1、 相交線1、 知識點復習知識點一：鄰補角的概念兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的另個角稱互為鄰補角。知識點二：對頂角的概念和性質1. 對頂角的概念：如果兩個角有一個公共頂點，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，那么這樣的兩個角叫做對頂角。2.對頂角的性質：對頂角相等。知識點三：垂直1.垂直的概念：在兩條直線和相交所成的4個角中，如果有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直，記作“”，讀作“垂直于”，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。2. 垂線的畫法：經過一點，畫已知直線的垂線，步驟如下：靠線：讓直角三角板的一條直角邊與已知直線重合；過點：沿直線移動，

2、使直角三角板的另一條直角邊經過已知點；畫線：沿直角邊畫線，則這條直線就是經過這個點的已知直線的垂線。知識點四：垂直的基本事實及性質1. 基本事實：過一點有且只有一條直線垂直于已知直線。2. 性質：垂線段最短。知識點五：點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。2、 例題講解 1. （2017春武清區期中）平面內三條直線的交點個數可能有（ ）A、1個或3個 B、2個或3個 C、1個或2個或3個 D、0個或1個或2個或3個2.（2017春河北期末）在圖中，和是對頂角的是（ ）3. （2017秋昌平區期末）如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式,最短的是 。4.（2

3、017春寧河縣期中）如圖是小凡同學在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是線段 的長度，這樣測量的依據是 。5. （2017春召陵區期中）若點到直線的距離為，點到直線的距離為，則線段的長度為（ ） A. B. C.或 D.至少6. （2017春海安縣校級月考）如圖，為直線外一點，在上，且，下列說法中，正確的個數是（ ）三條線段中，最短；線段的長叫做點到直線的距離；線段是點到的距離；線段的長是點到的距離。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.（2018春長垣縣期中）如圖，直線、相交于點,把分成兩部分；（1） 直接寫出圖中的對頂角為 ，的鄰補角為 ；（2） 若,且，求的度數。8.（2016

4、秋江陰市期末）如圖，直線、相交于，。（1） 求的度數；（2） 試說明平分。9.（2017春蔡甸區校級月考）如圖，已知直線、交于點,平分，平分，求的度數。10.（2017秋柳州期末）如圖，已知直線和相交于點，,平分，求的度數。11.（2016春周口期末）如圖，直線與相交于點，。（1） 如圖1，若平分,求的度數；（2） 如圖2，若,且平分，求的度數。12.（2016秋如東縣期末）如圖，直線，相交于點，射線，,分別平分,和。（1） 若,求的度數；（2） 判斷與的位置關系，并說明理由。13.（2016春安陸市期中）如圖所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點重合在一起，像圖那樣放置。（1） 若，如圖，猜想

5、的度數；（2） 若，如圖，猜想的度數；（3）猜想和的關系，并寫出理由。14.（2015春靜寧縣校級月考）觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角）：（1） 如圖，圖中共有 對對頂角；（2） 如圖，圖中共有 對對頂角；（3） 如圖，圖中共有 對對頂角；（4） 研究（1）至（3）小題中直線條數與對頂角的對數之間的關系，若有條直線相交于一點，則可形成 對對頂角；（5） 若有2008條直線相交于一點，則可形成 對對頂角。3、 課后作業1. （2017春涼山州期末）下列圖形中，和不是對頂角的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.0個2. （2018春天心區校級期中）的對頂角是，的鄰補角是，若，則的度數是（

6、 ） A. B. C. D.或3. （2016秋玄武區校級期末）在數學課上，同學們在練習過點作線段所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形，請你數一數，錯誤的個數為（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4. (2015秋港南區期末)下列語句：一條直線有且只有一條垂線；不相等的兩個角一定不是對頂角；不在同一直線上的四個點可畫6條直線；如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角的平分線組成的圖形是直角。其中錯誤的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5. （2017春桂林期末）如圖，在立定跳遠中，體育老師是這樣測量運動員的成績的，用一塊直角三角板的一邊附在起跳線上，另一邊與拉直的皮尺

7、重合，這樣做的理由是（ ）A.兩點之間線段最短 B.過兩點有且只有一條直線 C.垂線段最短 D.過一點可以作無數條直線6.（2017秋蘇州期末）下列圖形中，線段的長表示點到直線的距離的是（ ）7.（2017春馬鞍山期末）在圖中，表示點到直線的距離是線段（ ） A.的長度 B.的長度 C.的長度 D.的長度8.(2017春祁陽縣期末)點是直線外一點，為直線上的三點，則點到直線的距離（ ） A.小于 B.等于 C.不大于 D.等于9.（2017春盧龍縣期中）的對頂角是，的鄰補角是，若，則的度數是（ ）A. B. C. D.或10.（2017秋和平區期末）如圖，,點在同一直線上，則的度數為（ ） A. B. C. D.2、 填空題。11. （2017秋盧龍縣期末）如圖，已知直線、相交于點，平分,若，則的度數是 。 第11題 第12題12. （2016秋商河縣期末）如圖，直線、相交于點,，平分,若,則的度數為 。 13.（2017秋槐蔭區期末）直線、交于點，則= 度。 第13題 第14題14.（2017