1、第八講 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及采樣率轉(zhuǎn)化（續(xù)）8.1 IIR濾波器設(shè)計(jì)IIR：無限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò) 其單位脈沖響應(yīng)是無限長(zhǎng)的。8.1.3 IIR無限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（1）直接型（2）級(jí)聯(lián)型 將系統(tǒng)函數(shù)分解成一階或二階數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)形式。，且是易判別其零極點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)： 調(diào)整級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的系數(shù)能方便的調(diào)整系統(tǒng)得零極點(diǎn)。 運(yùn)算誤差相對(duì)直接型小。（3）并聯(lián)型系統(tǒng)輸出為系統(tǒng)由一階或二階網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)而成，調(diào)整極點(diǎn)方便，且可并聯(lián)運(yùn)算。8.2 無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器是指輸入、輸出都是數(shù)字信號(hào)，通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。數(shù)

2、字濾波器以實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或單位脈沖響應(yīng)分類：IIR與FIR。理想濾波器作為逼近標(biāo)準(zhǔn)用。數(shù)字濾波器的技術(shù)要求： 幅頻特性 相頻特性實(shí)際對(duì)濾波器的要求：通帶截止頻率；阻帶截止頻率；過度帶；通帶內(nèi)允許的最大衰減。當(dāng)，此時(shí)，稱為3dB通帶截止頻率。濾波器設(shè)計(jì)方法：8.2.1 模擬濾波器設(shè)計(jì)（1）典型的模擬濾波器：巴特沃斯濾波器，切比雪夫?yàn)V波器，橢圓濾波器，貝塞爾濾波器。設(shè)計(jì)濾波器總是先設(shè)計(jì)低通濾波器。（2）模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)單位沖激響應(yīng)函數(shù)的幅度平方函數(shù)，為實(shí)函數(shù)？8.2.2 低通巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)步驟：Step1: 根據(jù)技術(shù)指標(biāo)，求出濾波器的階數(shù)；Step2：求出歸一化極點(diǎn)，得到歸一化

3、傳輸函數(shù)；Step3：將去歸一化，得到實(shí)際濾波器傳輸函數(shù)。8.2.3 模擬濾波器的頻率轉(zhuǎn)換模擬高通、帶通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)把低通濾波器的傳輸函數(shù)，通過頻率變換，求得高通、帶通和帶阻濾波器的傳輸函數(shù)。舉例：低通到帶通的頻率轉(zhuǎn)換 低通到帶通的頻率變換公式8.2.4 用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器 思路：用數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)模仿模擬濾波器的頻率響應(yīng)。 脈沖響應(yīng)不變法是一種時(shí)域上的轉(zhuǎn)換方法。 模擬： 數(shù)字：在采樣點(diǎn)上等于為什么該方法適合低通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)。（1）復(fù)習(xí)一下S變換與Z變換的關(guān)系，課本P54（2）單位沖激響應(yīng)不變的典型例子例1：，則例2：，則8.2.5 用雙線性變換法設(shè)計(jì)II

4、R數(shù)字低通濾波器 雙線性Z變換。反之， TI文檔filter_mdl.PDF 解釋Cascade IIR filter with 32-bit delay line 工程實(shí)際例子電流信號(hào)濾波，實(shí)現(xiàn)過流保護(hù)目的：即想捕獲電流變化的峰值，以及早動(dòng)作，又想不受電磁干擾，避免誤動(dòng)作。 實(shí)現(xiàn)10 kHz rejection。課本：P267 例 設(shè)計(jì)一模擬低通巴特沃思濾波器，要求截至頻率5000Hz，通帶最大衰減，阻帶起始頻率，阻帶最小衰減。該例要求是否與示波器的選項(xiàng)一致。8.3 信號(hào)的抽取與插值建立在抽樣率轉(zhuǎn)換理論基礎(chǔ)上的多抽樣率數(shù)字信號(hào)處理已成為數(shù)字信號(hào)處理學(xué)科的重要內(nèi)容。為什么評(píng)價(jià)如此高？減小抽樣率

5、以去掉多余的數(shù)據(jù)過程稱為信號(hào)的抽取；增大抽樣率以增加數(shù)據(jù)的過程稱為信號(hào)的插值。 信號(hào)的抽取（1）對(duì)輸入抽取問題：根據(jù)抽樣定理，由于M是可變的，很難保證，書P411“在抽取之前先對(duì)作低通濾波 ，壓縮其頻帶，然后再抽取”，問是采用硬件濾波還是采用軟件濾波？難點(diǎn)：證明，即抽取后離散序列與原序列的頻譜關(guān)系。 并理解其物理含義。（2）對(duì)輸出抽取 為理想低通濾波器， 濾波后輸出為， 對(duì)輸出抽取后的序列為， 推導(dǎo)與頻譜之間的關(guān)系。83.2 信號(hào)的插值 插值方法：在每相鄰兩點(diǎn)間補(bǔ)L-1個(gè)零。問：這樣沒有增加信息量的補(bǔ)零，有什么用？ 信號(hào)的插值稱為信號(hào)的整數(shù)倍內(nèi)插。插值后對(duì)信號(hào)作低通濾波處理。經(jīng)過低通濾波變成。

6、 抽取與插值的濾波器實(shí)現(xiàn)“先插值，后濾波，再抽取”，這樣有什么用？注意：改變采樣率并不是將數(shù)字信號(hào)變成模擬信號(hào)再進(jìn)行一次不同速率的采樣，而是全部在數(shù)字域進(jìn)行。（1） 抽取降低了采樣頻率，會(huì)引起頻譜混疊現(xiàn)象。通常采取的措施是抗混疊濾波，即對(duì)信號(hào)進(jìn)行低通濾波，把信號(hào)的頻帶限制在 內(nèi)。（2） 插值后，會(huì)產(chǎn)生鏡像頻譜，可用線性相位FIR濾波器濾除。（3） 舉例：整數(shù)倍抽取與插值在數(shù)字語(yǔ)音系統(tǒng)中的應(yīng)用1）背景介紹： 語(yǔ)音信號(hào)的頻譜范圍：，為中有用頻率成分的最高頻率。 而干擾噪聲的頻帶寬度遠(yuǎn)大于。 在電話系統(tǒng)中，一般要保證的音頻帶寬，即。 但送話器發(fā)出信號(hào)的帶寬比大很多，即原始模擬信號(hào)的頻率可能比高。如果直接數(shù)字采樣，可能引起頻率混疊失真。自然的做法，先對(duì)信號(hào)進(jìn)行模擬低通預(yù)濾波：如果采樣頻率，則要求模擬低通模擬濾波器是理想低通特性。如果采樣頻率，則模擬低通濾波器允許有過渡帶。顯然后一種濾波器能夠工程實(shí)現(xiàn)，但導(dǎo)致采樣數(shù)據(jù)量增加一倍。2）改進(jìn)的A/D轉(zhuǎn)換： 性能欠佳，但實(shí)用的模擬濾波器的過渡帶從到，導(dǎo)致采樣后數(shù)字信號(hào)在到的頻帶中發(fā)生混疊。 把困難轉(zhuǎn)移到設(shè)計(jì)技術(shù)要求很高的數(shù)字濾波器上。采用FIR不難設(shè)計(jì)線性相位和陡峭通帶邊緣特性的較理想數(shù)字濾波器。3）