1、27.2二次函數的圖象與性質(2)知識技能目標1. 使學生會運用描點法畫二次函數 y = ax 2 + k 的圖象；2. 讓學生通過觀察,發現二次函數 y = ax 2 + k 圖象的性質；3. 讓學生通過觀察比較，發現二次函數 y = ax 2 + k 與 y = ax 2 圖象之間的關系. 過程性目標經歷二次函數 y = ax 2 + k 的畫圖和發現二次函數 y = ax 2 + k 圖象性質過程，注重探索過程的參與和體驗.教學過程一、創設情境上一課我們學習了二次函數 y = ax 2 的圖象及性質，請大家回答下列問題.說出下列各個二次函數的開口方向、對稱軸、頂點坐標、函數增減性和最大（

2、小）值.1 . y = 2x 2 ,2 . y = -5x 2 ,3 . y = ax 2思考：二次函數 y = 2x 2 + 1 , y = -2x 2 + 1 , y = ax 2 + k 的圖象及性質是怎么樣的呢？這就是本課要學習研究的內容.二、探究歸納仿照上一課的研究方法，我們通過畫圖象、觀察圖象來探究這幾個函數的性質.在同一直角坐標系中，畫出函數 y = 2x 2 與 y = 2x 2 + 1的圖象.解列表.描點、連線，畫出兩個函數的圖象，1 / 6x3210123y = 2x 2188202818y = 2x 2 + 1199313919觀察當自變量取同一數值時，這兩個函數的函數值

3、之間有什么關系?反映在圖象上，相應的兩點之間的位置又有什么關系？答當自變量取同一數值時，函數 y = 2x 2 + 1的函數值都比函數 y = 2x 2 的函數值大 1，反映在圖象上，函數 y = 2x 2 + 1的圖象上的點都是由函數 y = 2x 2 的圖象上的點移動了一個.觀察這兩個函數的圖象，分別說出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標，它們有哪些相同的？又有哪些不同的？答函數 y = 2x 2 + 1與 y = 2x 2 的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同.函數 y = 2x 2 + 1的圖象可以看成是將 y = 2x 2 的圖象的頂點坐標是（0，1）.據此，可以由函數 y =

4、 2x 2 的性質，得到函數 y = 2x 2 + 1的性質：當 x時，函數值 y 隨 x 的增大而減小；當 x時，函數值 y 隨 x 的平移一個得到的，它2 / 6增大而增大；當 x時，函數取得最值，最值 y.請歸納出函數 y = ax 2 + k 的圖象及性質：（1）當 a>0 時，開口，當 a<0 時，開口；對稱軸是 y 軸（即直線 x=0）；頂點坐標是(0,0).（2） 當 x<0 時，函數值 y 隨 x 的增大而減小；當 x>0 時，函數值 y 隨 x 的增大而增大.（3） 當 a>0 時，函數有最小值，即當 x=0 時，最小值 yk； 當 a<0

5、 時，函數有最大值，即當 x=0 時，最大值 yk.三、實踐應用例 在同一直角坐標系中，畫出函數 y = 2x 2 與 y = 2x 2 - 2 的圖象.說說它們有什么與區別？說出函數 y = 2x 2 - 2 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并討論這個函數的性質.解列表描點、連線，畫出兩個函數的圖象，.3 / 6x3210123y = 2x 2188202818y = 2x 2 - 2166020616函數 y = 2x 2 - 2 與 y = 2x 2 的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同. 函數 y = 2x 2 - 2 的開口2）.函數 y = 2x 2 - 2 的性質是：

6、當 x<0 時，函數值 y 隨 x 的增大而減小；當 x>0 時，函數值 y 隨 x 的增大而增大.因為 a2>0，函數有最小值，即當 x=0 時，最小值 y2；思考在同一直角坐標系中，畫出函數 y = -2x 2 與 y = -2x 2 + 2 的圖象.說說它們有什么與區別？說出函數 y = -2x 2 + 2 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標， 并討論這個函數的性質.四、交流反思，對稱軸是 y 軸（即直線 x=0），頂點坐標是（0，二次函數 y = ax 2 + k （a、k 是，a0）圖象及性質：4 / 61.開口方向線 x=0)；（a>0）或(a<0)，

7、頂點坐標是原點(0,0)，對稱軸是 y 軸(即直2.當拋物線開口，在對稱軸的左側（即 x<0），y 隨 x 的增大而減小；在對稱軸的右側（即 x>0），y 隨 x 的增大而增大；當拋物線開口，在對稱軸的左側（即 x<0），y 隨 x 的增大而增大；在對稱軸的右側（即 x>0），y 隨 x 的增大而減小；3.當 x=0 時，y 有最小值(a>0)或最大值(a<0)，最小值或最大值是 k .4.拋物線 y = ax 2 + k 可以看成是由拋物線 y = ax 2（k>0）或(k<0)平移 k個得到的.五、檢測反饋1.已知函數 y = - 1 x2 , y = - 1 x2 + 2和y = - 1 x2 - 2 .3(1)分別畫出它們的圖象；33(2) 說出各個圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(3) 試說出函數 y = - 1 x 2 + 4 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.32.根據上題的結果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線 y = - 1 x 2 得到3拋物線 y = - 1 x2 + 2和y = - 1 x2 - 2 ？如果要得到拋物線 y = - 1 x 2 + 4拋物333線 y = - 1 x 2 作怎樣的平