1、2 單相流(可壓縮流體)2.1 簡 述 本規定適用于工程設計中單相可壓縮流體在管道中流動壓力降的一般計算，對某些流體在高壓下流動壓力降的經驗計算式也作了簡單介紹。 可壓縮流體是指氣體、蒸汽和蒸氣等(以下簡稱氣體)，因其密度隨壓力和溫度的變化而差別很大，具有壓縮性和膨脹性。 可壓縮流體沿管道流動的顯著特點是沿程摩擦損失使壓力下降，從而使氣體密度減小，管內氣體流速增加。壓力降越大，這些參數的變化也越大。2.2 計算方法 注意事項.1 壓力較低，壓力降較小的氣體管道，按等溫流動一般計算式或不可壓縮流體流動公式計算，計算時密度用平均密度；對高壓氣體首先要分析氣體是否處于臨界流動。.2 一般氣體管道，當

2、管道長度L>60m時，按等溫流動公式計算；L<60m時，按絕熱流動公式計算，必要時用兩種方法分別計算，取壓力降較大的結果。.3 流體所有的流動參數(壓力、體積、溫度、密度等)只沿流動方向變化。.4 安全閥、放空閥后的管道、蒸發器至冷凝器管道及其它高流速及壓力降大的管道系統，都不適宜用等溫流動計算。 管道壓力降計算.1 概述 (1) 可壓縮流體當壓力降小于進口壓力的10時，不可壓縮流體計算公式、圖表以及一般規定等均適用，誤差在5范圍以內。 (2) 流體壓力降大于進口壓力40時，如蒸汽管可用式(18)進行計算。 (3) 為簡化計算，在一般情況下，采用等溫流動公式計算壓力降，誤差在5范圍

3、以內。必要時對天然氣、空氣、蒸汽等可用經驗公式計算。.2 一般計算 (1) 管道系統壓力降的計算與不可壓縮流體基本相同，即 PPf+PS+PN (1) 靜壓力降PS，當氣體壓力低、密度小時，可略去不計；但壓力高時應計算。在壓力降較大的情況下，對長管(L>60m)在計算Pf時，應分段計算密度，然后分別求得各段的Pf，最后得到Pf的總和才較正確。 (2) 可壓縮流體壓力降計算的理論基礎是能量平衡方程及理想氣體狀態方程，理想氣體狀態方程為： PVWRTM (2) 或 P=C(等溫流動) (3) 對絕熱流動，式(3)應變化為： Pk=C (4) 上述各式中 P管道系統總壓力降，kPa； Pf、P

4、S、PN分別為管道的摩擦壓力降，靜壓力降和速度壓力降，kPa； P氣體壓力，kPa； V氣體體積，m3； W氣體質量，kg； M氣體分子量； R氣體常數，8.314kJ(kmol·K)； 氣體密度，kgm3； C常數； k氣體絕熱指數 k=CpCV (5) Cp、CV分別為氣體的定壓比熱和定容比熱，kJ(kg·K)。 (3) 絕熱指數(k) 絕熱指數(k)值由氣體的分子結構而定，部分物料的絕熱指數見行業標準安全閥的設置和選用(HGT 20570.295)表所列。 一般單原子氣體(He、Ar、Hg等)k1.66，雙原子氣體(O2、H2、N2、CO和空氣等)k=1.40。(4)

5、 臨界流動 當氣體流速達到聲速時，稱為臨界流動。 a. 聲速 聲速即臨界流速，是可壓縮流體在管道出口處可能達到的最大速度。通常，當系統的出口壓力等于或小于入口絕對壓力的一半時，將達到聲速。達到 聲速后系統壓力降不再增加，即使將流體排入較達到聲速之處壓力更低的設備中(如大氣)，流速仍不會改變。對于系統條件是由中壓到高壓范圍排入大氣(或真空)時，應判斷氣體狀態是否達到聲速，否則計算出的壓力降可能有誤。 氣體的聲速按以下公式計算： 絕熱流動 (6)等溫流動 (7)式中 uc氣體的聲速，ms； k氣體的絕熱指數； R氣體常數，8.314kJ(kmol·K)； T氣體的絕對溫度，K； M氣體的

6、分子量。 b. 臨界流動判別。通常可用下式判別氣體是否處于臨界流動狀態，下式成立時，即達到臨界流動。 (8) c. 臨界質量流速 (9)式中 P1、P2分別為管道上、下游氣體的壓力，kPa； G1、G2分別為氣體的質量流速和臨界質量流速，kg(m2·s)； T1、T2分別為管道上、下游氣體溫度，K； Gcni參數，見式(14)，kg(m2·s)； G氣體的質量流速，kg(m2·s)。 其余符號意義同前。(5) 管道中氣體的流速應控制在低于聲速的范圍內。.3 管道壓力降計算 (1) 摩擦壓力降 a. 等溫流動 當氣體與外界有熱交換，能使氣體溫度很快地按近于周圍介質的

7、溫度來流動，如煤氣、天然氣等長管道就屬于等溫流動。 等溫流動計算式如下： (10)式中 Pf管道摩擦壓力降，kPa； g重力加速度，9.81ms2； 摩擦系數，無因次； L管道長度，m； WG氣體質量流量，kgh； d管道內直徑，mm； m氣體平均密度，kgm： (11) 1、2-分別為管道上、下游氣體密度，kgm3。 b. 絕熱流動 (a) 假設條件 對絕熱流動，當管道較長時(L>60m)，仍可按等溫流動計算，誤差一般不超過5，在工程計算中是允許的。對短管可用以下方法進行計算，但應符合下列假設條件： 在計算范圍內氣體的絕熱指數是常數； 在勻截面水平管中的流動； 質量流速在整個管內橫截面

8、上是均勻分布的； 摩擦系數是常數。(6) 計算步驟可壓縮流體絕熱流動的管道壓力降計算輔助圖見圖所示。 計算上游的質量流速G1WGA(G1G，G1即圖12) 計算質量流量 (13) 計算參數(Gcni) (14) 假設N值，然后進行核算 (15) 計算下游壓力(P2)，根據N和G1Gcni值，由圖查得P2P1值，即可求得下游壓力(P2)。式中 G氣體的質量流速，kg(m2·s)； G1上游條件下氣體的質量流速，kg(m2·s)； WG氣體的質量流量，kgs； W氣體的質量，kg； A管道截面積，m2； P1氣體上游壓力，kPa； d管道內直徑，mm； M氣體分子量； T1氣體

9、上游溫度，K； Gcni無實際意義，是為使用圖方便而引入的一個參數，kg(m2·s)； N速度頭數； 摩擦系數； L管道長度，m； D管道內直徑，m。 c. 高壓下的流動 當壓力降大于進口壓力的40時，用等溫流動和絕熱流動計算式均可能有較大誤差，在這種情況下，可采用以下的經驗公式進行計算：(a) 巴布科克式 (巴布科克式即Babcock式) (16) 式中 Pf摩擦壓力降，kPa； WG氣體的質量流量，kgh； L管道長度，m； m氣體平均密度，kgm3； d管道內直徑，mm。 本式用于蒸汽管的計算，在壓力等于或小于3450kPa情況下結果較好，但當管徑小于100mm時，計算結果可能

10、偏高。 (b) 韋默思式 (韋默思式即Weymouth式) (17)式中 VG氣體體積流量，m3(標)s，(標)標準狀態； d管道內直徑，mm； P1、P2分別為管道上、下游壓力，kPa； 氣體相對密度。氣體密度與相同溫度、壓力下的空氣密度之比； L管道長度，km； T氣體絕對溫度，K。 本式用于在3104240kPa壓力、管道直徑大于150mm的穩定流動情況下，計算天然氣管道壓力降的結果較好。對相對密度接近0.6，常溫，流速為4.59.0ms，直徑為500mm600mm的氣體管道也適用。 (c) 潘漢德式 (潘漢德式即Panhandle式) (18) 式中 E流動效率系數； L管道長度，km

11、。 對于沒有管道附件、閥門的水平新管，取E1. 00；工作條件較好，取E0.95；工作條件一般，取E0.92； 工作條件較差，取E0.85。其余符號意義同前。 本式用于管道直徑在150mm600mm，Re5×1061.4×107的天然氣管道，準確度較式(17)稍好。 (d) 海瑞思式(海瑞思式即Harris式) (19)式中Pm氣體平均壓力，kPa (20)其余符號意義同前。 本式通常用于壓縮空氣管道的計算。 (2) 局部壓力降 局部壓力降和“單相流(不可壓縮流體)”一樣，采用當量長度或阻力系數法計算，在粗略計算中可按直管長度的1.051.10倍作為總的計算長度。 (3)

12、速度壓力降 速度壓力降采用“單相流(不可壓縮流體)”的管道一樣的計算方法。 在工程計算中對較長管道此項壓力降可略去不計。 (4) 靜壓力降 靜壓力降計算與“單相流(不可壓縮流體)”壓力降中的方法相同，僅在管道內氣體壓力較高時才需計算，壓力較低時密度小，可略去不計。 計算步驟及例題 .1 計算步驟 (1) 一般計算步驟 a. “不可壓縮流體”管道的一般計算步驟，雷諾數、摩擦系數和管壁粗糙度等的求取方法及有關圖表、規定等均適用。 b. 假設流體流速以估算管徑。計算雷諾數(Re)、相對粗糙度(d)，然后查第1章“單相流(不可壓縮流體)”圖1，求摩擦系數()值。 d. 確定直管長度及管件和閥門等的當量

13、長度。 e. 確定或假設孔板和控制閥等的壓力降。 f. 計算單位管道長度壓力降或直接計算系統壓力降。 g. 如管道總壓力降超過系統允許壓力降，則應核算管道摩擦壓力降或系統中其它部分引起的壓力降，并進行調整，使總壓力降低于允許壓力降。如管道摩擦壓力降過大，可增大管徑以減少壓力降。 h. 如管道較短，則按絕熱流動進行計算。 (2) 臨界流動的計算步驟 a. 已知流量、壓力降求管徑 (a) 假設管徑，用已知流量計算氣體流速。 (b) 計算流體的聲速。 (c) 當流體的聲速大于流體流速，則用有關計算式計算，可得到比較滿意的結果。如兩種流速相等，即流體達到臨界流動狀況，計算出的壓力降不正確。因此，重新假

14、設管徑使流速小于聲速，方可繼續進行計算，直到流速低于聲速時的管徑，才是所求得的管徑。 (d) 或用式(8)進行判別，如氣體處于臨界流動狀態，則應重新假設管徑計算。 b. 已知管徑和壓力降求流量，計算步驟同上，但要先假設流量，將求出的壓力降與已知壓力降相比較，略低于已知壓力降即可。 c. 已知管徑和流量，確定管道系統入口處的壓力(P1) (a) 確定管道出口處條件下的聲速，并用已知流量下的流速去核對，若聲速小于實際流速，則必須以聲速作為極限流速，流量也要以與聲速相適應的值為極限。 (b) 采用較聲速低的流速以及與之相適應的流量為計算條件，然后用有關計算式計算壓力降。 (c) 對較長管道，可由管道

15、出口端開始，利用系統中在某些點上的物理性質將管道分為若干段，從出口端至進口端逐段計算各段的摩擦壓力降，其和即為該管道的總壓力降。 (d) 出口壓力與壓力降之和為管道系統入口處的壓力(P1)。.2 例題 例1：將25的天然氣(成份大部分為甲烷)，用管道由甲地輸送到相距45km的乙地，兩地高差不大，每小時送氣量為5000kg，管道直徑為307mm(內徑)的鋼管(0.2mm)，已知管道終端壓力為147kPa，求管道始端氣體的壓力。解： (1) 天然氣在長管中流動，可視為等溫流動，用等溫流動公式計算 天然氣可視為純甲烷，則分子量M16 設：管道始端壓力P1440kPa 摩擦壓力降按式(10)計算，即雷

16、諾數 Re354WGd 25時甲烷粘度為0.01lmPa·s 則 Re354×5000307×0.011=5.24×l05相對粗糙度 d0.23076.51×10-4由第1章“單相流(不可壓縮流體)”中圖1，查得且0.0176因此， P1147+286.4433.4kPa(2) 用韋默思式計算標準狀態下氣體密度 氣體比重 16290.552 d2.667(307)2.667 4297.32×103 標準狀態下氣體體積流量 VGWG50000.71437000m3(標)h P1365.08365.1kPa P218.08kPa，此值較等

17、溫流動式計算值小。用潘漢德式計算 P1375.68375.7kPa P375.68147228.68kPa，此值較等溫流動式計算值小，而較韋默思式計算值大。計算結果見下表： 項目 計算式壓 力 kPa壓力降(P)kPa誤 差 始端P1終端P2P 1P等溫式韋默思式潘漢德式平均433.4365.1375.7391.4147147147286.4218.1228.7244.4+9.036.984.28+11.7111.16.8由計算結果看出，用潘漢德式計算誤差最小，但為穩妥起見，工程設計中應采用等溫式計算的結果，即天然氣管始端壓力為433.4kPa。考慮到未計算局部阻力以及計算誤差等，工程計算中可

18、采用433.4×1.15kPa498.4500kPa作為此天然氣管道始端的壓力。 例2：空氣流量8000m3(標)h，溫度38，鋼管內直徑100mm，長度64m，已知始端壓力為785kPa，求壓力降。在何種條件下達到聲速，產生聲速處的壓力是多少? 解： (1) 按等溫流動計算設終點壓力P2590kPa密度1P1M(RT)785×29(8.3143×311)：8.804kgm3 2P2M(RT)590×29(8.3143×311)6.617kgm3因此 查得標準狀態下空氣密度 1. 293kgm3 則空氣的質量流量WcVG8000×1.

19、 29310344kgh 查得38空氣粘度 0.019mPa·s雷諾數 取 0.2mm，則 d0.21000.002 查圖得=0.0235由第1章“單相流(不可壓縮流體)”中圖1.2.41中查得。 摩擦壓力降P2P1Pf785134.53650.47kPa，與假設不符。第二次假設P2650kPa則 2650×29(8.3143×311)7.2899 kgm3 kg/ m3 kPaP2785126.79658.21kPa，與假設不符合。第三次假設 P2658kPa2658×29(8.3143×311)7.3797 kgm3 kg/ m3 kPaP

20、2785125.82659.18kPa 計算結果 P2=659.18kPa，P785659.18125.82kPa 等溫流動聲速m/s 聲速下的臨界流量 Vuc=ucA，A=4(0.1)2=7.85×10-3m2 298.60×7.85×10-3=2.344m3s8438.4m3h 聲速下的臨界壓力 PucWGRT(VucM)10344×8.3143×311(8438.4×29)=109.30kPa 聲速下的臨界密度 ucPucM(RT)109.30×29(8.3143×311)1.2258kgm3 平均密度kg/

21、 m3 壓力降 P785109.30675.70kPa由 得L157.97158m即在管長為158m處可達臨界條件，其流速為聲速，達到聲速時的臨界壓力Puc為109.30kPa。 (2) 按絕熱流動考慮 質量流速 G1WGA10344(7.85×10-3×3600) 366.03kg(m2·s)kg/( m2·s)比值 G1Gcni366.031591.200.23 NLD0.0235×640.115.04由圖查得P2P10.83，則P20.83，P1=0.83×785651.55kPa及PucPl=0.108，則Puc0.108，P

22、l0.108×785=84.78kPa 因N48則聲速條件下距離為： LND=48×0.10.0235204.26m壓力降 P=P1P2785651.55=133.45kPa 計算結果比較見下表：項目計算式 終端壓力(P2)kPa壓力降kPa臨界條件誤 差 PckPa距離(L)mP2PPcL等溫式659.18125.82109.30158+0.593.04+12.6314.64絕熱式651.5533.4584.78204.260.59+3.0412.63+14.64平 均655.3729.6497.04182.13 由上表計算可知，用兩種方法計算所得壓力降相差為6.08>5。管長64m應按絕熱流動計算。因管長僅64m，故該管道系統不可能達到聲速條件。管道計算表 “可壓縮流體”管道計算表的編制步驟、用途及專業關系等均與“不可壓縮流體”管道計算表相同，見表。管 道 計 算 表(單 相 流) 表2.2