周期進水。4. 數據記錄 “程控”方式下數據自動發送到電腦進行記錄和處理，處理過程參見“實驗指導”中的“操作軟件使用”。四 實驗內容測量銅棒和鋁棒的導熱率。實驗場景圖1 打開水源，從出水口觀察流量，要求水流穩定1) 熱端水流量較小時，待測材料內溫度較高，水流較大時，溫度波動較大。因此熱端水流要保持一個合適的流速，大約200ml/分。仿真軟件對應實驗場景中表示流速的箭頭 保持一個合適的大小（大小如“”即可）。2） 冷端水流量要求不高，只要保持固定的室溫即可。一般取200ml/分，仿真軟件對應實

8、驗場景中表示流速的箭頭保持對應的大小。3） 調節水流的方法是保持電腦操作軟件的數據顯示曲線幅度和形狀較好為好。4） 兩端冷卻水管在兩個樣品中是串連的，水流先走鋁后走銅。一般先測銅樣品，后測鋁樣品,以免冷卻水變熱。5) 實際上不用冷端冷卻水也能實驗，只是需要很長時間樣品溫度才能動態平衡。而且環境溫度變化會影響測量。 水流調節在仿真軟件中是通過在實驗場景中鼠標點擊對應水龍頭完成的。2 打開電源開關，主機進入工作狀態在實驗場景中通過鼠標右鍵彈出菜單，選擇儀器電源開關。3.“程控”工作方式1) 完成前述實驗步驟，調節好合適的水流量。因進水電磁閥初始為關閉狀態，需要在測量開始后加熱器停止加熱的半周期內才

9、調整和觀察熱端流速。2) 打開操作軟件。 操作軟件使用方法參見“實驗指導”中“操作軟件使用”部分說明。3) 接通電源。在實驗場景中鼠標右鍵彈出菜單，選擇“打開電源”接通測量儀器電源。4）在控制軟件中設置熱源周期T（T一般為180s）。選擇銅樣品或鋁樣品進行測量。測量順序最好先銅后鋁。6) 設置x,y軸單位坐標。x方向為時間，單位是秒，y方向是信號強度，單位為毫伏(與溫度對應)。7) 在“選擇測量點”欄中選擇一個或某幾個測量點。8) 按下“操作”欄中“測量”按鈕，儀器開始測量工作，在電腦屏幕上畫出Tt曲線簇，如下圖所示。上述步驟進行40分鐘后，系統進入動態平衡，樣品內溫度動態穩定。此時按下“暫停

10、”，可選擇打印出曲線，或在界面頂部“文件”菜單中選擇對應的保存功能，將對應的數據存儲下來，供數據測量所用。“平滑”功能盡量不要按，防止信號失真。9) 實驗結束后，按順序先關閉測量儀器，然后關閉自來水，最后關閉電腦。這樣可以防止因加熱時無水冷卻導致儀器損壞。銅的熱導率測量：鋁的熱導率測量：4. 數據處理測量數據額Tt曲線簇計算機將該數據保存好后進行數據處理。從得到的Tt曲線簇中選取數條曲線進行處理，一般銅取6條，鋁取5條。對取出的曲線測出其峰值。上圖中一共取了7條曲線，對應的測量點位置分別為l1=0cm, l2=2cm, l3=4cm,l7=12cm，每條曲線對應峰值的時間分別為t1,t2, t

11、7。相鄰曲線峰值對應的時間差和距離差分別為Dt和Dl。曲線1和6對應的時間差為t6-t1=5Dt,距離差為l6 l1= 5Dl。則熱波波速：。根據式（8）即可得到樣品的熱導率,單位是w/(m*K)。 1. 計算銅的熱導率： 2. 計算鋁的熱導率：五注意事項1仿真軟件操作提示：在界面上單擊鼠標右鍵或選擇“實驗幫助”，選擇彈出菜單的“實驗內容”、“實驗指導”指導實驗進行。鼠標在界面移動時，相應物體位置會出現提示信息。2 為防止因加熱時無水冷卻導致儀器損壞，實驗前要首先打開冷熱端進水龍頭，實驗結束時要先關閉測量儀器，然后關閉自來水，最后關閉電腦。3實驗中盡量保持熱端水流穩定，以免水流波動導致系統無法

12、達到動態平衡，從而影響測量結果。4 測量過程中，無法更改樣品類型和熱源周期，暫停時候可以更改加熱周期。實驗前選好熱源加熱周期，周期一般取180s。實驗中盡量不要變動熱源周期，以免破壞系統的動態平衡。5 實驗中一次測量中超過最大時間長度9000s后，系統將自動停止測量。如果需要繼續測量，請先保存當前數據后在“新建”新的數據文件進行測量。6 選擇工具欄“刷新”功能，將按照當前操作軟件設置刷新數據顯示。7 按下“暫停”按鈕后，加熱器暫停加熱，熱端開始進水。暫停期間系統暫停測量數據。按下“測量”恢復運行時，當前時刻與暫停前時刻之間數據顯示的一條直線表示暫停期間沒有數據測量。8 按下“平滑”按鈕平滑數據時，將覆蓋當前數據。如果要保留當前數據，請在平滑前進行保存。9 為了避免殘余高次諧波對測量的影響，在數據處理前最好先對數據曲線進行濾波處理。按下“濾波”按鈕將對當前數據顯示區內數據進行處理，處理結果中只保留當前顯示區內的數據。如果需要保留其他數據，請在濾波處理前保存。10“濾波”處理時，要保證數據顯示區內至少有2個完整周期的以上數據，否則將造成處理結果不理想。11按下“計算”按鈕進入“ 數據處理”窗口系統認為本次測量結束，將自動停止測量。如果需要繼續測量時，請關閉“數據處理”窗口后，重新建立一個數據文件，然后在開始測量。12按下“計算”按鈕進入“ 數據處